Calcolo stocastico per la finanza / / by Andrea Pascucci
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| Autore: |
Pascucci Andrea
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| Titolo: |
Calcolo stocastico per la finanza / / by Andrea Pascucci
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| Pubblicazione: | Milano : , : Springer Milan : , : Imprint : Springer, , 2008 |
| Edizione: | 1st ed. 2008. |
| Descrizione fisica: | 1 online resource (527 p.) |
| Disciplina: | 332.645301515353 |
| 500 | |
| Soggetto topico: | Finance, Public |
| Mathematical analysis | |
| Analysis (Mathematics) | |
| Applied mathematics | |
| Engineering mathematics | |
| Economics, Mathematical | |
| Differential equations, Partial | |
| Mathematical models | |
| Public Economics | |
| Analysis | |
| Applications of Mathematics | |
| Quantitative Finance | |
| Partial Differential Equations | |
| Mathematical Modeling and Industrial Mathematics | |
| Note generali: | Description based upon print version of record. |
| Nota di bibliografia: | Includes bibliographical references and index. |
| Nota di contenuto: | Derivati e arbitraggi -- Elementi di probabilità ed equazione del calore -- Modelli di mercato a tempo discreto -- Processi stocastici a tempo continuo -- Integrale stocastico -- Equazioni paraboliche a coefficienti variabili: unicità -- Modello di Black&Scholes -- Equazioni paraboliche a coefficienti variabili: esistenza -- Equazioni differenziali stocastiche -- Modelli di mercato a tempo continuo -- Opzioni Americane -- Metodi numerici -- Introduzione al calcolo di Malliavin. |
| Sommario/riassunto: | Questo testo propone un’introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici che sono alla base dei modelli per la valutazione degli strumenti derivati, come opzioni e futures, trattati nei moderni mercati finanziari. Il libro è rivolto a lettori con formazione scientifica, desiderosi di sviluppare competenze nell’ambito del calcolo stocastico applicato alla finanza. La prima parte è dedicata ad una presentazione dei modelli per i mercati in tempo discreto in cui le idee sui principi di valutazione sono illustrate in modo semplice e intuitivo. Contemporaneamente sono forniti gli elementi di base della teoria della probabilità. Successivamente la teoria dell’integrazione e del calcolo stocastico in tempo continuo viene sviluppata in maniera rigorosa ma, per quanto possibile, snella. Viene posta una particolare enfasi sui legami fra la teoria delle equazioni differenziali stocastiche e degli operatori alle derivate parziali di evoluzione. Il classico modello di Black&Scholes viene analizzato in dettaglio sia con un approccio analitico, sia nell’ambito della teoria delle martingale. La trattazione punta ad essere chiara e rigorosa piuttosto che onnicomprensiva, proponendo una comprensione approfondita del problema della valutazione e copertura di opzioni Call e Put come punto di partenza per l’affronto di strumenti derivati esotici. Data la loro importanza vengono studiate le opzioni di tipo Americano e alcuni tra i più noti derivati "path-dependent" come le opzioni Asiatiche e con barriera. Un capitolo è dedicato ad illustrare i più noti modelli di volatilità stocastica che generalizzano l’analisi di Black&Scholes. Infine la teoria precedente è accompagnata dalla descrizione dei principali metodi numerici per la valutazione di opzioni: il metodo Monte Carlo, gli alberi binomiali, i metodi alle differenze finite. |
| Titolo autorizzato: | Calcolo stocastico per la finanza |
| ISBN: | 88-470-0601-5 |
| Formato: | Materiale a stampa  |
| Livello bibliografico | Monografia |
| Lingua di pubblicazione: | Italiano |
| Record Nr.: | 9910484395603321 |
| Lo trovi qui: | Univ. Federico II |
| Opac: | Controlla la disponibilità qui |
Serie:
La Matematica per il 3+2, . 2038-5722