05488nam 22008415 450 991048439560332120200630084752.088-470-0601-510.1007/978-88-470-0601-0(CKB)1000000000491958(EBL)974325(OCoLC)824457227(SSID)ssj0000316558(PQKBManifestationID)11261410(PQKBTitleCode)TC0000316558(PQKBWorkID)10275072(PQKB)10521022(DE-He213)978-88-470-0601-0(MiAaPQ)EBC974325(PPN)123743982(EXLCZ)99100000000049195820100301d2008 u| 0itaur|n|---|||||txtccrCalcolo stocastico per la finanza /by Andrea Pascucci1st ed. 2008.Milano :Springer Milan :Imprint: Springer,2008.1 online resource (527 p.)La Matematica per il 3+2,2038-5722Description based upon print version of record.88-470-0600-7 Includes bibliographical references and index.Derivati e arbitraggi -- Elementi di probabilità ed equazione del calore -- Modelli di mercato a tempo discreto -- Processi stocastici a tempo continuo -- Integrale stocastico -- Equazioni paraboliche a coefficienti variabili: unicità -- Modello di Black&Scholes -- Equazioni paraboliche a coefficienti variabili: esistenza -- Equazioni differenziali stocastiche -- Modelli di mercato a tempo continuo -- Opzioni Americane -- Metodi numerici -- Introduzione al calcolo di Malliavin.Questo testo propone un’introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici che sono alla base dei modelli per la valutazione degli strumenti derivati, come opzioni e futures, trattati nei moderni mercati finanziari. Il libro è rivolto a lettori con formazione scientifica, desiderosi di sviluppare competenze nell’ambito del calcolo stocastico applicato alla finanza. La prima parte è dedicata ad una presentazione dei modelli per i mercati in tempo discreto in cui le idee sui principi di valutazione sono illustrate in modo semplice e intuitivo. Contemporaneamente sono forniti gli elementi di base della teoria della probabilità. Successivamente la teoria dell’integrazione e del calcolo stocastico in tempo continuo viene sviluppata in maniera rigorosa ma, per quanto possibile, snella. Viene posta una particolare enfasi sui legami fra la teoria delle equazioni differenziali stocastiche e degli operatori alle derivate parziali di evoluzione. Il classico modello di Black&Scholes viene analizzato in dettaglio sia con un approccio analitico, sia nell’ambito della teoria delle martingale. La trattazione punta ad essere chiara e rigorosa piuttosto che onnicomprensiva, proponendo una comprensione approfondita del problema della valutazione e copertura di opzioni Call e Put come punto di partenza per l’affronto di strumenti derivati esotici. Data la loro importanza vengono studiate le opzioni di tipo Americano e alcuni tra i più noti derivati "path-dependent" come le opzioni Asiatiche e con barriera. Un capitolo è dedicato ad illustrare i più noti modelli di volatilità stocastica che generalizzano l’analisi di Black&Scholes. Infine la teoria precedente è accompagnata dalla descrizione dei principali metodi numerici per la valutazione di opzioni: il metodo Monte Carlo, gli alberi binomiali, i metodi alle differenze finite.La Matematica per il 3+2,2038-5722Finance, PublicMathematical analysisAnalysis (Mathematics)Applied mathematicsEngineering mathematicsEconomics, MathematicalDifferential equations, PartialMathematical modelsPublic Economicshttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/W34000Analysishttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M12007Applications of Mathematicshttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M13003Quantitative Financehttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M13062Partial Differential Equationshttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M12155Mathematical Modeling and Industrial Mathematicshttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M14068Finance, Public.Mathematical analysis.Analysis (Mathematics).Applied mathematics.Engineering mathematics.Economics, Mathematical.Differential equations, Partial.Mathematical models.Public Economics.Analysis.Applications of Mathematics.Quantitative Finance.Partial Differential Equations.Mathematical Modeling and Industrial Mathematics.332.645301515353500Pascucci Andreaauthttp://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut475297BOOK9910484395603321Calcolo stocastico per la finanza716114UNINA