LEADER 10168nam 22006615 450 001 996466374503316 005 20200703182121.0 010 $a3-540-45530-2 024 7 $a10.1007/b82894 035 $a(CKB)1000000000233222 035 $a(SSID)ssj0000326545 035 $a(PQKBManifestationID)11255392 035 $a(PQKBTitleCode)TC0000326545 035 $a(PQKBWorkID)10296704 035 $a(PQKB)11785473 035 $a(DE-He213)978-3-540-45530-1 035 $a(MiAaPQ)EBC6307000 035 $a(Au-PeEL)EBL6307000 035 $a(OCoLC)1223095467 035 $a(PPN)155180142 035 $a(EXLCZ)991000000000233222 100 $a20100729d2002 u| 0 101 0 $afre 135 $aurnn|008mamaa 181 $ctxt 182 $cc 183 $acr 200 10$aSéminaire de Probabilités 1967-1980$b[electronic resource] $eA Selection in Martingale Theory /$fedited by Michel Emery, Marc Yor 205 $a1st ed. 2002. 210 1$aBerlin, Heidelberg :$cSpringer Berlin Heidelberg :$cImprint: Springer,$d2002. 215 $a1 online resource (IX, 553 p.) 225 1 $aSéminaire de Probabilités,$x0720-8766 ;$v1771 300 $aBibliographic Level Mode of Issuance: Monograph 311 $a3-540-42813-5 327 $aIntro -- A. General theory of processes -- B. Stochastic integration -- C. Martingales inequalities -- D. Previsible representation -- E. Semimartingales -- F. Stochastic differential equations -- 1. Terminologie -- 2. Le the?ore?me de Mazurkiewicz-Sierpinski et ses consequences -- 3. Le the?ore?me de Lusin et ses consequences -- Applications a? la the?orie de la mesure -- Applications a? la the?orie des processus -- 4. Applications a? la the?orie des processus de Markov -- 1. Les Rabotages de Sierpinski -- 1 Les gros ensembles -- 2 Les rabots de Sierpinski -- 3 Les envelopes -- 4 Les ensembles lisses -- 2. Applications a? la the?orie des processus -- 3. Application a? la the?orie des processus de Markov -- 4. Appendice: Rabotage et ensembles analytiques -- 0. Ge?ne?ralites -- 1. Classification des temps d'a?rret -- Classification des temps d'a?rret -- Premie?res proprie?te?s et crite?res e?le?mentaires -- Crite?res utilisant les martingales -- 2. Les trois principales tribus sur R_{+} x Omega -- De?finitions -- The?ore?mes d'existence de sections -- The?ore?mes de projection et de modification -- Ferme?s ale?atoires -- 3. Processus croissants -- Inte?gration par rapport a? un processus croissant -- Appendice 1: Tribu F_{T-} -- Appendice 2: Temps d'a?rret pre?visibles -- Appendice 3: Les tribus P et A -- Ge?ne?rateurs de la tribu P -- Sections des ensembles pre?visibles -- The?ore?me de projection sur la tribu P -- The?ore?me de modification pour la tribu P -- Structure des p.c. naturels -- 1. Situation de de?part -- 2. Les the?ore?mes fondamentaux -- 3. Variation sur the?me -- 1. Rappels et de?finitions ge?ne?rales -- 2. Martingales de carre? inte?grable -- 3. Sommes compense?es de sauts -- I. Martingales locales -- extension de l'inte?gration stochastique aux martingales locales -- II. Formules d'inte?gration par parties -- III. Semimartingales et changement de variables. 327 $aAppendice. Un re?sultat de D. Austin -- 1. Martingales borne?es dans L^2 -- 2. Processus a? variation borne?e -- 3. Martingales locales -- 1. De?finitions -- 2. The?ore?mes de de?composition -- 3. Processus croissant associe? a? M -- 4. Inte?grales stochastiques -- 5. Formule de changement de variables -- Introduction et notations ge?ne?rales -- CHAPITRE I. INTEGRALES DE STIELTJES STOCHASTIQUES -- Processus croissants et processus a? variation finie -- Projection de mesures, compensation de processus V.I. -- Inte?grales de Stieltjes stochastiques -- CHAPITRE II . MARTINGALES DE CARRA INTEGRABLE -- Definition. Orthogonalite? -- Exemples de sous-escapes stables -- Structure des martingales purement discontinues -- Les processus croissants associe?s a? une martingale -- Inte?grale stochastique de processus previsibles -- Inte?grales stochastiques et sous-espaces stables -- Inte?grales stochastiques et inte?grales de Stieltjes -- Inte?grales stochastiques de processus optionnels -- CHAPITRE III : LA FORDIULE DU CHANGEMENT DE VARIABLES -- De?finition de divers espaces de processus -- La formule d'Ito: De?mostration pour le cas continu -- Polynomes d'Hermite et martingales browniennes -- CHAPITRE IV . MARTINGALES LOCALES CHANGEMENT DE VARIABLES, FOT.UJLES ,XPONENTIELLES -- Martingales locales -- Reduction Forte: Un lemme fondamental -- Applications -- Semimartingales -- Inte?grales stochastiques -- L'exponentielle d'une semimartingale -- Semimartingales speciales -- De?composition multiplicative des surmartingales positives -- Developpement de l'exponentielle -- Appendice au chapitre IV, notions sur les inte?grales multiples -- Interpretation de la relation (41.1) -- Problemes lies a? la definition de l'inte?grale multiple -- I.S. multiples par rapport a? certaines martingales -- Processus previsibles sur c_n -- CHAPITRE V. LES ESPACES H^1 ET BMO -- I. L'inegalite? de Pefferman. 