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Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle [[electronic resource] /] / by Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
| Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle [[electronic resource] /] / by Jean-Baptiste Hiriart-Urruty |
| Autore | Hiriart-Urruty Jean-Baptiste |
| Edizione | [1st ed. 2013.] |
| Pubbl/distr/stampa | Berlin, Heidelberg : , : Springer Berlin Heidelberg : , : Imprint : Springer, , 2013 |
| Descrizione fisica | 1 online resource (181 p.) |
| Disciplina | 519.5352 |
| Collana | Mathématiques et Applications |
| Soggetto topico |
Mathematical optimization
Applied mathematics Engineering mathematics Mathematical analysis Analysis (Mathematics) Functional analysis Calculus of variations Optimization Mathematical and Computational Engineering Analysis Applications of Mathematics Functional Analysis Calculus of Variations and Optimal Control; Optimization |
| ISBN | 3-642-30735-3 |
| Formato | Materiale a stampa  |
| Livello bibliografico | Monografia |
| Lingua di pubblicazione | fre |
| Nota di contenuto |
Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle; Avant-propos; Ouvrages récents du même auteur; Introduction; Table des matières; 1 - PROLÉGOMÈNES: LA SEMICONTINUITÉ INFÉRIEURE; LES TOPOLOGIES FAIBLES; - RÉSULTATS FONDAMENTAUX D'EXISTENCE EN OPTIMISATION.; 1 Introduction; 2 La question de l'existence de solutions; 2.1 La semicontinuité inférieure; 2.2 Des exemples; 2.3 Un résultat standard d'existence; 3 Le choix des topologies; 3.1 Progression dans la généralité des espaces de travail; 3.2 Topologie faible σ(E,E*) sur E; 3.3 Le topologie faible-, σ(E*,E) (weak- en anglais)
3.4 L'apport de la séparabilité3.5 Un théorème fondamental d'existence en présence de convexité; Références; 2 CONDITIONS NÉCESSAIRES D'OPTIMALITÉ APPROCHÉE; 1 PRINCIPE VARIATIONNEL D'EKELAND; 1.1 Le théorème principal: énoncé, illustrations, variantes; 1.2 La démonstration du théorème principal; 1.3 Compléments; 2 PRINCIPE VARIATIONNEL DE BORWEIN-PREISS; 2.1 Le théorème principal: énoncé, quelques illustrations; 2.2 Applications en théorie de l'approximation hilbertienne; 3 Prolongements possibles; Références; 3-AUTOUR DE LA PROJECTION SUR UN CONVEXE FERMÉ; -LA DÉCOMPOSITION DE MOREAU. 1 Le contexte linéaire : la projection sur un sous-espace vectoriel fermé (Rappels)1.1 Propriétés basiques de pV; 1.2 Caractérisation de pV; 1.3 La ""technologie des moindres carrés""; 2 Le contexte général : la projection sur un convexe fermé (Rappels); 2.1 Caractérisation et propriétés essentielles; 2.2 Le problème de l'admissibilité ou faisabilité convexe (the ""convex feasibility problem""); 3 La projection sur un cône convexe fermé. La décomposition de MOREAU; 3.1 Le cône polaire; 3.2 Caractérisation de pK; x) ; propriétés de pK ; décomposition de Moreau suivant K et K 4 Approximation conique d'un convexe. Application aux conditions d'optimalité4.1 Le cône tangent; 4.2 Application aux conditions d'optimalité; Exercices; Références; 4 ANALYSE CONVEXE OPÉRATOIRE; 1 Fonctions convexes sur E; 1.1 Définitions et propriétés; 1.2 Exemples; 2 Deux opérations préservant la convexité; 2.1 Passage au supremum; 2.2 Inf-convolution; 3 La transformation de Legendre-Fenchel; 3.1 Définition et premières propriétés; 3.2 Quelques exemples pour se familiariser avec le concept; 3.3 L'inégalité de Fenchel; 3.4 La biconjugaison; 3.5 Quelques règles de calcul typiques 4 Le sous-différentiel d'une fonction4.1 Définition