LEADER 05204nam 22007215 450 001 9910483379703321 005 20200629172445.0 010 $a88-470-2394-7 024 7 $a10.1007/978-88-470-2394-9 035 $a(CKB)3360000000366207 035 $a(EBL)974314 035 $a(OCoLC)824457221 035 $a(SSID)ssj0000878472 035 $a(PQKBManifestationID)11548278 035 $a(PQKBTitleCode)TC0000878472 035 $a(PQKBWorkID)10837263 035 $a(PQKB)11136188 035 $a(DE-He213)978-88-470-2394-9 035 $a(MiAaPQ)EBC974314 035 $a(Au-PeEL)EBL974314 035 $a(PPN)168333724 035 $a(EXLCZ)993360000000366207 100 $a20120409d2012 u| 0 101 0 $aita 135 $aur|n|---||||| 181 $ctxt 182 $cc 183 $acr 200 10$aAppunti sulle equazioni differenziali ordinarie /$fby Antonio Ambrosetti 205 $a1st ed. 2012. 210 1$aMilano :$cSpringer Milan :$cImprint: Springer,$d2012. 215 $a1 online resource (123 p.) 225 1 $aLa Matematica per il 3+2,$x2038-5722 300 $aDescription based upon print version of record. 311 $a88-470-2393-9 327 $aTitle Page; Copyright Page; Prefazione; Notazioni; Table of Contents; 1 Il problema di Cauchy; 1.1 Introduzione; 1.2 Esistenza e unicit`a locale per (PC); 1.3 Dipendenza dai dati iniziali; 1.4 Esistenza e unicit`a globale per (PC); 1.5 Il teorema di esistenza di Peano; 1.6 Complementi; 1.6.1 Equazioni lineari; 1.6.2 Equazioni esatte; 1.6.3 L'equazione di Clairaut; 1.6.4 Analisi qualitativa; 1.6.5 Un teorema di confronto; 1.7 Appendice. Dimostrazione del Principio delle Contrazioni di Banach; 1.8 Esercizi; 2 Sistemi ed equazioni di ordine superiore; 2.1 Sistemi ed equazioni di ordine n 327 $a2.1.1 Sistemi lineari omogenei a coefficienti costanti nel piano2.2 Sistemi ed equazioni lineari di ordine n; 2.2.1 Equazioni lineari non omogenee; 2.2.2 Equazioni a coefficienti costanti; 2.2.3 Sistemi a coefficienti costanti; 2.3 Complementi; 2.4 Esercizi; 3 Analisi qualitativa per equazioni autonome del secondo ordine; 3.1 Analisi nel piano delle fasi; 3.2 L'oscillatore armonico nonlineare; 3.3 L'equazione di Van der Pol; 3.4 Onde solitarie; 3.5 Un risultato di perturbazione; 3.6 Esercizi; 4 Problemi al contorno per equazioni del secondo ordine; 4.1 Autovalori 327 $a4.2 Propriet`a degli autovalori e delle autofunzioni4.3 La funzione di Green; 4.4 Esistenza di soluzioni per problemi al contorno nonlineari; 4.4.1 Sopra e sotto soluzioni; 4.5 Esercizi; 5 Stabilit`a (cenni); 5.1 Definizioni; 5.2 Stabilit`a di sistemi conservativi; 5.3 Il metodo di Lyapunov; 5.4 Stabilit`a per linearizzazione; 5.5 Esercizi; 6 Le equazioni di Eulero-Lagrange; 6.1 I funzionali del Calcolo delle Variazioni; 6.2 L'equazione di Eulero-Lagrange; 6.3 Problemi vincolati; 6.4 Condizioni del secondo ordine; 6.4.1 Condizioni sufficienti; 6.4.2 Regolarit`; 6.5 Metodi diretti (cenni) 327 $a7 Alcuni problemi del Calcolo delle Variazioni7.1 La brachistocrona; 7.2 Il principio di Fermat; 7.3 Il solido di rotazione di minima resistenza in un fluido; 7.4 La catenaria e la superficie di rotazione di area minima; 7.5 Il problema isoperimetrico (cenni); 7.5.1 La diseguaglianza isoperimetrica; Bibliografia; Indice analitico; Collana Unitext - LaMatematica per il 3+2 330 $aLe equazioni differenziali sono un argomento fondamentale non solo della matematica, ma anche della fisica, dell?ingegneria e, in generale, di tutte le scienze. Questo volume intende fornire allo studente una panoramica di alcune tra le più interessanti e suggestive questioni relative alle equazioni differenziali ordinarie trattate da un punto di vista geometrico, aprendo uno sguardo verso l?analisi funzionale. Oltre ai risultati classici sulle equazioni lineari, molto spazio è dato ai problemi nonlineari che spesso non sono oggetto dei corsi istituzionali. L'esposizione è tenuta a un livello semplice in modo che il libro possa essere accessibile a studenti dell?ultimo anno della laurea triennale e della laurea magistrale, offrendo anche spunti per ulteriori approfondimenti. 410 0$aLa Matematica per il 3+2,$x2038-5722 606 $aMathematics 606 $aPhysics 606 $aEngineering design 606 $aMathematics, general$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M00009 606 $aPhysics, general$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/P00002 606 $aEngineering Design$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/T17020 615 0$aMathematics. 615 0$aPhysics. 615 0$aEngineering design. 615 14$aMathematics, general. 615 24$aPhysics, general. 615 24$aEngineering Design. 676 $a515.3 676 $a515.352 700 $aAmbrosetti$b Antonio$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut$038493 801 0$bMiAaPQ 801 1$bMiAaPQ 801 2$bMiAaPQ 906 $aBOOK 912 $a9910483379703321 996 $aAppunti sulle equazioni differenziali ordinarie$91418812 997 $aUNINA