Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2 : Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ≤2 / / by Philippe Gille
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| Autore: |
Gille Philippe <1968->
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| Titolo: |
Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2 : Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ≤2 / / by Philippe Gille
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| Pubblicazione: | Cham : , : Springer International Publishing : , : Imprint : Springer, , 2019 |
| Edizione: | 1st ed. 2019. |
| Descrizione fisica: | 1 online resource (XXII, 169 p.) |
| Disciplina: | 512.2 |
| 512.55 | |
| Soggetto topico: | Group theory |
| Universal algebra | |
| Group Theory and Generalizations | |
| General Algebraic Systems | |
| Nota di contenuto: | Préface -- 1 Généralités -- 2 Groupes réductifs -- 3 Sous-groupes des groupes algébriques, déploiement -- 4 Dimension cohomologique séparable -- 5 Tores algébriques, Conjecture I et groupes de normes -- 6 Conjecture II, le cas quasi–déployé -- 7 Groupes classiques -- 8 Groupes exceptionnels -- 9 Applications -- Appendice : Indices de Tits -- Bibliographie -- Index. |
| Sommario/riassunto: | La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable <=2 et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe. Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’applique à la classification des groupes semi-simples. The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a general field k of separable cohomological dimension ^rimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented. |
| Titolo autorizzato: | Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2 |
| ISBN: | 3-030-17272-4 |
| Formato: | Materiale a stampa  |
| Livello bibliografico | Monografia |
| Lingua di pubblicazione: | Francese |
| Record Nr.: | 9910392720403321 |
| Lo trovi qui: | Univ. Federico II |
| Opac: | Controlla la disponibilità qui |
Serie:
Lecture Notes in Mathematics, . 1617-9692 ; ; 2238