LEADER 03316nam 22005535 450 001 9910847590403321 005 20240406124737.0 010 $a3-031-56504-5 024 7 $a10.1007/978-3-031-56504-5 035 $a(MiAaPQ)EBC31253957 035 $a(Au-PeEL)EBL31253957 035 $a(CKB)31428210300041 035 $a(DE-He213)978-3-031-56504-5 035 $a(MiAaPQ)EBC31319667 035 $a(Au-PeEL)EBL31319667 035 $a(EXLCZ)9931428210300041 100 $a20240405d2024 u| 0 101 0 $afre 135 $aurcnu|||||||| 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 10$aEspaces de Berkovich Globaux $eCatégorie, Topologie, Cohomologie /$fby Thibaud Lemanissier, Jérôme Poineau 205 $a1st ed. 2024. 210 1$aCham :$cSpringer Nature Switzerland :$cImprint: Birkhäuser,$d2024. 215 $a1 online resource (291 pages) 225 1 $aProgress in Mathematics,$x2296-505X ;$v353 311 $a3-031-56503-7 327 $aIntroduction -- Préliminaires et rappels -- Catégorie des espaces analytiques: définitions -- Quelques résultats topologiques sur les anneaux de fonctions analytiques -- Catégorie des espaces analytiques: propriétés -- Étude des morphismes finis -- Structure locale des espaces analytiques -- Espaces de Stein -- Bibliographie -- Index -- Liste des notations. 330 $aCet ouvrage propose une contribution aux fondements de la théorie des espaces de Berkovich globaux. Cette approche récente à la géométrie analytique, qui mêle les théories classiques des espaces analytiques complexes et p-adiques, fournit un cadre géométrique naturel pour plusieurs théories arithmétiques, telle que la théorie d?Arakelov. Les auteurs suivent trois axes principaux, inexplorés au-delà de la dimension 1 : catégorie, topologie et cohomologie. En particulier, ils introduisent une notion de domaine affinoïde surconvergent, pour lequel sont valables les analogues des théorèmes de Tate et de Kiehl. This monograph contributes to the foundations of the theory of global Berkovich spaces. This recent approach of analytic geometry, which blends the known theories of complex and p-adic analytic spaces, provides a natural geometric framework for several arithmetic theories, such as Arakelov geometry. The authors focus on three main themes which have yet to be investigated beyond dimension 1 : category, topology, and cohomology. In particular, they introduce a notion of overconvergent affinoid domain where the analogues of Tate's and Kiehl's theorems hold. 410 0$aProgress in Mathematics,$x2296-505X ;$v353 606 $aAlgebraic geometry 606 $aFunctions of complex variables 606 $aAlgebraic Geometry 606 $aSeveral Complex Variables and Analytic Spaces 615 0$aAlgebraic geometry. 615 0$aFunctions of complex variables. 615 14$aAlgebraic Geometry. 615 24$aSeveral Complex Variables and Analytic Spaces. 676 $a516.35 700 $aLemanissier$b Thibaud$01736388 701 $aPoineau$b Jérôme$01736389 801 0$bMiAaPQ 801 1$bMiAaPQ 801 2$bMiAaPQ 906 $aBOOK 912 $a9910847590403321 996 $aEspaces de Berkovich Globaux$94156234 997 $aUNINA