Dalla geometria di Euclide alla geometria dell'Universo : Geometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera / / Ferdinando Arzarello ... [et al.]
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| Autore: |
Arzarello Ferdinando
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| Titolo: |
Dalla geometria di Euclide alla geometria dell'Universo : Geometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera / / Ferdinando Arzarello ... [et al.]
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| Pubblicazione: | Italia, : Springer, 2012 |
| Edizione: | 1st ed. 2012. |
| Descrizione fisica: | 1 online resource (198 p.) |
| Disciplina: | 516.35 |
| Soggetto topico: | Geometry |
| Note generali: | Description based upon print version of record. |
| Nota di bibliografia: | Includes bibliographical references. |
| Nota di contenuto: | 1 Perché la geometria sulle superfici -- 2 La geometria sulla sfera -- 3 Euclide, Hilbert e la geometria sulla sfera -- 4 Geometria sul cilindro -- 5 Geometria sul cono -- 6 La curvatura -- 7. La pseudosfera e la geometria sulla pseudosfera -- 8 La sfera Terra: fare il punto -- 9 La sfera Terra: le carte geografiche -- 10 Le mappe conformi della pseudosfera e i modelli di geometria iperbolica -- 11 Il nostro spazio è euclideo? -- A Confronto tra i sistemi assiomatici di Euclide e di Hilbert -- B GPS: sistema di posizionamento globale -- Bibliografia. |
| Sommario/riassunto: | Il testo confronta con la usuale geometria del piano (euclidea) vari tipi di geometrie che si hanno su superfici note e meno note: geometria sulla sfera, sul cilindro, sul cono e sulla pseudosfera. L'idea di fondo è di giungere alla descrizione "intrinseca" di queste geometrie analizzando che cosa significa l'andare diritto su queste superficie (cioè l'idea di geodetica). Si giunge così a vari tipi di geometrie che si discostano da quella euclidea usuale: geometrie localmente euclidee (su cilindro e cono deprivato del vertice), geometria ellittica (sulla sfera), geometria iperbolica (sulla pseudosfera). Si scopre che la chiave di volta concettuale che distingue queste diverse geometrie è la nozione di curvatura gaussiana, rispettivamente nulla su piani, cilindri, coni; (costante) positiva sulla sfera e (costante) negativa sulla pseudosfera. In relazione a queste idee matematiche si sviluppano anche vari temi interdisciplinari: si studiano ad esempio le caratteristiche delle carte geografiche che rappresentano la Terra a partire dal problema di determinare la rotta migliore tra due località (porti, aereoporti); si indaga sulla curvatura del nostro universo; si descrivono le leggi geometriche su cui si basa la tecnologia dei GPS. Non si trascurano gli aspetti fondazionali, analizzando quali assiomi della Geometria Euclidea valgano o meno e perché nelle nuove geometrie. |
| Titolo autorizzato: | Dalla geometria di Euclide alla geometria dell'Universo |
| ISBN: | 1-283-93193-1 |
| 88-470-2574-5 | |
| Formato: | Materiale a stampa  |
| Livello bibliografico | Monografia |
| Lingua di pubblicazione: | Italiano |
| Record Nr.: | 9910483437603321 |
| Lo trovi qui: | Univ. Federico II |
| Opac: | Controlla la disponibilità qui |
Serie:
Convergenze (Milan, Italy)