LEADER 01388nam 2200493 450 001 9910671775603321 005 20210111105710.0 010 $a958-762-360-6 035 $a(CKB)4100000006672414 035 $a(MiAaPQ)EBC5513637 035 $a(OCoLC)1198276063 035 $a(FlNmELB)ELB70231 035 $a(EXLCZ)994100000006672414 100 $a20181210d2014 uy 0 101 0 $aspa 135 $aurcnu|||||||| 181 $2rdacontent 182 $2rdamedia 183 $2rdacarrier 200 10$aCostos I /$fCarlos A. Rinco?n Soto, Fernando Villarreal 210 1$aBogota? :$cEdiciones de la U,$d2014. 215 $a1 online resource (466 pa?ginas) 225 1 $aContabilidad y finanzas 311 $a958-762-203-0 320 $aContiene bibliografi?a. 410 0$aContabilidad y finanzas. 606 $aCost accounting 606 $aInventory control 606 $aContabilidad de costes 606 $aInventario 608 $aLibros electronicos. 615 0$aCost accounting. 615 0$aInventory control. 615 4$aContabilidad de costes. 615 4$aInventario. 676 $a657.42 700 $aRinco?n Soto$b Carlos Augusto$01333165 702 $aVillarreal$b Fernando 801 0$bFINmELB 801 1$bFINmELB 906 $aBOOK 912 $a9910671775603321 996 $aCostos I$93041920 997 $aUNINA LEADER 04601nam 22007093 450 001 996483153603316 005 20220921220714.0 010 $a3-030-95088-3 035 $a(CKB)5700000000101748 035 $a(MiAaPQ)EBC7041855 035 $a(Au-PeEL)EBL7041855 035 $a(OCoLC)1335127471 035 $a(oapen)https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/87685 035 $a(PPN)263897478 035 $a(EXLCZ)995700000000101748 100 $a20220919d2022 fy 0 101 0 $aeng 135 $aurcnu|||||||| 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 12$aA generalization of Bohr-Mollerup's theorem for higher order convex functions /$fJean-Luc Marichal, Nai?m Zenai?di 210 $aCham$cSpringer Nature$d2022 210 1$aCham :$cSpringer International Publishing AG,$d2022. 210 4$d©2022. 215 $a1 online resource (xviii, 323 pages) 225 1 $aDevelopments in mathematics$vv.70 311 1 $a3-030-95087-5 327 $aPreface List of main symbols Table of contents Chapter 1. Introduction Chapter 2. Preliminaries Chapter 3. Uniqueness and existence results Chapter 4. Interpretations of the asymptotic conditions Chapter 5. Multiple log-gamma type functions Chapter 6. Asymptotic analysis Chapter 7. Derivatives of multiple log-gamma type functions Chapter 8. Further results Chapter 9. Summary of the main results Chapter 10. Applications to some standard special functions Chapter 11. Defining new log-gamma type functions Chapter 12. Further examples Chapter 13. Conclusion A. Higher order convexity properties B. On Krull-Webster's asymptotic condition C. On a question raised by Webster D. Asymptotic behaviors and bracketing E. Generalized Webster's inequality F. On the differentiability of \sigma_g Bibliography Analogues of properties of the gamma function Index 330 $aIn 1922, Harald Bohr and Johannes Mollerup established a remarkable characterization of the Euler gamma function using its log-convexity property. A decade later, Emil Artin investigated this result and used it to derive the basic properties of the gamma function using elementary methods of the calculus. Bohr-Mollerup's theorem was then adopted by Nicolas Bourbaki as the starting point for his exposition of the gamma function. This open access book develops a far-reaching generalization of Bohr-Mollerup's theorem to higher order convex functions, along lines initiated by Wolfgang Krull, Roger Webster, and some others but going considerably further than past work. In particular, this generalization shows using elementary techniques that a very rich spectrum of functions satisfy analogues of several classical properties of the gamma function, including Bohr-Mollerup's theorem itself, Euler's reflection formula, Gauss' multiplication theorem, Stirling's formula, and Weierstrass' canonical factorization. The scope of the theory developed in this work is illustrated through various examples, ranging from the gamma function itself and its variants and generalizations (q-gamma, polygamma, multiple gamma functions) to important special functions such as the Hurwitz zeta function and the generalized Stieltjes constants. This volume is also an opportunity to honor the 100th anniversary of Bohr-Mollerup's theorem and to spark the interest of a large number of researchers in this beautiful theory. 