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Autore: | Moretti Valter |
Titolo: | Meccanica Analitica [[electronic resource] ] : Meccanica Classica, Meccanica Lagrangiana e Hamiltoniana e Teoria della Stabilità / / by Valter Moretti |
Pubblicazione: | Milano : , : Springer Milan : , : Imprint : Springer, , 2020 |
Edizione: | 1st ed. 2020. |
Descrizione fisica: | 1 online resource (XV, 645 pagg. 23 figg.) |
Disciplina: | 510 |
Soggetto topico: | Mathematics |
Mechanics | |
Mechanics, Applied | |
Mathematical physics | |
Mathematics, general | |
Theoretical and Applied Mechanics | |
Classical Mechanics | |
Theoretical, Mathematical and Computational Physics | |
Nota di contenuto: | 1. Introduzione -- 2. Lo Spazio ed il Tempo della Fisica Classica -- 3. Lo Spaziotempo della Fisica Classica e la Cinematica Classica -- 4. Dinamica Newtoniana: una sintesi concettuale critica -- 5. Leggi di bilancio ed integrali primi in Meccanica -- 6. Introduzione alla Meccanica dei Corpi Rigidi -- 7. Introduzione alla teoria della stabilità con applicazioni alla meccanica -- 8. Fondamenti di Meccanica Lagrangiana -- 9. Simmetrie e leggi di conservazione: teoremi di Noether e di Jacobi -- 10. Argomenti più avanzati di Meccanica Lagrangiana -- 11. Fondamenti di Meccanica Hamiltoniana -- 12. Argomenti più avanzati di Meccanica Hamiltoniana -- 13. Complemento: Elementi di teoria delle equazioni differenziali ordinarie -- Appendice A: Elementi di Analisi, Topologia e Geometria -- Appendice B: Argomenti più avanzati di geometria differenziale -- Appendice C: Soluzioni e/o suggerimenti per risolvere gli esercizi proposti. . |
Sommario/riassunto: | Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincaré. La teoria della stabilità è introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà. Diverse appendici introducono alcuni strumenti matematici come la teoria delle forme differenziali, la derivata di Lie e la teoria dell'integrazione su varietà. Il libro include diversi esercizi risolti. Il libro si rivolge agli studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica. |
Titolo autorizzato: | Meccanica Analitica |
ISBN: | 88-470-3998-3 |
Formato: | Materiale a stampa |
Livello bibliografico | Monografia |
Lingua di pubblicazione: | Italiano |
Record Nr.: | 996418274403316 |
Lo trovi qui: | Univ. di Salerno |
Opac: | Controlla la disponibilità qui |