03410nam 22005535 450 991039272040332120231212221605.03-030-17272-410.1007/978-3-030-17272-5(CKB)4100000008280511(DE-He213)978-3-030-17272-5(MiAaPQ)EBC5927667(Au-PeEL)EBL5927667(OCoLC)1103466420(PPN)236521861(EXLCZ)99410000000828051120190524d2019 u| 0freurnn#008mamaatxtrdacontentcrdamediacrrdacarrierGroupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2 Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ≤2 /by Philippe Gille1st ed. 2019.Cham :Springer International Publishing :Imprint: Springer,2019.1 online resource (XXII, 169 p.)Lecture Notes in Mathematics,1617-9692 ;22383-030-17271-6 Préface -- 1 Généralités -- 2 Groupes réductifs -- 3 Sous-groupes des groupes algébriques, déploiement -- 4 Dimension cohomologique séparable -- 5 Tores algébriques, Conjecture I et groupes de normes -- 6 Conjecture II, le cas quasi–déployé -- 7 Groupes classiques -- 8 Groupes exceptionnels -- 9 Applications -- Appendice : Indices de Tits -- Bibliographie -- Index.La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable <=2 et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe. Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’applique à la classification des groupes semi-simples. The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a general field k of separable cohomological dimension ^rimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented.Lecture Notes in Mathematics,1617-9692 ;2238Group theoryUniversal algebraGroup Theory and GeneralizationsGeneral Algebraic SystemsGroup theory.Universal algebra.Group Theory and Generalizations.General Algebraic Systems.512.2512.55Gille Philippe1968-authttp://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut1173338MiAaPQMiAaPQMiAaPQBOOK9910392720403321Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤23644389UNINA