410 0$aDevelopments in mathematics$v70. 606 $aConvex functions 606 $aGamma functions 610 $aDifference Equation 610 $aHigher Order Convexity 610 $aBohr-Mollerup's Theorem 610 $aPrincipal Indefinite Sums 610 $aGauss' Limit 610 $aEuler Product Form 610 $aRaabe's Formula 610 $aBinet's Function 610 $aStirling's Formula 610 $aEuler's Infinite Product 610 $aEuler's Reflection Formula 610 $aWeierstrass' Infinite Product 610 $aGauss Multiplication Formula 610 $aEuler's Constant 610 $aGamma Function 610 $aPolygamma Functions 610 $aHurwitz Zeta Function 610 $aGeneralized Stieltjes Constants 615 0$aConvex functions. 615 0$aGamma functions. 700 $aMarichal$b Jean-Luc$01255007 701 $aZenaïdi$b Naïm$01255008 801 0$bMiAaPQ 801 1$bMiAaPQ 801 2$bMiAaPQ 906 $aBOOK 912 $a996483153603316 996 $aA generalization of Bohr-Mollerup's theorem for higher order convex functions$92909870 997 $aUNISA LEADER 02685oam 2200601 c 450 001 9910563025303321 005 20250513223439.0 024 7 $a10.3726/b12325 035 $a(CKB)4340000000239163 035 $a(oapen)https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/36097 035 $a(PH02)9783954795338 035 $a(MiAaPQ)EBC31203135 035 $a(oapen)doab36097 035 $a(EXLCZ)994340000000239163 100 $a20240525d1986 uy 0 101 0 $ager 135 $aurnnunnnannuu 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 10$aVokalperzeption und natürliche Phonologie$eEine kontrastive Untersuchung zum Deutschen und Polnischen$fGerd Hentschel 205 $a1st, New ed. 210 $aFrankfurt a.M$cPH02$d1986 215 $a1 online resource (348 p.)$c, EPDF 225 0 $aSpecimina philologiae Slavicae$v19s 300 $aPeter Lang GmbH, Internationaler Verlag der Wissenschaften 311 08$a3-95479-533-7 327 $aEinleitung - Theorie und Methode - Die vokale des Deutschen und des Polnischen - Experimenteller Teil - Das Verfahren - Quantifizierende Beschreibung der Testergebnisse - Die Ergebnisse vom Standpunkt einer natu?rlichen kontrastiven Phonologie - Zusammenfassung 330 $aDie vorliegende Untersuchung befaßt sich mit dem Pha?nomen der phonischen, interlingualen Interferenz im Bereich der kompositen Zweisprachigkeit. Im Gegensatz zur koordinierten Zweisprachigkeit wird hier eine zweite, fremde Sprache auf der Basis einer ersten gelernt, die man Mutter- , Erst- oder Ausgangssprache nennt. Nicht zuletzt aufgrund struktureller Kontraste zwischen Erst- und Zweitsprache kommt es zu bestimmten Fehlleistungen bei Sprechern einer gegebenen Muttersprache im Erwerb bzw. in ihren A?ußerungen in der zweiten Sprache. Fu?r diese Arbeit ist das Polnische die Ausgangssprache, das Deutsch die Zweit- oder Zielsprache. 517 $aVokalperzeption und natuerliche Phonologie 606 $alinguistics$2bicssc 610 $aAusgangssprache 610 $aDeutschen 610 $aEine 610 $aHentschel 610 $aInterferenz 610 $akontrastive 610 $anatürliche 610 $aPhonologie 610 $aPolen 610 $aPolnischen 610 $aSlavische Sprachwissenschaft 610 $aUntersuchung 610 $aVokalperzeption 610 $aZweisprachigkeit 615 7$alinguistics 700 $aHentschel$b Gerd$4aut$01290959 801 0$bPH02 801 1$bPH02 906 $aBOOK 912 $a9910563025303321 996 $aVokalperzeption und natu?rliche Phonologie$94175119 997 $aUNINA