LEADER 06726nam 22008535 450 001 9910483888703321 005 20251113210152.0 010 $a88-470-1794-7 024 7 $a10.1007/978-88-470-1794-8 035 $a(CKB)2670000000100007 035 $a(EBL)974300 035 $a(OCoLC)827618201 035 $a(SSID)ssj0000879287 035 $a(PQKBManifestationID)11486628 035 $a(PQKBTitleCode)TC0000879287 035 $a(PQKBWorkID)10850883 035 $a(PQKB)10573568 035 $a(DE-He213)978-88-470-1794-8 035 $a(MiAaPQ)EBC974300 035 $a(PPN)156312360 035 $a(EXLCZ)992670000000100007 100 $a20110730d2011 u| 0 101 0 $aita 135 $aur|n|---||||| 181 $ctxt 182 $cc 183 $acr 200 10$aMetodi di ottimizzazione non vincolata /$fby Luigi Grippo, Marco Sciandrone 205 $a1st ed. 2011. 210 1$aMilano :$cSpringer Milan :$cImprint: Springer,$d2011. 215 $a1 online resource (621 p.) 225 1 $aLa Matematica per il 3+2,$x2038-5757 300 $aDescription based upon print version of record. 311 08$a88-470-1793-9 320 $aIncludes bibliographical references and index. 327 $aTitle Page; Copyright Page; Table of Contents; Prefazione; 1 Problemi di ottimizzazione su Rn; 1.1 Generalita; 1.2 Definizioni fondamentali; 1.3 Criteri elementari di equivalenza tra problemi; 1.4 Condizioni di esistenza; 1.5 Formulazione dei problemi di ottimo non vincolati; 1.5.1 Equazioni e disequazioni; 1.5.2 Stima dei parametri di un modello matematico; 1.5.3 Addestramento di reti neurali; 1.5.4 Problemi di controllo ottimo; 1.5.5 Funzioni di penalit`a sequenziali; 1.5.6 Propriet`a delle funzioni di penalit`a sequenziali*; 1.6 Esercizi; 2 Condizioni di ottimo per problemi non vincolati 327 $a2.1 Generalita2.2 Direzioni di discesa; 2.3 Condizioni di ottimalita; 2.3.1 Condizioni di minimo locale; 2.3.2 Condizioni di minimo globale nel caso convesso; 2.3.3 Condizioni di ottimo in problemi di minimi quadrati; 2.4 Equazioni non lineari; 2.5 Esercizi; 3 Struttura e convergenza degli algoritmi; 3.1 Generalita; 3.2 Punti di accumulazione; 3.3 Convergenza a punti stazionari; 3.4 Rapidita di convergenza; 3.5 Classificazione degli algoritmi convergenti; 3.6 Esercizi; 4 Convergenza di metodi con ricerche unidimensionali; 4.1 Generalita; 4.2 Condizioni di convergenza globale: metodi monotoni 327 $a4.3 Condizioni di convergenza globale: metodi non monotoni*4.4 Esercizi; 5 Ricerca unidimensionale; 5.1 Generalita; 5.1.1 Ricerca di linea esatta; 5.1.2 Ricerche di linea inesatte; 5.2 Metodo di Armijo; 5.2.1 Definizione del metodo e convergenza; 5.2.2 Estensioni dei risultati di convergenza*; 5.2.3 Metodo di Armijo con gradiente Lipschitz-continuo; 5.3 Tecniche di espansione, condizioni di Goldstein; 5.4 Metodo di Wolfe; 5.4.1 Condizioni di Wolfe e convergenza; 5.4.2 Metodo di Wolfe con gradiente Lipschitz-continuo; 5.4.3 Algoritmi basati sulle condizioni di Wolfe* 327 $a5.5 Ricerca unidimensionale senza derivate5.6 Ricerca unidimensionale non monotona; 5.6.1 Metodo di Armijo non monotono; 5.6.2 Ricerca unidimensionale non monotona: convergenza*; 5.7 Realizzazione di algoritmi di ricerca unidimensionale*; 5.7.1 Intervallo di ricerca; 5.7.2 Stima iniziale; 5.7.3 Tecniche di interpolazione; Interpolazione quadratica; Interpolazione cubica; Uso delle formule di interpolazione; 5.7.4 Criteri di arresto e fallimenti; 5.8 Esercizi; 6 Metodo del gradiente; 6.1 Generalita; 6.2 Definizione del metodo e propriet`a di convergenza 327 $a6.3 Metodo del gradiente con passo costante6.4 Rapidita di convergenza; 6.5 Convergenza finita nel caso quadratico; 6.6 Cenni sul metodo "Heavy Ball"; 6.7 Esercizi; 7 Metodo di Newton; 7.1 Generalita; 7.2 Convergenza locale; 7.3 Metodo di Shamanskii; 7.4 Globalizzazione del metodo di Newton; 7.4.1 Classificazione delle tecniche di globalizzazione; 7.4.2 Accettazione del passo unitario; 7.4.3 Condizioni sulla direzione di ricerca; 7.5 Metodi ibridi; 7.6 Modifiche della matrice Hessiana; 7.7 Metodi di stabilizzazione non monotoni; 7.7.1 Motivazioni 327 $a7.7.2 Globalizzazione con ricerca unidimensionale non monotona 330 $aVengono descritti e analizzati gli algoritmi più significativi per la soluzione di problemi di ottimizzazione non vincolata e di sistemi di equazioni non lineari. Particolare attenzione è rivolta allo studio della convergenza globale e delle tecniche di globalizzazione che costituiscono uno dei maggiori contributi dell? ottimizzazione al calcolo numerico. Nel volume vengono considerati sia gli algoritmi più noti che quelli proposti recentemente nella letteratura specialistica e che non sono usualmente inclusi nei libri a carattere introduttivo sui metodi di ottimizzazione. La stesura del testo è tale da renderlo adatto sia a un lettore che intenda acquisire una preparazione di base sui metodi di ottimizzazione non vincolata, sia a un lettore che abbia già competenze generali sulle tecniche di ottimizzazione e voglia approfondire specifici argomenti. Il libro è corredato da varie appendici finalizzate a rendere la trattazione il più possibile autocontenuta. 410 0$aLa Matematica per il 3+2,$x2038-5757 606 $aEngineering mathematics 606 $aEngineering$xData processing 606 $aIndustrial Management 606 $aIndustrial engineering 606 $aProduction engineering 606 $aMathematics$xData processing 606 $aMathematical optimization 606 $aMathematical and Computational Engineering Applications 606 $aIndustrial Management 606 $aIndustrial and Production Engineering 606 $aComputational Mathematics and Numerical Analysis 606 $aOptimization 615 0$aEngineering mathematics. 615 0$aEngineering$xData processing. 615 0$aIndustrial Management. 615 0$aIndustrial engineering. 615 0$aProduction engineering. 615 0$aMathematics$xData processing. 615 0$aMathematical optimization. 615 14$aMathematical and Computational Engineering Applications. 615 24$aIndustrial Management. 615 24$aIndustrial and Production Engineering. 615 24$aComputational Mathematics and Numerical Analysis. 615 24$aOptimization. 676 $a620.7 700 $aGrippo$b Luigi$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut$017752 702 $aSciandrone$b Marco$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut 906 $aBOOK 912 $a9910483888703321 996 $aMetodi di ottimizzazione non vincolata$92855268 997 $aUNINA