LEADER 03600nam 2200733 a 450 001 9910953513003321 005 20200520144314.0 010 $a9786613054692 010 $a9782759809219 010 $a2759809218 010 $a9781283054690 010 $a1283054698 010 $a9782759807307 010 $a2759807304 024 7 $a10.1051/978-2-7598-0921-9 035 $a(CKB)2670000000082288 035 $a(EBL)3155301 035 $a(SSID)ssj0000778561 035 $a(PQKBManifestationID)11431577 035 $a(PQKBTitleCode)TC0000778561 035 $a(PQKBWorkID)10768415 035 $a(PQKB)10135451 035 $a(MiAaPQ)EBC3155301 035 $a(DE-B1597)573462 035 $a(DE-B1597)9782759809219 035 $a(MiAaPQ)EBC6810092 035 $a(Au-PeEL)EBL6810092 035 $a(OCoLC)1245069654 035 $a(PPN)155492608 035 $a(FR-PaCSA)88902785 035 $a(FRCYB88902785)88902785 035 $a(Perlego)3056468 035 $a(EXLCZ)992670000000082288 100 $a20120217d2010 uy 0 101 0 $afre 135 $aur|n|---||||| 181 $ctxt 182 $cc 183 $acr 200 10$aTheorie de Morse et homologie de Floer /$fMichele Audin et Mihai Damian 205 $a1st ed. 210 $aLes Ulis [France] $cEDP Sciences$d2010 215 $a1 online resource (562 p.) 225 1 $aSavoirs Actuels. Mathematiques 300 $aDescription based upon print version of record. 311 08$a9782759805181 311 08$a2759805182 320 $aIncludes bibliographical references and indexes. 327 $aptie 1. Theorie de Mores -- ptie 2. La conjecture d'Arnold, theorie de Floer. 330 $aCet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la « conjecture d?Arnold », qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la « théorie de Morse », outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le « complexe de Morse » et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l?« homologie de Floer », qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l?étude sont alors plus compliqués et nécessitent l?introduction de méthodes d?analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, l?ouvrage contient en appendice la présentation d?un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés ? géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse ? auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. L?ouvrage est issu d?un cours de M2 donné à l?université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices. 410 0$aSavoirs actuels.$pSerie mathematiques. 606 $aMorse theory 606 $aFloer homology 615 0$aMorse theory. 615 0$aFloer homology. 700 $aAudin$b Michele$0350523 701 $aDamian$b Mihai$0524784 801 0$bMiAaPQ 801 1$bMiAaPQ 801 2$bMiAaPQ 906 $aBOOK 912 $a9910953513003321 996 $aThe?orie de Morse et homologie de Floer$92636258 997 $aUNINA