06083nam 22005295 450 991047986940332120200702062217.01-4471-0613-X10.1007/978-1-4471-0613-5(CKB)3400000000088227(SSID)ssj0000806031(PQKBManifestationID)11422703(PQKBTitleCode)TC0000806031(PQKBWorkID)10746923(PQKB)11536793(DE-He213)978-1-4471-0613-5(MiAaPQ)EBC3074593(PPN)237990687(EXLCZ)99340000000008822720121227d1998 u| 0engurnn|008mamaatxtccrElementary Number Theory[electronic resource] /by Gareth A. Jones, Josephine M. Jones1st ed. 1998.London :Springer London :Imprint: Springer,1998.1 online resource (XIV, 302 p.) Springer Undergraduate Mathematics Series,1615-2085Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph3-540-76197-7 Includes bibliographical references and indexes.1. Divisibility -- 1.1 Divisors -- 1.2 Bezout’s identity -- 1.3 Least common multiples -- 1.4 Linear Diophantine equations -- 1.5 Supplementary exercises -- 2. Prime Numbers -- 2.1 Prime numbers and prime-power factorisations -- 2.2 Distribution of primes -- 2.3 Fermat and Mersenne primes -- 2.4 Primality-testing and factorisation -- 2.5 Supplementary exercises -- 3. Congruences -- 3.1 Modular arithmetic -- 3.2 Linear congruences -- 3.3 Simultaneous linear congruences -- 3.4 Simultaneous non-linear congruences -- 3.5 An extension of the Chinese Remainder Theorem -- 3.6 Supplementary exercises -- 4. Congruences with a Prime-power Modulus -- 4.1 The arithmetic of ?p -- 4.2 Pseudoprimes and Carmichael numbers -- 4.3 Solving congruences mod (pe) -- 4.4 Supplementary exercises -- 5. Euler’s Function -- 5.1 Units -- 5.2 Euler’s function -- 5.3 Applications of Euler’s function -- 5.4 Supplementary exercises -- 6. The Group of Units -- 6.1 The group Un -- 6.2 Primitive roots -- 6.3 The group Une, where p is an odd prime -- 6.4 The group U2e -- 6.5 The existence of primitive roots -- 6.6 Applications of primitive roots -- 6.7 The algebraic structure of Un -- 6.8 The universal exponent -- 6.9 Supplementary exercises -- 7. Quadratic Residues -- 7.1 Quadratic congruences -- 7.2 The group of quadratic residues -- 7.3 The Legendre symbol -- 7.4 Quadratic reciprocity -- 7.5 Quadratic residues for prime-power moduli -- 7.6 Quadratic residues for arbitrary moduli -- 7.7 Supplementary exercises -- 8. Arithmetic Functions -- 8.1 Definition and examples -- 8.2 Perfect numbers -- 8.3 The Mobius Inversion Formula -- 8.4 An application of the Mobius Inversion Formula -- 8.5 Properties of the Mobius function -- 8.6 The Dirichlet product -- 8.7 Supplementary exercises -- 9. The Riemann Zeta Function -- 9.1 Historical background -- 9.2 Convergence -- 9.3 Applications to prime numbers -- 9.4 Random integers -- 9.5 Evaluating ?(2) -- 9.6 Evaluating ?(2k) -- 9.7 Dirichlet series -- 9.8 Euler products -- 9.9 Complex variables -- 9.10 Supplementary exercises -- 10. Sums of Squares -- 10.1 Sums of two squares -- 10.2 The Gaussian integers -- 10.3 Sums of three squares -- 10.4 Sums of four squares -- 10.5 Digression on quaternions -- 10.6 Minkowski’s Theorem -- 10.7 Supplementary exercises -- 11. Fermat’s Last Theorem -- 11.1 The problem -- 11.2 Pythagoras’s Theorem -- 11.3 Pythagorean triples -- 11.4 Isosceles triangles and irrationality -- 11.5 The classification of Pythagorean triples -- 11.6 Fermat -- 11.7 The case n = 4 -- 11.8 Odd prime exponents -- 11.9 Lame and Kummer -- 11.10 Modern developments -- 11.11 Further reading -- Solutions to Exercises -- Index of symbols -- Index of names.Our intention in writing this book is to give an elementary introduction to number theory which does not demand a great deal of mathematical back­ ground or maturity from the reader, and which can be read and understood with no extra assistance. Our first three chapters are based almost entirely on A-level mathematics, while the next five require little else beyond some el­ ementary group theory. It is only in the last three chapters, where we treat more advanced topics, including