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1. |
Record Nr. |
UNINA9910392720403321 |
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Autore |
Gille Philippe <1968-> |
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Titolo |
Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2 : Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ≤2 / / by Philippe Gille |
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Pubbl/distr/stampa |
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Cham : , : Springer International Publishing : , : Imprint : Springer, , 2019 |
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ISBN |
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Edizione |
[1st ed. 2019.] |
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Descrizione fisica |
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1 online resource (XXII, 169 p.) |
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Collana |
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Lecture Notes in Mathematics, , 1617-9692 ; ; 2238 |
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Disciplina |
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Soggetti |
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Group theory |
Universal algebra |
Group Theory and Generalizations |
General Algebraic Systems |
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Lingua di pubblicazione |
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Formato |
Materiale a stampa |
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Livello bibliografico |
Monografia |
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Nota di contenuto |
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Préface -- 1 Généralités -- 2 Groupes réductifs -- 3 Sous-groupes des groupes algébriques, déploiement -- 4 Dimension cohomologique séparable -- 5 Tores algébriques, Conjecture I et groupes de normes -- 6 Conjecture II, le cas quasi–déployé -- 7 Groupes classiques -- 8 Groupes exceptionnels -- 9 Applications -- Appendice : Indices de Tits -- Bibliographie -- Index. |
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Sommario/riassunto |
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La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable <=2 et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe. Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’ |
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applique à la classification des groupes semi-simples. The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a general field k of separable cohomological dimension ^rimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented. |
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