LEADER 04696nam 22006375 450 001 9910483504603321 005 20200721234833.0 010 $a88-470-3998-3 024 7 $a10.1007/978-88-470-3998-8 035 $a(CKB)4100000011354818 035 $a(DE-He213)978-88-470-3998-8 035 $a(MiAaPQ)EBC6270987 035 $a(Au-PeEL)EBL6270987 035 $a(OCoLC)1182516839 035 $a(PPN)269148817 035 $a(EXLCZ)994100000011354818 100 $a20200721d2020 u| 0 101 0 $aita 135 $aurnn|008mamaa 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 10$aMeccanica Analitica $eMeccanica Classica, Meccanica Lagrangiana e Hamiltoniana e Teoria della Stabilità /$fby Valter Moretti 205 $a1st ed. 2020. 210 1$aMilano :$cSpringer Milan :$cImprint: Springer,$d2020. 215 $a1 online resource (XV, 645 pagg. 23 figg.) 225 1 $aLa Matematica per il 3+2,$x2038-5722 ;$v122 311 $a88-470-3997-5 327 $a1. Introduzione -- 2. Lo Spazio ed il Tempo della Fisica Classica -- 3. Lo Spaziotempo della Fisica Classica e la Cinematica Classica -- 4. Dinamica Newtoniana: una sintesi concettuale critica -- 5. Leggi di bilancio ed integrali primi in Meccanica -- 6. Introduzione alla Meccanica dei Corpi Rigidi -- 7. Introduzione alla teoria della stabilità con applicazioni alla meccanica -- 8. Fondamenti di Meccanica Lagrangiana -- 9. Simmetrie e leggi di conservazione: teoremi di Noether e di Jacobi -- 10. Argomenti più avanzati di Meccanica Lagrangiana -- 11. Fondamenti di Meccanica Hamiltoniana -- 12. Argomenti più avanzati di Meccanica Hamiltoniana -- 13. Complemento: Elementi di teoria delle equazioni di?erenziali ordinarie -- Appendice A: Elementi di Analisi, Topologia e Geometria -- Appendice B: Argomenti più avanzati di geometria di?erenziale -- Appendice C: Soluzioni e/o suggerimenti per risolvere gli esercizi proposti. . 330 $aIl testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincaré. La teoria della stabilità è introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà. Diverse appendici introducono alcuni strumenti matematici come la teoria delle forme differenziali, la derivata di Lie e la teoria dell'integrazione su varietà. Il libro include diversi esercizi risolti. Il libro si rivolge agli studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica. 410 0$aLa Matematica per il 3+2,$x2038-5722 ;$v122 606 $aMathematics 606 $aMechanics 606 $aMechanics, Applied 606 $aMathematical physics 606 $aMathematics, general$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M00009 606 $aTheoretical and Applied Mechanics$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/T15001 606 $aClassical Mechanics$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/P21018 606 $aTheoretical, Mathematical and Computational Physics$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/P19005 615 0$aMathematics. 615 0$aMechanics. 615 0$aMechanics, Applied. 615 0$aMathematical physics. 615 14$aMathematics, general. 615 24$aTheoretical and Applied Mechanics. 615 24$aClassical Mechanics. 615 24$aTheoretical, Mathematical and Computational Physics. 676 $a510 700 $aMoretti$b Valter$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut$0721877 801 0$bMiAaPQ 801 1$bMiAaPQ 801 2$bMiAaPQ 906 $aBOOK 912 $a9910483504603321 996 $aMeccanica Analitica$91887116 997 $aUNINA