LEADER 04023nam 22005175 450 001 9910483011803321 005 20200711052241.0 010 $a3-662-52961-0 024 7 $a10.1007/978-3-662-52961-4 035 $a(CKB)3710000000926260 035 $a(DE-He213)978-3-662-52961-4 035 $a(PPN)196320704 035 $a(EXLCZ)993710000000926260 100 $a20161028d2017 u| 0 101 0 $ager 135 $aurnn|008mamaa 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 10$aEinführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie als Theorie der Typizität $eMit einer Analyse des Zufalls in Thermodynamik und Quantenmechanik /$fvon Detlef Dürr, Anne Froemel, Martin Kolb 205 $a1st ed. 2017. 210 1$aBerlin, Heidelberg :$cSpringer Berlin Heidelberg :$cImprint: Springer Spektrum,$d2017. 215 $a1 online resource (IX, 271 S. 23 Abb.) 311 $a3-662-52960-2 327 $a1 Einleitung -- 2 Jedermanns-Wahrscheinlichkeit -- 3 Typizität -- 4 Elementare Ereignisse und Vergröberungen -- 5 Der Lebesguesche Inhalt -- 6 Die Kolmogorov-Axiome -- 7 Empirik und Theorie -- 8 Das Gesetz der großen Zahlen -- 9 Der zentrale Grenzwertsatz -- 10 Binomialverteilung und Approximationen -- 11 Brownsche Bewegung -- 12 Hamiltonsche Mechanik und Typizität -- 13 Irreversibilität und Entropie -- 14 Quantenmechanik und Typizität -- Sachverzeichnis. 330 $aDieses Werk ermöglicht ein vertieftes Verständnis des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. Es richtet sich an alle, die in ihrer wissenschaftlichen Arbeit, sei es während des Studiums oder in einem anderen Arbeitsumfeld, mit dem Begriff der Wahrscheinlichkeit hantieren müssen. Wie kann Wahrscheinlichkeit oder der Zufall, Sinnbild des Unvorhersehbaren und Unfassbaren, sich der Mathematik, Sinnbild des Präzisen und Unbeirrbaren, unterordnen? Diese Frage begleitete die Wahrscheinlichkeitsrechnung von Beginn an und führte zu zahlreichen Versuchen, das Wesen der Wahrscheinlichkeit zu fassen. Um zu einer Harmonie zwischen Determinismus und Zufall zu kommen, ist der Begriff der Typizität hilfreich, wenn nicht gar wesentlich und notwendig. Er ist klar und mathematisch sofort zugänglich. Dieses Buch nimmt die Typizität als Grundlage, um die Theorie des Zufalls von der Laplace'schen Wahrscheinlichkeit bis zur Kolmogorov'schen Axiomatik zu entwickeln und vermittelt dadurch eine Einsicht in die Notwendigkeit der Vorgehensweisen. Eine weitere Leitfrage dieses Buches ist, wie der Zufall überhaupt erst entstehen kann. Die Beantwortung verlangt eine Analyse des Zufalls in der Physik und insbesondere der Quantenmechanik und ist ebenfalls Inhalt des Buches. Im Vordergrund des Buches stehen die Antworten auf das ?Warum? und nicht auf das ?Wie?, was aber erfahrungsgemäß genügt, um mit dem ?Wie? bestens zurecht zu kommen. 606 $aProbabilities 606 $aQuantum theory 606 $aMathematics?Study and teaching  606 $aProbability Theory and Stochastic Processes$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M27004 606 $aQuantum Physics$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/P19080 606 $aMathematics Education$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/O25000 615 0$aProbabilities. 615 0$aQuantum theory. 615 0$aMathematics?Study and teaching . 615 14$aProbability Theory and Stochastic Processes. 615 24$aQuantum Physics. 615 24$aMathematics Education. 676 $a519.2 700 $aDürr$b Detlef$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut$0871932 702 $aFroemel$b Anne$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut 702 $aKolb$b Martin$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut 906 $aBOOK 912 $a9910483011803321 996 $aEinführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie als Theorie der Typizität$92597356 997 $aUNINA