04696nam 22006375 450 991048350460332120200721234833.088-470-3998-310.1007/978-88-470-3998-8(CKB)4100000011354818(DE-He213)978-88-470-3998-8(MiAaPQ)EBC6270987(Au-PeEL)EBL6270987(OCoLC)1182516839(PPN)269148817(EXLCZ)99410000001135481820200721d2020 u| 0itaurnn|008mamaatxtrdacontentcrdamediacrrdacarrierMeccanica Analitica Meccanica Classica, Meccanica Lagrangiana e Hamiltoniana e Teoria della Stabilità /by Valter Moretti1st ed. 2020.Milano :Springer Milan :Imprint: Springer,2020.1 online resource (XV, 645 pagg. 23 figg.) La Matematica per il 3+2,2038-5722 ;12288-470-3997-5 1. Introduzione -- 2. Lo Spazio ed il Tempo della Fisica Classica -- 3. Lo Spaziotempo della Fisica Classica e la Cinematica Classica -- 4. Dinamica Newtoniana: una sintesi concettuale critica -- 5. Leggi di bilancio ed integrali primi in Meccanica -- 6. Introduzione alla Meccanica dei Corpi Rigidi -- 7. Introduzione alla teoria della stabilità con applicazioni alla meccanica -- 8. Fondamenti di Meccanica Lagrangiana -- 9. Simmetrie e leggi di conservazione: teoremi di Noether e di Jacobi -- 10. Argomenti più avanzati di Meccanica Lagrangiana -- 11. Fondamenti di Meccanica Hamiltoniana -- 12. Argomenti più avanzati di Meccanica Hamiltoniana -- 13. Complemento: Elementi di teoria delle equazioni differenziali ordinarie -- Appendice A: Elementi di Analisi, Topologia e Geometria -- Appendice B: Argomenti più avanzati di geometria differenziale -- Appendice C: Soluzioni e/o suggerimenti per risolvere gli esercizi proposti. .Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincaré. La teoria della stabilità è introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà. Diverse appendici introducono alcuni strumenti matematici come la teoria delle forme differenziali, la derivata di Lie e la teoria dell'integrazione su varietà. Il libro include diversi esercizi risolti. Il libro si rivolge agli studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica.La Matematica per il 3+2,2038-5722 ;122MathematicsMechanicsMechanics, AppliedMathematical physicsMathematics, generalhttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M00009Theoretical and Applied Mechanicshttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/T15001Classical Mechanicshttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/P21018Theoretical, Mathematical and Computational Physicshttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/P19005Mathematics.Mechanics.Mechanics, Applied.Mathematical physics.Mathematics, general.Theoretical and Applied Mechanics.Classical Mechanics.Theoretical, Mathematical and Computational Physics.510Moretti Valterauthttp://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut721877MiAaPQMiAaPQMiAaPQBOOK9910483504603321Meccanica Analitica1887116UNINA