LEADER 02910nam 2200457 450 001 9910795160303321 005 20230803211808.0 010 $a3-8325-9154-0 035 $a(CKB)4910000000017346 035 $a(MiAaPQ)EBC5850415 035 $a(Au-PeEL)EBL5850415 035 $a(OCoLC)1112424458 035 $a5a8e86f2-8f34-4a27-806f-66c5b0dd2d03 035 $a(EXLCZ)994910000000017346 100 $a20191014d2014 uy 0 101 0 $ager 135 $aurcnu|||||||| 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 10$aKonvergenzverhalten des Iterativen Proportionalen Anpassungsverfahrens Im Fall Kontinuierlicher Masse und Im Fall Diskreter Masse /$fFabian Reffel 210 1$aBerlin :$cLogos Verlag,$d[2014] 210 4$d©2014 215 $a1 online resource (186 pages) 225 0 $aAugsburger Schriften zur Mathematik, Physik und Informatik,$x1611-4256 ;$v25 300 $aPublicationDate: 20140330 311 $a3-8325-3652-3 330 $aLong description: Diese Arbeit untersucht das iterative proportionale Anpassungsverfahren (IPF-Verfahren). Das Verfahren versucht, eine gegebene bivariate Verteilung biproportional an zwei gegebene Randverteilungen anzupassen. Dies geschieht durch abwechselnde Skalierung der vorgegebenen bivariaten Verteilung in jeweils einer Variablen, sodass nach jeder Skalierung die jeweilige Randverteilung mit der festen vorgegebenen Verteilung übereinstimmt. In der Regel terminiert das IPF-Verfahren nicht nach endlich vielen Schritten, sodass eine Konvergenzanalyse notwendig ist. Dazu wird das Verfahren als alternierende Minimierung von f-Divergenzen beschrieben. Mit Hilfe der I-Divergenz, einer speziellen Klasse von f-Divergenzen, werden einzelne Iterationsschritte über sogenannte Mehr-Punkte-Eigenschaften in Verbindung gebracht. Aus diesen Eigenschaften leitet sich unter gewissen Regularitätsbedingungen eine Konvergenzaussage des IPF-Verfahrens ab. Unter der Einschränkung auf diskrete Grundräume wird gezeigt, dass das IPF-Verfahren maximal zwei Häufungspunkte hat. Der Träger dieser Häufungspunkte lässt sich ohne Anwendung des IPF-Verfahrens effizient bestimmen, was zu einer Beschleunigung des IPF-Verfahrens beitragen kann. Zuletzt wird die stetige Abhängigkeit der Häufungspunkte von der gegebenen bivariaten Verteilung und den gegebenen Randverteilungen bewiesen. 606 $aProportional representation 606 $aGraph theory 615 0$aProportional representation. 615 0$aGraph theory. 676 $a328.3347 700 $aReffel$b Fabian$01467555 801 0$bMiAaPQ 801 1$bMiAaPQ 801 2$bMiAaPQ 906 $aBOOK 912 $a9910795160303321 996 $aKonvergenzverhalten des Iterativen Proportionalen Anpassungsverfahrens Im Fall Kontinuierlicher Masse und Im Fall Diskreter Masse$93678238 997 $aUNINA