LEADER 03075nam 2200361 450 001 996337227403316 005 20240213164432.0 010 $a88-15-30219-0 024 7 $a10.978.8815/302199 035 $a(CKB)3390000000000303 035 $a(NjHacI)993390000000000303 035 $a(EXLCZ)993390000000000303 100 $a20240213d2011 uy 0 101 0 $aita 135 $aur||||||||||| 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 10$aDa Euclide a Go?del /$fGabriele Lolli 210 1$aBologna, Italy :$cSocieta? editrice il Mulino,$d2011. 215 $a1 online resource (192 pages) 327 $aPresentazione -- Capitolo primo -- Con gli occhi rivolti a Euclide -- 1. Euclide -- 2. Archimede -- 3. Algebra -- 4. Teorie senza assiomi -- 5. Assiomi oscuri -- 6. Assiomi non veri -- 7. Non contraddittorieta? relativa -- 8. Assiomi vuoti -- 9. Il principio di dualita? -- 10. La logica formale -- Capitolo secondo -- La stagione di Hilbert -- 1. Il metodo ipotetico-deduttivo -- 2. Una rivoluzione compiuta nei secoli -- 3. Vino vecchio e otri nuovi -- 4. Hilbert e la geometria -- 5. L'aritmetizzazione dell'Analisi -- Capitolo terzo -- Aspettando Go?del -- 1. Non contraddittorieta? e completezza -- 2. Il programma di Hilbert -- 3. La ritirata di Bourbaki -- Capitolo quarto -- Incompletezza -- 1. Aritmetizzazione dei linguaggi -- 2. Paradossi -- 2.1. Il mentitore -- 2.2. Richard -- 2.3. Teorema di Tarski -- 2.4. Berry -- 3. I due teoremi di incompletezza -- Capitolo quinto -- Aspettando Turing -- 1. «Effettivo» e «calcolabile» -- 2. Macchine di Turing -- 3. Problemi indecidibili -- 4. Indecidibilita? della logica -- Capitolo sesto -- Mente e macchine -- 1. Verita? e coerenza -- 2. Wittgenstein contro Go?del -- 3. Intelligenza artificiale -- Con gli occhi rivolti al futuro -- Nota bibliografica -- Indice dei nomi. 330 $a"Ben venga un libro di qualcuno che del teorema di Go?del puo? scrivere con cognizione di causa; Gabriele Lolli e? ... uno dei pochi filosofi della matematica che sanno di che cosa parlano, e ne parlano bene" (Piergiorgio Odifreddi)Fra le maggiori acquisizioni scientifiche del XX secolo, insieme alla teoria della relativita?, all'invenzione del computer, alla scoperta del DNA, i teoremi di Go?del sono la risposta della civilta? contemporanea alla domanda perenne sullo statuto della matematica. Oggi i teoremi di Go?del, che hanno raggiunto il largo pubblico e sono diventati un argomento nelle dispute sulla mente, vengono letti non come teoremi di matematica, ma come affermazioni sulla natura umana, o sulle nostre capacita? cognitive. In modo accessibile ed esauriente il volume illustra la scoperta go?deliana rintracciandone il sostrato filosofico. 606 $aPhilosophy$xHistory 615 0$aPhilosophy$xHistory. 676 $a190 700 $aLolli$b Gabriele$048877 801 0$bNjHacI 801 1$bNjHacl 906 $aBOOK 912 $a996337227403316 996 $aDa Euclide a Gödel$9833603 997 $aUNISA