LEADER 03410nam 22005535 450 001 9910392720403321 005 20231212221605.0 010 $a3-030-17272-4 024 7 $a10.1007/978-3-030-17272-5 035 $a(CKB)4100000008280511 035 $a(DE-He213)978-3-030-17272-5 035 $a(MiAaPQ)EBC5927667 035 $a(Au-PeEL)EBL5927667 035 $a(OCoLC)1103466420 035 $a(PPN)236521861 035 $a(EXLCZ)994100000008280511 100 $a20190524d2019 u| 0 101 0 $afre 135 $aurnn#008mamaa 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 10$aGroupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ?2 $eSemisimple algebraic groups in cohomological dimension ?2 /$fby Philippe Gille 205 $a1st ed. 2019. 210 1$aCham :$cSpringer International Publishing :$cImprint: Springer,$d2019. 215 $a1 online resource (XXII, 169 p.) 225 1 $aLecture Notes in Mathematics,$x1617-9692 ;$v2238 311 $a3-030-17271-6 327 $aPréface -- 1 Généralités -- 2 Groupes réductifs -- 3 Sous-groupes des groupes algébriques, déploiement -- 4 Dimension cohomologique séparable -- 5 Tores algébriques, Conjecture I et groupes de normes -- 6 Conjecture II, le cas quasi?déployé -- 7 Groupes classiques -- 8 Groupes exceptionnels -- 9 Applications -- Appendice : Indices de Tits -- Bibliographie -- Index. 330 $aLa théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l?une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable <=2 et la cohomologie galoisienne d?iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l?annulation de la cohomologie galoisienne d?un groupe semi-simple simplement connexe. Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s?applique à la classification des groupes semi-simples. The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a general field k of separable cohomological dimension ^rimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented. 410 0$aLecture Notes in Mathematics,$x1617-9692 ;$v2238 606 $aGroup theory 606 $aUniversal algebra 606 $aGroup Theory and Generalizations 606 $aGeneral Algebraic Systems 615 0$aGroup theory. 615 0$aUniversal algebra. 615 14$aGroup Theory and Generalizations. 615 24$aGeneral Algebraic Systems. 676 $a512.2 676 $a512.55 700 $aGille$b Philippe$f1968-$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut$01173338 801 0$bMiAaPQ 801 1$bMiAaPQ 801 2$bMiAaPQ 906 $aBOOK 912 $a9910392720403321 996 $aGroupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ?2$93644389 997 $aUNINA