04225nam 2200613 450 991081885810332120230803214841.02-8066-3099-1(CKB)3790000000018669(EBL)2085873(SSID)ssj0001554153(PQKBManifestationID)16180136(PQKBTitleCode)TC0001554153(PQKBWorkID)14799287(PQKB)10428920(MiAaPQ)EBC2085873(Au-PeEL)EBL2085873(OCoLC)914152627(EXLCZ)99379000000001866920200122h20142015 uy 0freur|n|---|||||txtccrIntuition et déduction en mathématiques retour au débat sur la "crise des fondements" /Bruno LeclercqBruxelles ;Fernelmont, [Belgium] :EME,2014.©20151 online resource (431 p.)Logiques et systèmesDescription based upon print version of record.2-8066-3098-3 2-8066-3096-7 Includes bibliographical references (pages 257-267).Avant-propos; Chapitre I Intuition et déduction dans les mathématiques; René Descartes et Emmanuel Kant : Intuition mathématique et construction; Bernard Bolzano et les mathématiques du XIXe siècle : Déduction et calcul; Chapitre II Le psychologisme; David Hume : Genèse psychique des idées complexes; L'école empiriste-associationniste : Nécessité de l'habitude et légitimation empirique; Les sciences humaines et la genèse du transcendantal; Première réponse à l'antipsychologisme : un naturalisme non sceptiqueSeconde réponse à l'antipsychologisme : la fondation de la logique normative dans une psychologie idéaliséeFranz Brentano : Fondement de la logique dans une psychologie « descriptive »; Bernard Bolzano : L'argument antipsychologiste de l'idéalité de la logique; Chapitre III Le logicisme; Gottlob Frege : Le projet idéographique; L'antipsychologisme; L'analyse logique au fondement de l'arithmétique; Bertrand Russell : L'extension du projet logiciste; Les paradoxes et la théorie des types; Rudolf Carnap : Logicisme et empirisme logique; Chapitre IVL'intuitionnismeLeopold Kronecker, Henri Poincaré, Émile Borel :Exigences de constructivité et de prédicativitéLuitzen Brouwer : Le libre développement de l'intuition mathématique; Herman Weyl : Du « continu » actuel clairsemé au riche continu potentiel; Arend Heyting : Faire de l'intuitionnisme un système formel ?; Chapitre V Le formalisme; David Hilbert : L'axiomatique formelle (et non plus contentuelle); Mathématique formelle et métamathématique finitiste; Hermann Weyl : Légitimité des proposition « idéales » dans le système de la scienceRudolf Carnap : Regard formaliste sur le logicisme et l'intuitionnismeFin des débats; Bibliographie; Dans la collection « Logiques et Systèmes » À la fin du XVIIIe siècle, Emmanuel Kant pouvait encore voir dans les mathématiques le modèle même des jugements synthétiques a priori, c'est-à-dire dotés d'un contenu intuitif propre quoique non dérivé de l'expérience sensible. Des géométries non-euclidiennes à la théorie des transfinis de Cantor, les mathématiques du XIXe siècle vont cependant faire triompher des systèmes mathématiques résolument déductifs et non plus intuitifs. Sur fond d'interrogations quant à la légitimité de ces développements récents, interrogations renforcées par la découverte de paradoxes, d'âpres débats vont alors oMathematicsPhilosophyIntuitionLogicMathematicsPhilosophy.Intuition.Logic.510Leclercq Bruno1153894MiAaPQMiAaPQMiAaPQBOOK9910818858103321Intuition et déduction en mathématiques3950725UNINA