LEADER 05340nam 22006855 450 001 9910392742103321 005 20200704035951.0 010 $a3-319-93725-1 024 7 $a10.1007/978-3-319-93725-0 035 $a(CKB)4100000007279039 035 $a(DE-He213)978-3-319-93725-0 035 $a(PPN)232963193 035 $a(EXLCZ)994100000007279039 100 $a20181224d2018 u| 0 101 0 $afre 135 $aurnn|008mamaa 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 10$aArbres pour l?Algorithmique /$fby Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy 205 $a1st ed. 2018. 210 1$aCham :$cSpringer International Publishing :$cImprint: Springer,$d2018. 215 $a1 online resource (XXXI, 513 p. 223 ill., 51 ill. en couleurs.) 225 1 $aMathématiques et Applications,$x1154-483X ;$v83 311 $a3-319-93724-3 327 $aIntroduction -- Partie I Modèles -- 1.Botanique -- 2.Aléa sur les arbres -- 3.Arbres, algorithmes et données -- Partie II Analyses -- 4.Approche combinatoire -- 5.Approche probabiliste -- 6.Arbres binaires de recherche -- 7.Arbres digitaux -- 8.Arbres m-aires et quadrants -- 9.Urnes de Pólya et applications -- A.Rappels algorithmiques -- B.Rappels mathématiques : combinatoire -- C.Rappels mathématiques : probabilités -- D.Un peu d?histoire -- E.Rappel des notations utilisées -- References -- Index -- Liste des auteurs. 330 $aCet ouvrage présente les types d'arbres les plus utilisés en informatique, sous les angles algorithmique et mathématique. Pour chaque type, nous donnons les algorithmes courants associés et des exemples d'utilisation, directe ou en modélisation, puis nous étudions leurs performances d'un point de vue mathématique. Nos outils sont les mathématiques discrètes, les probabilités et la combinatoire analytique, présentés ici simultanément. Le public visé est d'abord celui des étudiants de niveau master scientifique ou en dernière année d?école d?ingénieurs avec un cursus préalable en informatique ou en mathématiques, ou ceux visant une double compétence en mathématiques et informatique; ainsi que toute personne dotée d?un bagage scientifique «minimal» et amenée à utiliser des structures arborescentes liées à des algorithmes, qui souhaiterait avoir une meilleure connaissance de ces structures et une idée des performances des algorithmes associés sans se plonger dans les travaux originaux. This book presents a wide range of tree structures, from both a computer science and a mathematical point of view. For each of these structures we give the algorithms that allow to visit or update the structure, and discuss their potential uses, either directly (for storing data) or in modelling a variety of situations. We present a mathematical approach to their performances; this is done by the systematic and parallel use of tools from discrete mathematics, probability and analytic combinatorics. The book is intended for graduate students in mathematics or computer science (or both) and in engineering schools. It is also suitable for anyone with a basic level of scientific knowledge who may have to use tree structures and related algorithms, and who wishes to get a rigorous knowledge of their performance without going back to the original, often specialized, results. 410 0$aMathématiques et Applications,$x1154-483X ;$v83 606 $aComputer science?Mathematics 606 $aComputer science$xMathematics 606 $aData structures (Computer science) 606 $aProbabilities 606 $aAlgorithms 606 $aCombinatorial analysis 606 $aMathematical Applications in Computer Science$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M13110 606 $aData Structures$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/I15017 606 $aProbability Theory and Stochastic Processes$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M27004 606 $aAlgorithm Analysis and Problem Complexity$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/I16021 606 $aAlgorithms$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M14018 606 $aCombinatorics$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M29010 615 0$aComputer science?Mathematics. 615 0$aComputer science$xMathematics. 615 0$aData structures (Computer science) 615 0$aProbabilities. 615 0$aAlgorithms. 615 0$aCombinatorial analysis. 615 14$aMathematical Applications in Computer Science. 615 24$aData Structures. 615 24$aProbability Theory and Stochastic Processes. 615 24$aAlgorithm Analysis and Problem Complexity. 615 24$aAlgorithms. 615 24$aCombinatorics. 676 $a004.0151 700 $aChauvin$b Brigitte$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut$0768210 702 $aClément$b Julien$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut 702 $aGardy$b Danièle$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut 906 $aBOOK 912 $a9910392742103321 996 $aArbres pour l?Algorithmique$92037787 997 $aUNINA