LEADER 05496nam 22007215 450 001 9910392722703321 005 20200703012021.0 010 $a88-470-5782-5 024 7 $a10.1007/978-88-470-5782-1 035 $a(CKB)3710000000717753 035 $a(DE-He213)978-88-470-5782-1 035 $z(PPN)258853824 035 $a(PPN)194074633 035 $a(EXLCZ)993710000000717753 100 $a20160524d2016 u| 0 101 0 $aita 135 $aurnn|008mamaa 181 $ctxt$2rdacontent 182 $cc$2rdamedia 183 $acr$2rdacarrier 200 10$aModellistica Numerica per Problemi Differenziali$b[electronic resource] /$fby Alfio Quarteroni 205 $a6th ed. 2016. 210 1$aMilano :$cSpringer Milan :$cImprint: Springer,$d2016. 215 $a1 online resource (Ca. 640 pagg. 212 figg.) 225 1 $aLa Matematica per il 3+2,$x2038-5722 ;$v97 311 $a88-470-5780-9 327 $a1 Richiami sulle equazioni alle derivate parziali -- 2 Richiami di analisi funzionale -- 3 Equazioni di tipo ellittico -- 4 Il metodo di Galerkin-elementi finiti per problemi ellittici -- 5 Equazioni paraboliche -- 6 Generazione di griglie in 1D e 2D -- 7 Algoritmi di risoluzione di sistemi lineari -- 8 Cenni di programmazione degli elementi finiti -- 9 Il metodo dei volumi finiti -- 10 I metodi spettrali -- 11 Metodi con elementi discontinui -- 12 Equazioni di diffusione-trasporto-reazione -- 13 Differenze finite per equazioni iperboliche -- 14 Elementi finiti e metodi spettrali per equazioni iperboliche -- 15 Cenni a problemi iperbolici non lineari -- 16 Le equazioni di Navier-Stokes -- 17 Introduzione al controllo ottimale per equazioni a derivate parziali -- 18 Il metodo di decomposizione dei domini. 330 $aIn questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione. Si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini, i metodi a basi ridotte o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell?Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Scienze dell?Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata e delle scienze computazionali. Nel corso delle diverse edizioni i contenuti sono aumentati significativamente, aprendo a temi di crescente attualità nel contesto del calcolo scientifico per problemi differenziali. In particolare la sesta edizione contiene rispetto alla precedente un capitolo nuovo sulle basi ridotte, una moderna strategia di riduzione di modello per la risoluzione efficiente di problemi differenziali parametrizzati. 410 0$aLa Matematica per il 3+2,$x2038-5722 ;$v97 606 $aMathematics 606 $aMathematical analysis 606 $aAnalysis (Mathematics) 606 $aNumerical analysis 606 $aMathematical models 606 $aApplied mathematics 606 $aEngineering mathematics 606 $aComputer mathematics 606 $aMathematics, general$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M00009 606 $aAnalysis$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M12007 606 $aNumerical Analysis$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M14050 606 $aMathematical Modeling and Industrial Mathematics$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M14068 606 $aApplications of Mathematics$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M13003 606 $aComputational Mathematics and Numerical Analysis$3https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M1400X 615 0$aMathematics. 615 0$aMathematical analysis. 615 0$aAnalysis (Mathematics). 615 0$aNumerical analysis. 615 0$aMathematical models. 615 0$aApplied mathematics. 615 0$aEngineering mathematics. 615 0$aComputer mathematics. 615 14$aMathematics, general. 615 24$aAnalysis. 615 24$aNumerical Analysis. 615 24$aMathematical Modeling and Industrial Mathematics. 615 24$aApplications of Mathematics. 615 24$aComputational Mathematics and Numerical Analysis. 676 $a510 700 $aQuarteroni$b Alfio$4aut$4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut$08375 906 $aBOOK 912 $a9910392722703321 996 $aModellistica numerica per problemi differenziali$942676 997 $aUNINA