LEADER 03612nam 2200565 a 450 001 9910483437603321 005 20200520144314.0 010 $a1-283-93193-1 010 $a88-470-2574-5 024 7 $a10.1007/978-88-470-2574-5 035 $a(CKB)2670000000309384 035 $a(EBL)1083471 035 $a(OCoLC)823726984 035 $a(SSID)ssj0000878706 035 $a(PQKBManifestationID)11532170 035 $a(PQKBTitleCode)TC0000878706 035 $a(PQKBWorkID)10837383 035 $a(PQKB)10085200 035 $a(DE-He213)978-88-470-2574-5 035 $a(MiAaPQ)EBC1083471 035 $a(PPN)168334232 035 $a(EXLCZ)992670000000309384 100 $a20121219d2012 uy 0 101 0 $aita 135 $aur|n|---||||| 181 $ctxt 182 $cc 183 $acr 200 10$aDalla geometria di Euclide alla geometria dell'Universo $eGeometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera /$fFerdinando Arzarello ... [et al.] 205 $a1st ed. 2012. 210 $aItalia $cSpringer$d2012 215 $a1 online resource (198 p.) 225 1 $aConvergenze 300 $aDescription based upon print version of record. 311 $a88-470-2573-7 320 $aIncludes bibliographical references. 327 $a1 Perché la geometria sulle superfici -- 2 La geometria sulla sfera -- 3 Euclide, Hilbert e la geometria sulla sfera -- 4 Geometria sul cilindro -- 5 Geometria sul cono -- 6 La curvatura -- 7. La pseudosfera e la geometria sulla pseudosfera -- 8 La sfera Terra: fare il punto -- 9 La sfera Terra: le carte geografiche -- 10 Le mappe conformi della pseudosfera e i modelli di geometria iperbolica -- 11 Il nostro spazio è euclideo? -- A Confronto tra i sistemi assiomatici di Euclide e di Hilbert -- B GPS: sistema di posizionamento globale -- Bibliografia. 330 $aIl testo confronta con la usuale geometria del piano (euclidea) vari tipi di geometrie che si hanno su superfici note e meno note: geometria sulla sfera, sul cilindro, sul cono e sulla pseudosfera. L'idea di fondo è di giungere alla descrizione "intrinseca" di queste geometrie analizzando che cosa significa l'andare diritto su queste superficie (cioè l'idea di geodetica). Si giunge così a vari tipi di geometrie che si discostano da quella euclidea usuale: geometrie localmente euclidee (su cilindro e cono deprivato del vertice), geometria ellittica (sulla sfera), geometria iperbolica (sulla pseudosfera). Si scopre che la chiave di volta concettuale che distingue queste diverse geometrie è la nozione di curvatura gaussiana, rispettivamente nulla su piani, cilindri, coni; (costante) positiva sulla sfera e (costante) negativa sulla pseudosfera. In relazione a queste idee matematiche si sviluppano anche vari temi interdisciplinari: si studiano ad esempio le caratteristiche delle carte geografiche che rappresentano la Terra a partire dal problema di determinare la rotta migliore tra due località (porti, aereoporti); si indaga sulla curvatura del nostro universo; si descrivono le leggi geometriche su cui si basa la tecnologia dei GPS. Non si trascurano gli aspetti fondazionali, analizzando quali assiomi della Geometria Euclidea valgano o meno e perché nelle nuove geometrie. 410 0$aConvergenze (Milan, Italy) 606 $aGeometry 615 0$aGeometry. 676 $a516.35 700 $aArzarello$b Ferdinando$0192343 801 0$bMiAaPQ 801 1$bMiAaPQ 801 2$bMiAaPQ 906 $aBOOK 912 $a9910483437603321 996 $aDalla geometria di Euclide alla geometria dell'Universo$92846372 997 $aUNINA