Intuition et déduction en mathématiques : retour au débat sur la "crise des fondements" / / Bruno Leclercq

• Autore: Leclercq Bruno
• Pubblicazione: Bruxelles ; ; Fernelmont, [Belgium] : , : EME, , 2014; ©2015
• Descrizione fisica: 1 online resource (431 p.)
• Disciplina: 510
• Soggetto topico: Mathematics - Philosophy; Intuition; Logic
• Note generali: Description based upon print version of record.
• Nota di bibliografia: Includes bibliographical references (pages 257-267).
• Nota di contenuto: Avant-propos; Chapitre I Intuition et déduction dans les mathématiques; René Descartes et Emmanuel Kant : Intuition mathématique et construction; Bernard Bolzano et les mathématiques du XIXe siècle : Déduction et calcul; Chapitre II Le psychologisme; David Hume : Genèse psychique des idées complexes; L'école empiriste-associationniste : Nécessité de l'habitude et légitimation empirique; Les sciences humaines et la genèse du transcendantal; Première réponse à l'antipsychologisme : un naturalisme non sceptique ; Seconde réponse à l'antipsychologisme : la fondation de la logique normative dans une psychologie idéaliséeFranz Brentano : Fondement de la logique dans une psychologie « descriptive »; Bernard Bolzano : L'argument antipsychologiste de l'idéalité de la logique; Chapitre III Le logicisme; Gottlob Frege : Le projet idéographique; L'antipsychologisme; L'analyse logique au fondement de l'arithmétique; Bertrand Russell : L'extension du projet logiciste; Les paradoxes et la théorie des types; Rudolf Carnap : Logicisme et empirisme logique; Chapitre IVL'intuitionnisme ; Leopold Kronecker, Henri Poincaré, Émile Borel :Exigences de constructivité et de prédicativitéLuitzen Brouwer : Le libre développement de l'intuition mathématique; Herman Weyl : Du « continu » actuel clairsemé au riche continu potentiel; Arend Heyting : Faire de l'intuitionnisme un système formel ?; Chapitre V Le formalisme; David Hilbert : L'axiomatique formelle (et non plus contentuelle); Mathématique formelle et métamathématique finitiste; Hermann Weyl : Légitimité des proposition « idéales » dans le système de la science ; Rudolf Carnap : Regard formaliste sur le logicisme et l'intuitionnismeFin des débats; Bibliographie; Dans la collection « Logiques et Systèmes »
• Sommario/riassunto: À la fin du XVIIIe siècle, Emmanuel Kant pouvait encore voir dans les mathématiques le modèle même des jugements synthétiques a priori, c'est-à-dire dotés d'un contenu intuitif propre quoique non dérivé de l'expérience sensible. Des géométries non-euclidiennes à la théorie des transfinis de Cantor, les mathématiques du XIXe siècle vont cependant faire triompher des systèmes mathématiques résolument déductifs et non plus intuitifs. Sur fond d'interrogations quant à la légitimité de ces développements récents, interrogations renforcées par la découverte de paradoxes, d'âpres débats vont alors o
• Titolo autorizzato: Intuition et déduction en mathématiques
• ISBN: 2-8066-3099-1
• Formato: Materiale a stampa
• Livello bibliografico: Monografia
• Lingua di pubblicazione: Francese
• Record Nr.: 9910818858103321
• Lo trovi qui: Univ. Federico II