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210  1$aBerlin, [Germany] :$cDe Gruyter,$d2016.
210  4$d©2016
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225 1 $aGrundthemen Philosophie
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320   $aIncludes bibliographical references and indexes.
327   $tFrontmatter -- $tInhaltsverzeichnis -- $tEinleitung -- $t1. Grundzahlen -- $t2. Proportionen -- $t3. Inkommensurabilität -- $t4. Algebraische Zahlen -- $t5. Infinitesimale Größen -- $t6. Der Funktionsbegriff -- $t7. Diagonalisierung -- $t8. Transfinites -- $t9. Logizismus -- $t10. Wahlfolgen -- $t11. Axiomatizismus -- $tSchluss -- $tAnmerkungen -- $tLiteratur -- $tNamenregister -- $tSachregister -- $tBackmatter 
330   $aThis book examines the role that numbers and reflection on mathematical subjects and truths has played and continues to play in philosophy as a whole. The evolution of the concept of number from natural numbers to real and the transfinite numbers of set theory is developed as a prototype of various Wittgensteinian "language games."
330   $aWarum schon bei Platon die Zahlen und ihr gutes Verständnis einen speziellen Platz in der philosophischen Bildung einnehmen, ist zunächst ein Rätsel. Eine Aufhebung der zukunftsweisenden Leistungen der Pythagoräer besonders in der Harmonielehre gegenüber mystifizierendem Verständnis eines Pythagoräismus ist daher nach wie vor interessant, auch noch im Blick auf Freges ?drittes Reich? abstrakter Gegenstände oder Cantors Mengenlehre. Zahlen sind von philosophischem Interesse durch ihr enges Verhältnis zu den Formen von Rationalität und Sprache ? und wegen der Möglichkeit, Aussagen nicht bloß über Zahlen selbst, sondern auch über andere Verhältnisse durch Zahlen zu kodieren und dadurch zum Thema zu machen. Auf einfach nachvollziehbare Weise wird außerdem die Verschränkung von mathematischem Fortschritt, von Problemen und ihren Aufhebungen vorgeführt oder skizziert, etwa die Entdeckung inkommensurabler Größenverhältnisse und das Rechnen mit infinitesimalen Größen, Cantors Stufen des Unendlichen, Brouwers Intuitionismus, Gödels Unvollständigkeitsätze, u.a.m. Die Philosophie der Mathematik wird zum Lehrstück logischer Selbstreflexion überhaupt.
410  0$aGrundthemen Philosophie.
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