LEADER 02728oam 22003853 450 001 9910960853103321 005 20251116235223.0 010 $a2-36493-427-3 035 $a(CKB)3710000000380833 035 $a(MiAaPQ)EBC5709808 035 $a(PPN)184674794 035 $a(BIP)67161487 035 $a(EXLCZ)993710000000380833 100 $a20230726d2014 uy 0 101 0 $afre 135 $aurcnu|||||||| 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 10$aCours et Exercices d'analyse 205 $a1st ed. 210 1$aTOULOUSE :$cCepadues Editions,$d2014. 210 4$dİ2019. 215 $a1 online resource (354 pages) 311 08$a2-36493-146-0 330 $aCet ouvrage de Cours et exercices de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle a e?te? re?dige? a? partir des exigences du programme et des questions pose?es aux e?crits et aux oraux des concours d'entre?e aux Grandes E?coles : X, ENS, Mines-Ponts... ; ne?anmoins un chapitre est consacre? a? des comple?ments concernant les espaces de Baire et leurs applications a? l'analyse fonctionnelle, la distance de Hausdorff suivie de l'e?tude des fractales de Sierpinski, et les normes extre?males de Lie et Hahn-Pflug dans Cn.Les notions essentielles : compacite?, comple?tude, connexite?, continuite? des applications line?aires et l'aspect fonctionnel des choses qu'elles induisent ont pour objet, dans ce recueil, de montrer que la topologie fournit un cadre universel et cohe?rent en analyse, sa pre?sentation e?tant organise?e selon les quatre chapitres suivants :* Espaces me?triques et espaces norme?s (cours enseigne? en Spe? MP*),* Comple?ments de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle,* Exercices de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle,* Proble?mes de re?vision extraits des sujets de concours.Dans tout ce recueil, et chaque fois que cela a e?te? possible, certaines rubriques inte?gralement aborde?es, notamment au travers des the?ore?mes de projection orthogonale ou du the?ore?me de Farkas-Minkowski, soulignent le ro?le capital de la topologie en analyse nume?rique matricielle et en optimisation fonctionnelle ; enfin, la beaute? ge?ome?trique et topologique des fractales de Sierpinski, illustre toute l'importance du the?ore?me du point fixe montrant ainsi, s'il en e?tait besoin, que les sciences mathe?matiques sont e?troitement solidaires. 676 $a613.96 700 $aMeunier$b Pierre$01602930 801 0$bMiAaPQ 801 1$bMiAaPQ 801 2$bMiAaPQ 906 $aBOOK 912 $a9910960853103321 996 $aCours et exercices d'analyse$93961519 997 $aUNINA