LEADER 04907nam 22005295 450 001 9910484664503321 005 20200712203909.0 010 $a3-662-55652-9 024 7 $a10.1007/978-3-662-55652-8 035 $a(CKB)4100000000587841 035 $a(DE-He213)978-3-662-55652-8 035 $a(PPN)20453075X 035 $a(EXLCZ)994100000000587841 100 $a20170904d2017 u| 0 101 0 $ager 135 $aurnn|008mamaa 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 10$aDesign Patterns für mathematische Beweise $eEin Leitfaden insbesondere für Informatiker /$fvon Hans Jürgen Ohlbach, Norbert Eisinger 205 $a1st ed. 2017. 210 1$aBerlin, Heidelberg :$cSpringer Berlin Heidelberg :$cImprint: Springer Vieweg,$d2017. 215 $a1 online resource (XI, 184 S. 2 Abb.) 311 $a3-662-55651-0 327 $aI: Einfache und komplexe Beweismuster -- Einleitung -- Vorbereitung: Arten des Schließens -- Vorbereitung: Schreibweisen der Logik -- Einfache Beweismuster -- Komplexe Beweismuster -- Vollständige Induktion -- II: Transfinite Ordinalzahlen und transfinite Induktion -- Einleitung -- Vollständige Induktion und Grenzwertbildung -- Transfinite Ordinalzahlen -- Transfinite Induktion -- Exkurs: mathematisches Arbeiten -- Anhang -- Literatur -- Index. 330 $aDieses Buch behandelt einfache Beweismuster wie Fallunterscheidung, Allbeweis, Implikationsbeweis und komplexe Beweismuster wie Kontraposition, Widerspruchsbeweis, Diagonalisierung sowie die verschiedenen Varianten der vollständigen Induktion bis hin zur transfiniten Induktion. Damit gibt es Antworten auf Fragen wie: Was genau ist eigentlich ein Widerspruchsbeweis? Was ist eine Widerlegung? Und wie hängen sie zusammen? Dazu erörtern die Autoren verbreitete Beweismuster anhand von allgemein verständlichen Beispielen aus dem Alltag, der Mathematik und der Informatik. Der Inhalt Arten des Schließens Schreibweisen der Logik Einfache Beweismuster Komplexe Beweismuster Vollständige Induktion Vollständige Induktion und Grenzwertbildung Transfinite Ordinalzahlen Transfinite Induktion Exkurs: mathematisches Arbeiten Die Zielgruppen Studierende der Informatik und anderer Fächer, bei denen mathematische Beweise eine Rolle spielen Dozenten, die Material und Beispiele für Beweistechniken benötigen Die Autoren Professor Dr. Hans Jürgen Ohlbach arbeitete nach seinem Studium der Physik und Mathematik an der Universität Mainz auf dem Gebiet Künstliche Intelligenz und Automatisches Beweisen. Er promovierte an der Technischen Universität Kaiserslautern zu einem Thema der nichtklassischen Logik. Anschließend war er stellvertretender Direktor am Max-Planck Institut für Informatik in Saarbrücken und arbeitete in London am Imperial College und am King's College, bis er an das Institut für Informatik der Ludwig-Maximilians Universität in München berufen wurde. Dort war er als Studiendekan maßgeblich an der Einführung und Gestaltung der Bachelor- und Masterstudiengänge beteiligt. Dr. Norbert Eisinger studierte Informatik (Diplom) an der Universität Karlsruhe und promovierte im Fachbereich Informatik der Universität Kaiserslautern. Nach einigen Jahren an einem industriellen Forschungszentrum arbeitete er seit 1993 als wissenschaftlicher Angestellter am Institut für Informatik der Universität München. Dort unterrichtete er unter Anderem Themen der theoretischen Informatik und sammelte dabei viel Erfahrung mit typischen Schwierigkeiten, die mathematische Themen bei vielen Studierenden verursachen. 606 $aComputer science?Mathematics 606 $aMathematical logic 606 $aAlgorithms 606 $aMath Applications in Computer Science$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/I17044 606 $aMathematical Logic and Formal Languages$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/I16048 606 $aAlgorithm Analysis and Problem Complexity$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/I16021 606 $aSymbolic and Algebraic Manipulation$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/I17052 615 0$aComputer science?Mathematics. 615 0$aMathematical logic. 615 0$aAlgorithms. 615 14$aMath Applications in Computer Science. 615 24$aMathematical Logic and Formal Languages. 615 24$aAlgorithm Analysis and Problem Complexity. 615 24$aSymbolic and Algebraic Manipulation. 676 $a004.0151 700 $aOhlbach$b Hans Jürgen$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut$01227764 702 $aEisinger$b Norbert$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut 906 $aBOOK 912 $a9910484664503321 996 $aDesign Patterns für mathematische Beweise$92850684 997 $aUNINA