LEADER 03903nam 22006495 450 001 9910483016803321 005 20200706225204.0 010 $a3-540-69141-3 024 7 $a10.1007/3-540-69137-5 035 $a(CKB)1000000000282834 035 $a(EBL)3036549 035 $a(SSID)ssj0000331258 035 $a(PQKBManifestationID)11280636 035 $a(PQKBTitleCode)TC0000331258 035 $a(PQKBWorkID)10326370 035 $a(PQKB)11361863 035 $a(DE-He213)978-3-540-69141-9 035 $a(MiAaPQ)EBC3036549 035 $a(MiAaPQ)EBC6812181 035 $a(Au-PeEL)EBL6812181 035 $a(OCoLC)1113601317 035 $a(PPN)123159385 035 $a(EXLCZ)991000000000282834 100 $a20100301d2007 u| 0 101 0 $afre 135 $aur|n|---||||| 181 $ctxt 182 $cc 183 $acr 200 10$aIntersections de deux quadriques et pinceaux de courbes de genre 1 $eIntersections of two quadrics and pencils of curves of genus 1 /$fby Olivier Wittenberg 205 $a1st ed. 2007. 210 1$aBerlin, Heidelberg :$cSpringer Berlin Heidelberg :$cImprint: Springer,$d2007. 215 $a1 online resource (viii, 218 p.) 225 1 $aLecture Notes in Mathematics,$x0075-8434 ;$v1901 300 $aDescription based upon print version of record. 311 $a3-540-69137-5 320 $aIncludes bibliographical references and index. 327 $aArithmétique des pinceaux semi-stables de courbes de genre 1 (première partie) -- Arithmétique des pinceaux semi-stables de courbes de genre 1 (seconde partie) -- Principe de Hasse pour les surfaces de del Pezzo de degré 4. 330 $aCet ouvrage est consacré à l'arithmétique des surfaces fibrées en courbes de genre 1 au-dessus de la droite projective, et à l'arithmétique des intersections de deux quadriques dans l'espace projectif. Swinnerton-Dyer introduisit en 1993 une technique permettant d'étudier les points rationnels des pinceaux de courbes de genre 1. La première moitié de l'ouvrage reprend et développe cette technique ainsi que ses généralisations ultérieures. La seconde moitié, qui repose sur la première, porte sur les surfaces de del Pezzo de degré 4 et sur les intersections de deux quadriques de dimension supérieure; les résultats annoncés dans [C. R. Math. Acad. Sci. Paris 342 (2006), no. 4, 223--227] y sont démontrés. This research monograph focuses on the arithmetic, over number fields, of surfaces fibred into curves of genus 1 over the projective line, and of intersections of two quadrics in projective space. The first half contains a complete account of the technique initiated by Swinnerton-Dyer in 1993 for studying rational points on pencils of curves of genus 1, while incorporating and generalising most of its subsequent refinements. The second half, which builds upon the first, is devoted to quartic del Pezzo surfaces and higher-dimensional intersections of two quadrics. It culminates in the proof of the results announced in [C. R. Math. Acad. Sci. Paris 342 (2006), no. 4, 223--227]. 410 0$aLecture Notes in Mathematics,$x0075-8434 ;$v1901 606 $aNumber theory 606 $aAlgebraic geometry 606 $aNumber Theory$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M25001 606 $aAlgebraic Geometry$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M11019 615 0$aNumber theory. 615 0$aAlgebraic geometry. 615 14$aNumber Theory. 615 24$aAlgebraic Geometry. 676 $a512.7 700 $aWittenberg$b Olivier$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut$0307653 801 0$bMiAaPQ 801 1$bMiAaPQ 801 2$bMiAaPQ 906 $aBOOK 912 $a9910483016803321 996 $aIntersections de deux quadriques et pinceaux de courbes de genre 1$9230557 997 $aUNINA