04004nam 22005415 450 991048403740332120200714030729.03-662-48877-910.1007/978-3-662-48877-5(CKB)3710000000765613(DE-He213)978-3-662-48877-5(PPN)194512541(EXLCZ)99371000000076561320160726d2016 u| 0gerurnn|008mamaatxtrdacontentcrdamediacrrdacarrierDidaktik der Analysis Aspekte und Grundvorstellungen zentraler Begriffe /von Gilbert Greefrath, Reinhard Oldenburg, Hans-Stefan Siller, Volker Ulm, Hans-Georg Weigand1st ed. 2016.Berlin, Heidelberg :Springer Berlin Heidelberg :Imprint: Springer Spektrum,2016.1 online resource (XIII, 300 S. 170 Abb.) Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II3-662-48876-0 Einleitung -- Ziele der Analysis, Aspekte und Grundvorstellungen -- Funktionen -- Folgen und Grenzwerte -- Differenzialrechnung -- Integralrechnung -- Literatur.Im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II kommt der Analysis eine zentrale Rolle zu. Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der Didaktik der Analysis unter Berücksichtigung der aktuellen didaktischen Diskussion, theoretischer Konzepte, praktischer Unterrichtserfahrungen und der Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz. Es unterstützt Studierende, Referendarinnen und Referendare, aber auch Lehrkräfte dabei, das Gebiet angemessen – kompetenzorientiert - unterrichten zu können. Dazu gibt es Orientierung über die allgemeinbildende Bedeutung der Analysis und beleuchtet die zentralen Begriffe Funktion, Folge, Grenzwert, Ableitung und Integral. Für diese, für den Analysisunterricht, zentralen Begriffe werden wichtige Aspekte und Grundvorstellungen herausgearbeitet sowie typische unterrichtliche Zugänge vorgestellt. Die Chancen digitaler Mathematikwerkzeuge für das Lernen und ihre Bedeutung im Analysisunterricht werden besprochen. Übungsaufgaben geben Impulse für selbstständiges Anwenden und Vertiefen der Inhalte. Die Autoren Prof. Dr. Gilbert Greefrath ist Professor für Mathematikdidaktik mit dem Schwerpunkt Sekundarstufen an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster. Prof. Dr. Reinhard Oldenburg ist Professor für Didaktik der Mathematik an der Universität Augsburg. Prof. Dr. Hans-Stefan Siller ist Professor für Didaktik der Mathematik an der Universität Koblenz Landau, Campus Koblenz. Prof. Dr. Volker Ulm ist Professor für Mathematik und ihre Didaktik an der Universität Bayreuth. Prof. Dr. Hans-Georg Weigand ist Professor für Didaktik der Mathematik an der Julius-Maximilians-Universität Würzburg.Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + IIMathematical analysisAnalysis (Mathematics)Mathematics—Study and teaching Analysishttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M12007Mathematics Educationhttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/O25000Mathematical analysis.Analysis (Mathematics).Mathematics—Study and teaching .Analysis.Mathematics Education.515Greefrath Gilbertauthttp://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut850066Oldenburg Reinhardauthttp://id.loc.gov/vocabulary/relators/autSiller Hans-Stefanauthttp://id.loc.gov/vocabulary/relators/autUlm Volkerauthttp://id.loc.gov/vocabulary/relators/autWeigand Hans-Georgauthttp://id.loc.gov/vocabulary/relators/autBOOK9910484037403321Didaktik der Analysis2845043UNINA04036nam 2200553 a 450 991048452690332120200520144314.03-540-76956-010.1007/978-3-540-76956-9(CKB)1000000000438279(SSID)ssj0000318835(PQKBManifestationID)11265702(PQKBTitleCode)TC0000318835(PQKBWorkID)10336284(PQKB)10622625(DE-He213)978-3-540-76956-9(MiAaPQ)EBC3068724(PPN)127048685(EXLCZ)99100000000043827920080122d2008 uy 0engurnn#008mamaatxtccrMathematical theory of Feynman path integrals an introduction /Sergio A. Albeverio, Raphael J. Hegh-Krohn, Sonia Mazzucchi2nd corr. and enl. ed.Berlin Springerc20081 online resource (X, 182 p.)Lecture notes in mathematics,0075-8434 ;523Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph3-540-76954-4 Includes bibliographical references (p. [141]-171) and index.Preface to the second edition -- Preface to the first edition -- 1.Introduction -- 2.The Fresnel Integral of Functions on a Separable Real Hilbert Spa -- 3.The Feynman Path Integral in Potential Scattering -- 4.The Fresnel Integral Relative to a Non-singular Quadratic Form -- 5.Feynman Path Integrals for the Anharmonic Oscillator -- 6.Expectations with Respect to the Ground State of the Harmonic Oscillator -- 7.Expectations with Respect to the Gibbs State of the Harmonic Oscillator -- 8.The Invariant Quasi-free States -- 9.The Feynman Hystory Integral for the Relativistic Quantum Boson Field -- 10.Some Recent Developments -- 10.1.The infinite dimensional oscillatory integral -- 10.2.Feynman path integrals for polynomially growing potentials -- 10.3.The semiclassical expansio -- 10.4.Alternative approaches to Feynman path integrals -- 10.4.1.Analytic continuation -- 10.4.2.White noise calculus -- 10.5.Recent applications -- 10.5.1.The Schroedinger equation with magnetic fields -- 10.5.2.The Schroedinger equation with time dependent potentials -- 10.5.3 .hase space Feynman path integrals -- 10.5.4.The stochastic Schroedinger equation -- 10.5.5.The Chern-Simons functional integral -- References of the first edition -- References of the second edition -- Analytic index -- List of Notations.Feynman path integrals, suggested heuristically by Feynman in the 40s, have become the basis of much of contemporary physics, from non-relativistic quantum mechanics to quantum fields, including gauge fields, gravitation, cosmology. Recently ideas based on Feynman path integrals have also played an important role in areas of mathematics like low-dimensional topology and differential geometry, algebraic geometry, infinite-dimensional analysis and geometry, and number theory. The 2nd edition of LNM 523 is based on the two first authors' mathematical approach of this theory presented in its 1st edition in 1976. To take care of the many developments since then, an entire new chapter on the current forefront of research has been added. Except for this new chapter and the correction of a few misprints, the basic material and presentation of the first edition has been maintained. At the end of each chapter the reader will also find notes with further bibliographical information.Lecture notes in mathematics (Springer-Verlag) ;523.Feynman integralsFeynman integrals.515.43Albeverio Sergio44256Hoegh-Krohn Raphael334661Mazzucchi Sonia508832MiAaPQMiAaPQMiAaPQBOOK9910484526903321Mathematical Theory of Feynman Path Integrals774394UNINA