03612nam 2200565 a 450 991048343760332120200520144314.01-283-93193-188-470-2574-510.1007/978-88-470-2574-5(CKB)2670000000309384(EBL)1083471(OCoLC)823726984(SSID)ssj0000878706(PQKBManifestationID)11532170(PQKBTitleCode)TC0000878706(PQKBWorkID)10837383(PQKB)10085200(DE-He213)978-88-470-2574-5(MiAaPQ)EBC1083471(PPN)168334232(EXLCZ)99267000000030938420121219d2012 uy 0itaur|n|---|||||txtccrDalla geometria di Euclide alla geometria dell'Universo Geometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera /Ferdinando Arzarello ... [et al.]1st ed. 2012.Italia Springer20121 online resource (198 p.)ConvergenzeDescription based upon print version of record.88-470-2573-7 Includes bibliographical references.1 Perché la geometria sulle superfici -- 2 La geometria sulla sfera -- 3 Euclide, Hilbert e la geometria sulla sfera -- 4 Geometria sul cilindro -- 5 Geometria sul cono -- 6 La curvatura -- 7. La pseudosfera e la geometria sulla pseudosfera -- 8 La sfera Terra: fare il punto -- 9 La sfera Terra: le carte geografiche -- 10 Le mappe conformi della pseudosfera e i modelli di geometria iperbolica -- 11 Il nostro spazio è euclideo? -- A Confronto tra i sistemi assiomatici di Euclide e di Hilbert -- B GPS: sistema di posizionamento globale -- Bibliografia.Il testo confronta con la usuale geometria del piano (euclidea) vari tipi di geometrie che si hanno su superfici note e meno note: geometria sulla sfera, sul cilindro, sul cono e sulla pseudosfera. L'idea di fondo è di giungere alla descrizione "intrinseca" di queste geometrie analizzando che cosa significa l'andare diritto su queste superficie (cioè l'idea di geodetica). Si giunge così a vari tipi di geometrie che si discostano da quella euclidea usuale: geometrie localmente euclidee (su cilindro e cono deprivato del vertice), geometria ellittica (sulla sfera), geometria iperbolica (sulla pseudosfera). Si scopre che la chiave di volta concettuale che distingue queste diverse geometrie è la nozione di curvatura gaussiana, rispettivamente nulla su piani, cilindri, coni; (costante) positiva sulla sfera e (costante) negativa sulla pseudosfera. In relazione a queste idee matematiche si sviluppano anche vari temi interdisciplinari: si studiano ad esempio le caratteristiche delle carte geografiche che rappresentano la Terra a partire dal problema di determinare la rotta migliore tra due località (porti, aereoporti); si indaga sulla curvatura del nostro universo; si descrivono le leggi geometriche su cui si basa la tecnologia dei GPS. Non si trascurano gli aspetti fondazionali, analizzando quali assiomi della Geometria Euclidea valgano o meno e perché nelle nuove geometrie.Convergenze (Milan, Italy)GeometryGeometry.516.35Arzarello Ferdinando192343MiAaPQMiAaPQMiAaPQBOOK9910483437603321Dalla geometria di Euclide alla geometria dell'Universo2846372UNINA