et premiers exemples; 4.2 Propriétés basiques du sous-différentiel; 4.3 Quelques règles de calcul typiques; 4.4 Sur le besoin d'un agrandissement de f; 5 Un exemple d'utilisation du sous-différentiel: les conditions nécessaires et suffisantes d'optimalité dans un problème d'optimisation convexe avec contraintes; Références; 5 QUELQUES SCHÉMAS DE DUALISATION DANS DES PROBLÈMES D'OPTIMISATION NON CONVEXES; 1 MODÈLE 1: LA RELAXATION CONVEXE; 1.1 L'opération de ""convexification fermée"" d'une fonction 1.2 La ""relaxation convexe fermée"" d'un problème d'optimisation (P) |
| Record Nr. | UNINA-9910438150303321 |
Hiriart-Urruty Jean-Baptiste
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| Berlin, Heidelberg : , : Springer Berlin Heidelberg : , : Imprint : Springer, , 2013 | ||
| Materiale a stampa | ||
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Mathematical Tapas [[electronic resource] ] : Volume 2 (From Undergraduate to Graduate Level) / / by Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
| Mathematical Tapas [[electronic resource] ] : Volume 2 (From Undergraduate to Graduate Level) / / by Jean-Baptiste Hiriart-Urruty |
| Autore | Hiriart-Urruty Jean-Baptiste |
| Edizione | [1st ed. 2017.] |
| Pubbl/distr/stampa | Cham : , : Springer International Publishing : , : Imprint : Springer, , 2017 |
| Descrizione fisica | 1 online resource (XII, 255 p. 10 illus., 5 illus. in color.) |
| Disciplina | 519.64 |
| Collana | Springer Undergraduate Mathematics Series |
| Soggetto topico |
Mathematics
Mathematics, general |
| ISBN | 3-319-68631-3 |
| Formato | Materiale a stampa |
| Livello bibliografico | Monografia |
| Lingua di pubblicazione | eng |
| Nota di contenuto | Part I. One-starred tapas -- Part II. two-starred tapas -- Part III. Three-starred tapas -- Part IV. Open problems. |
| Record Nr. | UNINA-9910254311603321 |
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Hiriart-Urruty Jean-Baptiste
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| Cham : , : Springer International Publishing : , : Imprint : Springer, , 2017 | ||
| Materiale a stampa | ||
| Lo trovi qui: Univ. Federico II | ||
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Mathematical Tapas [[electronic resource] ] : Volume 1 (for Undergraduates) / / by Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
| Mathematical Tapas [[electronic resource] ] : Volume 1 (for Undergraduates) / / by Jean-Baptiste Hiriart-Urruty |
| Autore | Hiriart-Urruty Jean-Baptiste |
| Edizione | [1st ed. 2016.] |
| Pubbl/distr/stampa | Cham : , : Springer International Publishing : , : Imprint : Springer, , 2016 |
| Descrizione fisica | 1 online resource (X, 159 p.) |
| Disciplina | 519.64 |
| Collana | Springer Undergraduate Mathematics Series |
| Soggetto topico |
Matrix theory
Algebra Mathematical analysis Analysis (Mathematics) Mathematical optimization Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory Analysis Optimization |
| ISBN | 3-319-42186-7 |
| Formato | Materiale a stampa |
| Livello bibliografico | Monografia |
| Lingua di pubblicazione | eng |
| Nota di contenuto | Chapter 1 Proposals -- Chapter 2 Hint(s) -- Chapter 3 Answer(s), Comment(s). |
| Record Nr. | UNINA-9910254087903321 |
|
Hiriart-Urruty Jean-Baptiste
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| Cham : , : Springer International Publishing : , : Imprint : Springer, , 2016 | ||
| Materiale a stampa | ||
| Lo trovi qui: Univ. Federico II | ||
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