LEADER 03914nam 2200493I 450 001 9910465887203321 005 20190122195157.0 010 $a1-315-36238-4 010 $a1-315-37075-1 010 $a1-4987-9861-6 010 $a1-4987-0165-5 035 $a(CKB)3710000000897141 035 $a(MiAaPQ)EBC4711457 035 $a(Au-PeEL)EBL4711457 035 $a(CaPaEBR)ebr11276889 035 $a(OCoLC)958800440 035 $a(FlBoTFG)9781315370750 035 $a(EXLCZ)993710000000897141 100 $a20190122h20182016 uy 0 101 0 $aeng 135 $aur||| ||||| 181 $2rdacontent 182 $2rdamedia 183 $2rdacarrier 200 13$aAn Invitation to Knot Theory $eVirtual and Classical /$fby Heather A. Dye 205 $aFirst edition. 210 1$aBoca Raton, FL :$cChapman and Hall/CRC,$d[2018]. 210 4$d©2016. 215 $a1 online resource (285 pages) $cillustrations, tables 311 $a1-4987-0164-7 320 $aIncludes bibliographical references at the end of each chapters. 327 $tKnots and crossingsVirtual knots and links CURVES IN THE PLANE VIRTUAL LINKS ORIENTED VIRTUAL LINK DIAGRAMS -- Linking invariants CONDITIONAL STATEMENTS WRITHE AND LINKING NUMBER DIFFERENCE NUMBER CROSSING WEIGHT NUMBERS -- A multiverse of knots FLAT AND FREE LINKS WELDED, SINGULAR, AND PSEUDO KNOTS NEW KNOT THEORIES -- Crossing invariants CROSSING NUMBERS UNKNOTTING NUMBERS UNKNOTTING SEQUENCE NUMBERS -- Constructing knots SYMMETRY TANGLES, MUTATION, AND PERIODIC LINKS PERIODIC LINKS AND SATELLITE KNOTS -- Knot polynomialsThe bracket polynomial THE NORMALIZED KAUFFMAN BRACKET POLYNOMIAL THE STATE SUM THE IMAGE OF THE F-POLYNOMIAL-- Surfaces SURFACES CONSTRUCTIONS OF VIRTUAL LINKS GENUS OF A VIRTUAL LINK -- Bracket polynomial II STATES AND THE BOUNDARY PROPERTY PROPER STATES DIAGRAMS WITH ONE VIRTUAL CROSSING -- The checkerboard framing CHECKERBOARD FRAMINGS CUT POINTS EXTENDING THE KAUFFMAN-MURASUGI-THISTLETHWAITE THEOREM-- Modifications of the bracket polynomial THE FLAT BRACKET THE ARROW POLYNOMIAL VASSILIEV INVARIANTS -- Algebraic structuresQuandles TRICOLORING QUANDLES KNOT QUANDLES -- Knots and quandles A LITTLE LINEAR ALGEBRA AND THE TREFOIL THE DETERMINANT OF A KNOT THE ALEXANDER POLYNOMIAL THE FUNDAMENTAL GROUP -- Biquandles THE BIQUANDLE STRUCTURE THE GENERALIZED ALEXANDER POLYNOMIAL -- Gauss diagrams GAUSS WORDS AND DIAGRAMS PARITY AND PARITY INVARIANTS CROSSING WEIGHT NUMBER -- Applications QUANTUM COMPUTATION TEXTILES -- Appendix A: Tables Appendix B: References by Chapter-- Open problems and projects appear at the end of each chapter. 330 3 $aThe Only Undergraduate Textbook to Teach Both Classical and Virtual Knot Theory. An Invitation to Knot Theory: Virtual and Classical gives advanced undergraduate students a gentle introduction to the field of virtual knot theory and mathematical research. It provides the foundation for students to research knot theory and read journal articles on their own. Each chapter includes numerous examples, problems, projects, and suggested readings from research papers. The proofs are written as simply as possible using combinatorial approaches, equivalence classes, and linear algebra. The text begins with an introduction to virtual knots and counted invariants. It then covers the normalized f-polynomial (Jones polynomial) and other skein invariants before discussing algebraic invariants, such as the quandle and biquandle. The book concludes with two applications of virtual knots: textiles and quantum computation. 606 $aKnot theory 608 $aElectronic books. 615 0$aKnot theory. 676 $a514/.2242 700 $aDye$b Heather A.