327 $aApplication a? la dualite? entre H^1 et BMO -- II. Inte?grales stochastiques dans H^1 -- Inte?grales stochastiques de processus optionnels -- III. Ine?galite?s -- Une variante du Lemme 23 -- L'ine?galite? de Davis: Premie?re moitie -- Les espaces H^p, p> -- 1 -- CHAPITRE VI . COMPLEMENTS AUX CHAPITRES I-V -- I. L'existence de [M,M] et l'inte?grale de Stratonovitch -- Approximation de [X,X] au moyen de subdivisions -- II. Fonctions convexes et semimartingales -- III. Sur certaines proprietes d'inte?grabilite? uniforme -- IV. Sur le the?ore?me de Girsanov -- V. Representations des fonctions BMO -- Application a? la decomposition des surmartingales -- Fin du cours pour l'annee 1974-1975 -- Espaces de processus -- Index -- Bibliographie -- Introduction -- 1. Cadre ge?ne?ral er pre?liminaires -- 2. Resultats de convergence -- 3. Une extension de la formule d'Ito -- Introduction -- Notations -- 1. Un lemme fondamental et quelques consequences -- 2. Differentes exponentielles de semi-martingales -- 3. Mesure de Levy et formule d'Ito pour une martingale locale quasi-continue a? gauche -- 4. Une suite remarquable de formules exponentielles -- 1. Quatre lemmes sur les processus croissants -- 2. Les ine?galite?s de Burkholder-Davis-Gundy -- 3. Applications aux surmartingales et sous-martingales -- 4. Autres applications -- L'espace H^1 -- Proprie?te?s e?le?mentaires -- L'espace P^infinity -- Accouplement entre H^1 et P^infinity -- Determination du dual de H^1 -- Appendice: Le the?ore?me de Davis -- La decomposition de Davis -- 1. Introduction -- 2. Notations ge?ne?rales -- 3. Martingales atomiques (ou atomes) -- 4. Decomposition en atomes des martingales continues, resultats de Getoor et Sharpe -- 5. Martingales dyadiques. Decomposition en atomes. Dualite? avec BMO -- 6. Martingales decomposables en atomes: l'espace H^1_g -- 7. Le dual de H^1_g et bmo. 327 $a8. Decomposition de Davis: H^1 = H^1_g + H^1_v -- 9. Le dual de H^1_v et bj -- 10. Le dual de H^1 est BMO -- 11. Inegalite?s de Davis -- 1. Le cas e?le?mentaire -- Representations comme inte?grales stochastiques -- 2. Le cas des processus ponctuels -- Appendice: Note sur les processus a? acroissements independants -- 1. Un the?ore?me d'analyse fonctionnelle et quelques applications -- 2. Applications a? des proble?mes de martingales -- 3. Le cas markovien et le proble?me des martingales -- Appendice -- 1. Martingales homoge?nes et proprie?te? (RP) -- 2. Existence d'une martingale totalisatrice -- 3. Densite? dans L^infty(mu) pour le proble?me de Douglas -- Bibliographie -- I. Description de la situation initiale -- II. Convergence de projections pre?visibles -- III. Approximation d'un processus croissant par passage du discret au continu -- IV. Approximation d'un processus croissant par les laplaciens approche?s -- Espaces D et S^p -- Convergence compacte en probabilite? -- Espace SM -- Convergence des semimartingales -- Passons maintenant a? une proprie?te? importante de l'espace SM -- Espaces H^p de semimartingales -- Etude d'un contre-exemple -- Quelques resultats de continuite? -- Commentaires du se?minaire -- Demonstration du the?ore?me: Premie?re etape -- Deuxieme partie: Approximations successives -- Le lemme fondamental -- Existence, Unicite?, Stabilite? -- Resolution approche?e -- Cas ou la constante de Lipschitz a depend de omega. 330 $aTwenty-five articles have been selected from the first 14 volumes of the "Séminaire de Probabilités", all out of print, for their historical and/or mathematical interest. Among the many articles devoted to Martingale theory in the early volumes of the Séminaire, we have chosen to reprint those that are particularly significant from a historical point of view, as well as those that can still be useful today. They are reprinted here verbatim, with a short retrospective comment, for the benefit of researchers in the theory of stochastic processes, in mathematical finance, or in history of mathematics. 410 0$aSéminaire de Probabilités,$x0720-8766 ;$v1771 606 $aProbabilities 606 $aEconomics, Mathematical  606 $aProbability Theory and Stochastic Processes$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M27004 606 $aQuantitative Finance$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M13062 615 0$aProbabilities. 615 0$aEconomics, Mathematical . 615 14$aProbability Theory and Stochastic Processes. 615 24$aQuantitative Finance. 676 $a519.2 702 $aEmery$b Michel$4edt$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/edt 702 $aYor$b Marc$4edt$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/edt 801 0$bMiAaPQ 801 1$bMiAaPQ 801 2$bMiAaPQ 906 $aBOOK 912 $a996466374503316 996 $aSéminaire de probabilités 1967 - 1980$9262194 997 $aUNISA