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Introduction to Methods for Nonlinear Optimization / / by Luigi Grippo, Marco Sciandrone
| Introduction to Methods for Nonlinear Optimization / / by Luigi Grippo, Marco Sciandrone |
| Autore | Grippo Luigi |
| Edizione | [1st ed. 2023.] |
| Pubbl/distr/stampa | Cham : , : Springer International Publishing : , : Imprint : Springer, , 2023 |
| Descrizione fisica | 1 online resource (721 pages) |
| Disciplina |
519.3
530.15 |
| Collana | La Matematica per il 3+2 |
| Soggetto topico |
Mathematical optimization
Operations research Computer science—Mathematics Engineering mathematics Engineering—Data processing Continuous Optimization Operations Research and Decision Theory Mathematics of Computing Mathematical and Computational Engineering Applications Optimització matemàtica Teories no lineals |
| Soggetto genere / forma | Llibres electrònics |
| ISBN | 3-031-26790-7 |
| Formato | Materiale a stampa  |
| Livello bibliografico | Monografia |
| Lingua di pubblicazione | eng |
| Nota di contenuto | 1 Introduction.-2 Fundamental definitions and basic existence results -- 3 Optimality conditions for unconstrained problems in Rn -- 4 Optimality conditions for problems with convex feasible set -- 5 Optimality conditions for Nonlinear Programming -- 6 Duality theory -- 7 Optimality conditions based on theorems of the alternative -- 8 Basic concepts on optimization algorithms -- 9 Unconstrained optimization algorithms -- 10 Line search methods -- 11 Gradient method -- 12 Conjugate direction methods -- 13 Newton’s method -- 14 Trust region methods -- 15 Quasi-Newton Methods -- 16 Methods for nonlinear equations -- 17 Methods for least squares problems -- 18 Methods for large-scale optimization -- 19 Derivative-free methods for unconstrained optimization -- 20 Methods for problems with convex feasible set -- 21 Penalty and augmented Lagrangian methods -- 22 SQP methods -- 23 Introduction to interior point methods -- 24 Nonmonotone methods -- 25 Spectral gradient methods -- 26 Decomposition methods -- Appendix A: basic concepts of linear algebra and analysis -- Appendix B: Differentiation in Rn -- Appendix C: Introduction to convex analysis. |
| Record Nr. | UNINA-9910728387903321 |
Grippo Luigi
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| Cham : , : Springer International Publishing : , : Imprint : Springer, , 2023 | ||
| Materiale a stampa | ||
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Metodi di ottimizzazione non vincolata / / by Luigi Grippo, Marco Sciandrone
| Metodi di ottimizzazione non vincolata / / by Luigi Grippo, Marco Sciandrone |
| Autore | Grippo Luigi |
| Edizione | [1st ed. 2011.] |
| Pubbl/distr/stampa | Milano : , : Springer Milan : , : Imprint : Springer, , 2011 |
| Descrizione fisica | 1 online resource (621 p.) |
| Disciplina | 620.7 |
| Collana | La Matematica per il 3+2 |
| Soggetto topico |
Applied mathematics
Engineering mathematics Engineering economy Industrial engineering Production engineering Computer science - Mathematics Mathematical optimization Mathematical and Computational Engineering Engineering Economics, Organization, Logistics, Marketing Industrial and Production Engineering Computational Mathematics and Numerical Analysis Optimization |
| ISBN | 88-470-1794-7 |
| Formato | Materiale a stampa |
| Livello bibliografico | Monografia |
| Lingua di pubblicazione | ita |
| Nota di contenuto |
Title Page; Copyright Page; Table of Contents; Prefazione; 1 Problemi di ottimizzazione su Rn; 1.1 Generalita; 1.2 Definizioni fondamentali; 1.3 Criteri elementari di equivalenza tra problemi; 1.4 Condizioni di esistenza; 1.5 Formulazione dei problemi di ottimo non vincolati; 1.5.1 Equazioni e disequazioni; 1.5.2 Stima dei parametri di un modello matematico; 1.5.3 Addestramento di reti neurali; 1.5.4 Problemi di controllo ottimo; 1.5.5 Funzioni di penalit`a sequenziali; 1.5.6 Propriet`a delle funzioni di penalit`a sequenziali*; 1.6 Esercizi; 2 Condizioni di ottimo per problemi non vincolati
2.1 Generalita2.2 Direzioni di discesa; 2.3 Condizioni di ottimalita; 2.3.1 Condizioni di minimo locale; 2.3.2 Condizioni di minimo globale nel caso convesso; 2.3.3 Condizioni di ottimo in problemi di minimi quadrati; 2.4 Equazioni non lineari; 2.5 Esercizi; 3 Struttura e convergenza degli algoritmi; 3.1 Generalita; 3.2 Punti di accumulazione; 3.3 Convergenza a punti stazionari; 3.4 Rapidita di convergenza; 3.5 Classificazione degli algoritmi convergenti; 3.6 Esercizi; 4 Convergenza di metodi con ricerche unidimensionali; 4.1 Generalita; 4.2 Condizioni di convergenza globale: metodi monotoni 4.3 Condizioni di convergenza globale: metodi non monotoni*4.4 Esercizi; 5 Ricerca unidimensionale; 5.1 Generalita; 5.1.1 Ricerca di linea esatta; 5.1.2 Ricerche di linea inesatte; 5.2 Metodo di Armijo; 5.2.1 Definizione del metodo e convergenza; 5.2.2 Estensioni dei risultati di convergenza*; 5.2.3 Metodo di Armijo con gradiente Lipschitz-continuo; 5.3 Tecniche di espansione, condizioni di Goldstein; 5.4 Metodo di Wolfe; 5.4.1 Condizioni di Wolfe e convergenza; 5.4.2 Metodo di Wolfe con gradiente Lipschitz-continuo; 5.4.3 Algoritmi basati sulle condizioni di Wolfe* 5.5 Ricerca unidimensionale senza derivate5.6 Ricerca unidimensionale non monotona; 5.6.1 Metodo di Armijo non monotono; 5.6.2 Ricerca unidimensionale non monotona: convergenza*; 5.7 Realizzazione di algoritmi di ricerca unidimensionale*; 5.7.1 Intervallo di ricerca; 5.7.2 Stima iniziale; 5.7.3 Tecniche di interpolazione; Interpolazione quadratica; Interpolazione cubica; Uso delle formule di interpolazione; 5.7.4 Criteri di arresto e fallimenti; 5.8 Esercizi; 6 Metodo del gradiente; 6.1 Generalita; 6.2 Definizione del metodo e propriet`a di convergenza 6.3 Metodo del gradiente con passo costante6.4 Rapidita di convergenza; 6.5 Convergenza finita nel caso quadratico; 6.6 Cenni sul metodo "Heavy Ball"; 6.7 Esercizi; 7 Metodo di Newton; 7.1 Generalita; 7.2 Convergenza locale; 7.3 Metodo di Shamanskii; 7.4 Globalizzazione del metodo di Newton; 7.4.1 Classificazione delle tecniche di globalizzazione; 7.4.2 Accettazione del passo unitario; 7.4.3 Condizioni sulla direzione di ricerca; 7.5 Metodi ibridi; 7.6 Modifiche della matrice Hessiana; 7.7 Metodi di stabilizzazione non monotoni; 7.7.1 Motivazioni 7.7.2 Globalizzazione con ricerca unidimensionale non monotona |
| Record Nr. | UNINA-9910483888703321 |
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Grippo Luigi
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| Milano : , : Springer Milan : , : Imprint : Springer, , 2011 | ||
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