$0847211 801 0$bFlBoTFG 801 1$bFlBoTFG 906 $aBOOK 912 $a9910465887203321 996 $aAn Invitation to Knot Theory$91892524 997 $aUNINA LEADER 07541oam 2200997 c 450 001 9910647208703321 005 20260102090118.0 010 $a3-8309-9641-1 024 3 $a9783830996415 035 $a(CKB)5600000000591519 035 $a(NjHacI)995600000000591519 035 $a(Waxmann)9783830996415 035 $a(EXLCZ)995600000000591519 100 $a20260102d2023 uy 0 101 0 $ager 135 $aur||||||||||| 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 00$aProfessionalisierung für Digitale Bildung im Grundschulalter $eErgebnisse des Forschungsprojekts P³DiG /$fThomas Irion, Traugott Böttinger, Rudolf Kammerl, Nina Autenrieth, Cindy Bärnreuther, Traugott Böttinger, Niels Brüggen, Andreas Dertinger, Kerstin Drossel, Birgit Eickelmann, Carolin Herle, Ann-Kathrin Käfer, Rudolf Kammerl, Sabine Martschinke, Stefanie Nickel, Marlen Niederberger, Mandy Schiefner-Rohs, Lea Schulz, Johanna Schulze, Melanie Stephan, Kristin Taust, Mareike Thumel, Carina Ziegler 205 $a1st ed. 210 $aMünster$cWaxmann$d2023 215 $a1 online resource (268 pages) 311 08$a3-8309-4641-4 327 $aVorwort: Inhaltliche Rahmung und Entstehung des Sammelbandes 7 -- Traugott Bo?ttinger, Thomas Irion & Rudolf Kammerl -- Grundlagen -- Die inhaltliche Ausgestaltung schulischer Medienkonzepte als -- Gelingensbedingung digitalisierungsbezogener Schulentwicklungsprozesse 15 -- Johanna Schulze, Kerstin Drossel & Birgit Eickelmann -- Digitalisierung (in) der Lehrer:innenbildung - ein Blick auf -- Gelingensbedingungen entlang der Lehrer:innenbildungskette 31 -- Mandy Schiefner-Rohs -- Professionalisierung in der Lehrer:innenbildung fu?r einen -- digital-inklusiven Unterricht 49 -- Traugott Bo?ttinger & Lea Schulz -- Ergebnisse des Projekts P3 -- DiG -- Professionalisierung fu?r das Primat des Pa?dagogischen in der Digitalen Grundbildung -- Projekteinfu?hrung und -u?berblick zum BMBF-Projekt "Grundsatzfragen und -- Gelingensbedingungen in der Professionalisierung von pa?dagogischen -- Akteur:innen fu?r Kinder im Grundschulalter" (P3 -- DiG) 77 -- Thomas Irion, Rudolf Kammerl, Traugott Bo?ttinger, Niels Bru?ggen, -- Andreas Dertinger, Sabine Martschinke, Marlen Niederberger, Senta Pfaff-Ru?diger, -- Melanie Stephan, Mareike Thumel & Carina Ziegler -- Digitale Bildung in der Grundschule -- Ergebnisse eines Gruppendelphi-Prozesses 113 -- Marlen Niederberger, Carina Ziegler, Thomas Irion & Ann-Kathrin Ka?fer -- Das Primat des Pa?dagogischen in der Professionalisierung fu?r die Digitale -- Grundbildung in der Grundschule -- Zielsetzungen und Rahmenbedingungen in der zweiten Ausbildungsphase aus der -- Perspektive von Seminarlehrbeauftragten 139 -- Kristin Taust -- Individuelle Strategien bei Professionalisierungsprozessen fu?r eine -- Digitale Grundbildung -- Eine Grounded-Theory-Untersuchung zur Professionalisierung von -- Lehramtsanwa?rter:innen in der zweiten Phase der Lehramtsausbildung 171 -- Thomas Irion, Carina Ziegler, Stefanie Nickel, Traugott Bo?ttinger, -- Carolin Herle & Nina Autenrieth -- Bildung in der digitalen Welt außerschulisch -- Wissen u?ber Haltungen und Bildungspraxis als Gelingensbedingungen fu?r die -- Zusammenarbeit von außerschulischen und schulischen Partner:innen 195 -- Mareike Thumel, Senta Pfaff-Ru?diger & Niels Bru?ggen -- Professionalisierung angehender Lehrkra?fte fu?r eine -- digitale Grundbildung im Primarbereich 217 -- Cindy Ba?rnreuther, Melanie Stephan, Mareike Thumel & Sabine Martschinke -- Professionalisierung fu?r Digitale Bildung -- Ein Rahmenmodell zur Untersuchung der Kompetenzen angehender Lehrpersonen 235 -- Cindy Ba?rnreuther, Rudolf Kammerl, Melanie Stephan & Sabine Martschinke -- Einstellungen pa?dagogisch Ta?tiger als Stellschrauben -- "Digitaler Bildung" im Grundschulalter 251 -- Mareike Thumel, Melanie Stephan & Sabine Martschinke. 