LEADER 03990nam 2200673 450 001 9910798286503321 005 20230808192332.0 010 $a3-11-040687-X 010 $a3-11-040688-8 024 7 $a10.1515/9783110406870 035 $a(CKB)3710000000628162 035 $a(EBL)4459590 035 $a(SSID)ssj0001634992 035 $a(PQKBManifestationID)16388416 035 $a(PQKBTitleCode)TC0001634992 035 $a(PQKBWorkID)14950841 035 $a(PQKB)11511594 035 $a(MiAaPQ)EBC4459590 035 $a(DE-B1597)444746 035 $a(OCoLC)912978500 035 $a(OCoLC)945751913 035 $a(DE-B1597)9783110406870 035 $a(Au-PeEL)EBL4459590 035 $a(CaPaEBR)ebr11177590 035 $a(CaONFJC)MIL908139 035 $a(EXLCZ)993710000000628162 100 $a20160412h20162016 uy 0 101 0 $ager 135 $aur|n|---||||| 181 $ctxt 182 $cc 183 $acr 200 10$aKomplexe zahlen und ebene geometrie /$fJoachim Engel, Andreas Fest 205 $a3., erweiterte und u?berarbeitete Auflage. 210 1$aBerlin, [Germany] :$cDe Gruyter,$d2016. 210 4$d©2016 215 $a1 online resource (226 p.) 225 0 $aDe Gruyter Studium 300 $aDescription based upon print version of record. 311 $a3-11-040686-1 327 $tFrontmatter -- $tVorwort zur 1. Auflage -- $tVorwort zur 2. Auflage -- $tVorwort zur 3. Auflage -- $tInhalt -- $t1. Komplexe Zahlen und ihre geometrische Darstellung -- $t2. Primzahlen im Komplexen -- $t3. Lösungen algebraischer Gleichungen -- $t4. Fundamentalsatz der Algebra -- $t5. Riemannsche Kugel -- $t6. Komplexe Funktionen -- $t7. Gebrochen lineare Funktionen -- $t8. Die Jukowski-Funktion und die Funktion w = z2 -- $t9. Nichteuklidische Geometrie -- $t10. Komplexe Zahlen und dynamische Geometrie -- $t11. Komplexe Zahlen und Konforme Abbildungen mit MAPLE -- $tStichwortverzeichnis 330 $aKomplexe Zahlen sind ein wichtiges Darstellungsmittel für zentrale Problemstellungen der Analysis und der Geometrie. Sie erweisen sich als elegantes Mittel zum Lösen von Gleichungen in der Mathematik, aber auch zum Mathematisieren von Problemen aus Physik und Technik. Als Vektoren in der Ebene wie als Drehstreckung dienen sie ebenso der Veranschaulichung geometrischer Objekte.Diese Buch führt anschaulich in die Arithmetik komplexer Zahlen ein und behandelt umfassend ihre Rolle sowohl beim Lösen von Gleichungen wie auch in der Geometrie der Ebene. Dabei werden ebenfalls Bezüge zur historischen Entwicklung zentraler mathematischer Resultate thematisiert. Übungsaufgaben mit Lösungen zu den einzelnen Kapiteln sowie ein Anhang zum Rechnen mit komplexen Zahlen und konformen Abbildungen in MAPLE komplettieren das Buch.Diese dritte Auflage wurde um Abschnitte zur nichteuklidischen Geometrie und einer Vorstellung des Programms Cinderella zur Analyse und Visualisierung geometrischer Konstruktionen erweitert. Weiterhin sind in der neuen Auflage zahlreiche Farbabbildungen enthalten. Inhalt:Komplexe Zahlen und ihre geometrische DarstellungPrimzahlen im KomplexenLösungen algebraischer GleichungenFundamentalsatz der AlgebraRiemannsche KugelKomplexe FunktionenGebrochen lineare FunktionenDie Jukowski-Funktion und die Funktion w = z^2Nichteuklidische GeometrieKomplexe Zahlen und dynamische GeometrieKomplexe Zahlen und Konforme Abbildungen mit MAPLE 410 3$aDe Gruyter Studium 606 $aNumbers, Complex$vTextbooks 606 $aGeometry, Non-Euclidean$vTextbooks 606 $aGeometry, Plane$vTextbooks 615 0$aNumbers, Complex 615 0$aGeometry, Non-Euclidean 615 0$aGeometry, Plane 676 $a516.22 700 $aEngel$b Joachim$01505556 702 $aFest$b Andreas 801 0$bMiAaPQ 801 1$bMiAaPQ 801 2$bMiAaPQ 906 $aBOOK 912 $a9910798286503321 996 $aKomplexe zahlen und ebene geometrie$93735169 997 $aUNINA