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Introduction to Methods for Nonlinear Optimization / / by Luigi Grippo, Marco Sciandrone
| Introduction to Methods for Nonlinear Optimization / / by Luigi Grippo, Marco Sciandrone |
| Autore | Grippo Luigi |
| Edizione | [1st ed. 2023.] |
| Pubbl/distr/stampa | Cham : , : Springer International Publishing : , : Imprint : Springer, , 2023 |
| Descrizione fisica | 1 online resource (721 pages) |
| Disciplina |
519.3
530.15 |
| Collana | La Matematica per il 3+2 |
| Soggetto topico |
Mathematical optimization
Operations research Computer science—Mathematics Engineering mathematics Engineering—Data processing Continuous Optimization Operations Research and Decision Theory Mathematics of Computing Mathematical and Computational Engineering Applications Optimització matemàtica Teories no lineals |
| Soggetto genere / forma | Llibres electrònics |
| ISBN | 3-031-26790-7 |
| Formato | Materiale a stampa  |
| Livello bibliografico | Monografia |
| Lingua di pubblicazione | eng |
| Nota di contenuto | 1 Introduction.-2 Fundamental definitions and basic existence results -- 3 Optimality conditions for unconstrained problems in Rn -- 4 Optimality conditions for problems with convex feasible set -- 5 Optimality conditions for Nonlinear Programming -- 6 Duality theory -- 7 Optimality conditions based on theorems of the alternative -- 8 Basic concepts on optimization algorithms -- 9 Unconstrained optimization algorithms -- 10 Line search methods -- 11 Gradient method -- 12 Conjugate direction methods -- 13 Newton’s method -- 14 Trust region methods -- 15 Quasi-Newton Methods -- 16 Methods for nonlinear equations -- 17 Methods for least squares problems -- 18 Methods for large-scale optimization -- 19 Derivative-free methods for unconstrained optimization -- 20 Methods for problems with convex feasible set -- 21 Penalty and augmented Lagrangian methods -- 22 SQP methods -- 23 Introduction to interior point methods -- 24 Nonmonotone methods -- 25 Spectral gradient methods -- 26 Decomposition methods -- Appendix A: basic concepts of linear algebra and analysis -- Appendix B: Differentiation in Rn -- Appendix C: Introduction to convex analysis. |
| Record Nr. | UNINA-9910728387903321 |
Grippo Luigi
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| Cham : , : Springer International Publishing : , : Imprint : Springer, , 2023 | ||
| Materiale a stampa | ||
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Metodi di ottimizzazione non vincolata / / by Luigi Grippo, Marco Sciandrone
| Metodi di ottimizzazione non vincolata / / by Luigi Grippo, Marco Sciandrone |
| Autore | Grippo Luigi |
| Edizione | [1st ed. 2011.] |
| Pubbl/distr/stampa | Milano : , : Springer Milan : , : Imprint : Springer, , 2011 |
| Descrizione fisica | 1 online resource (621 p.) |
| Disciplina | 620.7 |
| Collana | La Matematica per il 3+2 |
| Soggetto topico |
Applied mathematics
Engineering mathematics Engineering economics Engineering economy Industrial engineering Production engineering Computer mathematics Mathematical optimization Mathematical and Computational Engineering Engineering Economics, Organization, Logistics, Marketing Industrial and Production Engineering Computational Mathematics and Numerical Analysis Optimization |
| ISBN | 88-470-1794-7 |
| Formato | Materiale a stampa |
| Livello bibliografico | Monografia |
| Lingua di pubblicazione | ita |
| Nota di contenuto |
Title Page; Copyright Page; Table of Contents; Prefazione; 1 Problemi di ottimizzazione su Rn; 1.1 Generalita; 1.2 Definizioni fondamentali; 1.3 Criteri elementari di equivalenza tra problemi; 1.4 Condizioni di esistenza; 1.5 Formulazione dei problemi di ottimo non vincolati; 1.5.1 Equazioni e disequazioni; 1.5.2 Stima dei parametri di un modello matematico; 1.5.3 Addestramento di reti neurali; 1.5.4 Problemi di controllo ottimo; 1.5.5 Funzioni di penalit`a sequenziali; 1.5.6 Propriet`a delle funzioni di penalit`a sequenziali*; 1.6 Esercizi; 2 Condizioni di ottimo per problemi non vincolati
2.1 Generalita2.2 Direzioni di discesa; 2.3 Condizioni di ottimalita; 2.3.1 Condizioni di minimo locale; 2.3.2 Condizioni di minimo globale nel caso convesso; 2.3.3 Condizioni di ottimo in problemi di minimi quadrati; 2.4 Equazioni non lineari; 2.5 Esercizi; 3 Struttura e convergenza degli algoritmi; 3.1 Generalita; 3.2 Punti di accumulazione; 3.3 Convergenza a punti stazionari; 3.4 Rapidita di convergenza; 3.5 Classificazione degli algoritmi convergenti; 3.6 Esercizi; 4 Convergenza di metodi con ricerche unidimensionali; 4.1 Generalita; 4.2 Condizioni di convergenza globale: metodi monotoni 4.3 Condizioni di convergenza globale: metodi non monotoni*4.4 Esercizi; 5 Ricerca unidimensionale; 5.1 Generalita; 5.1.1 Ricerca di linea esatta; 5.1.2 Ricerche di linea inesatte; 5.2 Metodo di Armijo; 5.2.1 Definizione del metodo e convergenza; 5.2.2 Estensioni dei risultati di convergenza*; 5.2.3 Metodo di Armijo con gradiente Lipschitz-continuo; 5.3 Tecniche di espansione, condizioni di Goldstein; 5.4 Metodo di Wolfe; 5.4.1 Condizioni di Wolfe e convergenza; 5.4.2 Metodo di Wolfe con gradiente Lipschitz-continuo; 5.4.3 Algoritmi basati sulle condizioni di Wolfe* 5.5 Ricerca unidimensionale senza derivate5.6 Ricerca unidimensionale non monotona; 5.6.1 Metodo di Armijo non monotono; 5.6.2 Ricerca unidimensionale non monotona: convergenza*; 5.7 Realizzazione di algoritmi di ricerca unidimensionale*; 5.7.1 Intervallo di ricerca; 5.7.2 Stima iniziale; 5.7.3 Tecniche di interpolazione; Interpolazione quadratica; Interpolazione cubica; Uso delle formule di interpolazione; 5.7.4 Criteri di arresto e fallimenti; 5.8 Esercizi; 6 Metodo del gradiente; 6.1 Generalita; 6.2 Definizione del metodo e propriet`a di convergenza 6.3 Metodo del gradiente con passo costante6.4 Rapidita di convergenza; 6.5 Convergenza finita nel caso quadratico; 6.6 Cenni sul metodo "Heavy Ball"; 6.7 Esercizi; 7 Metodo di Newton; 7.1 Generalita; 7.2 Convergenza locale; 7.3 Metodo di Shamanskii; 7.4 Globalizzazione del metodo di Newton; 7.4.1 Classificazione delle tecniche di globalizzazione; 7.4.2 Accettazione del passo unitario; 7.4.3 Condizioni sulla direzione di ricerca; 7.5 Metodi ibridi; 7.6 Modifiche della matrice Hessiana; 7.7 Metodi di stabilizzazione non monotoni; 7.7.1 Motivazioni 7.7.2 Globalizzazione con ricerca unidimensionale non monotona |
| Record Nr. | UNINA-9910483888703321 |
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Grippo Luigi
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| Milano : , : Springer Milan : , : Imprint : Springer, , 2011 | ||
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