330 $aDurch Digitalisierung und Digitalität entstehen neue Fragestellungen für die formale und non-formale Bildung. Insbesondere die Professionalisierung von Lehrkräften und Fachpersonal steht durch die Dynamik der technologischen und kulturellen Entwicklungen vor weitreichenden Herausforderungen. Dieser Band beschäftigt sich mit der Frage der Professionalisierung von Grundschullehrkräften und pädagogischen Fachkräften für eine Digitale Bildung im Grundschulalter und ist auf der Grundlage des BMBF-Projekts Primat des Pädagogischen in der Digitalen Grundbildung ? Grundsatzfragen und Gelingensbedingungen in der Professionalisierung von pädagogischen Akteur:innen für Kinder im Grundschulalter, P3DiG, entstanden. Im ersten Teil des Sammelbandes werden Grundlagen der Professionalisierung für eine Digitale Grundbildung dargelegt. Im zweiten Teil werden die Ergebnisse des Projekts präsentiert. Dabei werden sowohl Professionalisierungsmodelle für eine Digitale Grundbildung als auch die Ergebnisse der im Projekt durchgeführten empirischen Untersuchungen zur Digitalen Grundbildung im Grundschulalter vorgestellt. Der Band kann damit als Grundlage für die Ausarbeitung von Professionalisierungskonzepten in Hochschulen, Seminaren und Weiterbildungseinrichtungen dienen und liefert Impulse für die weitere wissenschaftliche Auseinandersetzung. 606 $aLehrkräfteprofessionalisierung 606 $aLehrkräftebildung 606 $adigitale Grundbildung 606 $aDigitalisierung 606 $aDigitalität 606 $adigitale Medien 606 $aGrundschule 606 $aPrimarstufe 606 $aGelingensbedingungen 606 $aPrimat des Pädagogischen 606 $aaußerschulische Bildung 606 $aMedienbildung 606 $aempirische Bildungsforschung 606 $aSchulpädagogik 606 $aEmpirische Bildungsforschung 615 4$aLehrkräfteprofessionalisierung 615 4$aLehrkräftebildung 615 4$adigitale Grundbildung 615 4$aDigitalisierung 615 4$aDigitalität 615 4$adigitale Medien 615 4$aGrundschule 615 4$aPrimarstufe 615 4$aGelingensbedingungen 615 4$aPrimat des Pädagogischen 615 4$aaußerschulische Bildung 615 4$aMedienbildung 615 4$aempirische Bildungsforschung 615 4$aSchulpädagogik 615 4$aEmpirische Bildungsforschung 676 $a372.162 702 $aIrion$b Thomas$4edt 702 $aBöttinger$b Traugott$4edt 702 $aKammerl$b Rudolf$4edt 702 $aAutenrieth$b Nina$4ctb 702 $aBärnreuther$b Cindy$4ctb 702 $aBöttinger$b Traugott$4ctb 702 $aBrüggen$b Niels$4ctb 702 $aDertinger$b Andreas$4ctb 702 $aDrossel$b Kerstin$4ctb 702 $aEickelmann$b Birgit$4ctb 702 $aHerle$b Carolin$4ctb 702 $aKäfer$b Ann-Kathrin$4ctb 702 $aKammerl$b Rudolf$4ctb 702 $aMartschinke$b Sabine$4ctb 702 $aNickel$b Stefanie$4ctb 702 $aNiederberger$b Marlen$4ctb 702 $aSchiefner-Rohs$b Mandy$4ctb 702 $aSchulz$b Lea$4ctb 702 $aSchulze$b Johanna$4ctb 702 $aStephan$b Melanie$4ctb 702 $aTaust$b Kristin$4ctb 702 $aThumel$b Mareike$4ctb 702 $aZiegler$b Carina$4ctb 801 0$bNjHacI 801 1$bNjHacl 906 $aBOOK 912 $a9910647208703321 996 $aProfessionalisierung fu?r Digitale Bildung im Grundschulalter$93084385 997 $aUNINA