recent developments, that we require greater mathematical background; here we use some basic ideas which students would expect to meet in the first year or so of a typical undergraduate course in math­ ematics. Throughout the book, we have attempted to explain our arguments as fully and as clearly as possible, with plenty of worked examples and with outline solutions for all the exercises. There are several good reasons for choosing number theory as a subject. It has a long and interesting history, ranging from the earliest recorded times to the present day (see Chapter 11, for instance, on Fermat's Last Theorem), and its problems have attracted many of the greatest mathematicians; consequently the study of number theory is an excellent introduction to the development and achievements of mathematics (and, indeed, some of its failures). In particular, the explicit nature of many of its problems, concerning basic properties of inte­ gers, makes number theory a particularly suitable subject in which to present modern mathematics in elementary terms.Springer Undergraduate Mathematics Series,1615-2085Number theoryNumber Theoryhttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M25001Number theory.Number Theory.512/.7Jones Gareth Aauthttp://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut116364Jones Josephine Mauthttp://id.loc.gov/vocabulary/relators/autBOOK9910479869403321Elementary Number Theory2245176UNINA02816nam 2200601 a 450 991046141730332120200520144314.01-4529-4675-20-8166-7847-2(CKB)2670000000113655(EBL)765496(OCoLC)748242157(SSID)ssj0000534256(PQKBManifestationID)11965705(PQKBTitleCode)TC0000534256(PQKBWorkID)10508898(PQKB)10964489(StDuBDS)EDZ0001177654(MiAaPQ)EBC765496(MdBmJHUP)muse29959(Au-PeEL)EBL765496(CaPaEBR)ebr10496909(CaONFJC)MIL525745(EXLCZ)99267000000011365520101209d2011 uy 0engur|n|---|||||txtccrThe autonomous animal[electronic resource] self-governance and the modern subject /Claire E. RasmussenMinneapolis University of Minnesota Pressc20111 online resource (229 p.)Description based upon print version of record.0-8166-6957-0 0-8166-6956-2 Includes bibliographical references and index.Cover; Contents; Acknowledgments; Introduction: Conceiving a Human Being; 1. The Choice of Law: Autonomy between Norm and Creation; 2. Mature Subjects: Physical Education and the Political Child; 3. Intoxicated Citizens: America's Drug War and the Body Politic; 4. Man Is a Political Animal: Self-Discipline and Its Beastly Other; 5. Fit to Be Tied: Exercise Fads and Our Addiction to Autonomy; Conclusion: Freedom and Self-Governance; Notes; Bibliography; IndexAutonomy is a vital concept in much of modern theory, defining the Subject as capable of self-governance. Democratic theory relies on the concept of autonomy to provide justification for participatory government and the normative goal of democratic governance, which is to protect the ability of the individual to self-govern. Offering the first examination of the concept of autonomy from a postfoundationalist perspective, ""The Autonomous Animal ""analyzes how the ideal of self-governance has shaped everyday life. Claire E. Rasmussen begins by considering the academic terrain of autonomy, then AutonomySelf-determination, NationalElectronic books.Autonomy.Self-determination, National.320.1/5Rasmussen Claire Elaine924299MiAaPQMiAaPQMiAaPQBOOK9910461417303321The autonomous animal2074201UNINA10256nam 2200469 450 991081559050332120230124201811.01-78491-733-8(CKB)4100000011399959(MiAaPQ)EBC6315990(Au-PeEL)EBL6315990(OCoLC)1076326543(EXLCZ)99410000001139995920220524d2017 uy 0freurcnu||||||||txtrdacontentcrdamediacrrdacarrierAutour de l'Infanterie d'Élite Macédonienne à l'Époque du Royaume Antigonide cinq études militaires entre histoire, philologie et archéologie /by Pierre O. JuhelOxford :Archaeopress,[2017]©20171 online resource (291 pages)1-78491-732-X Includes bibliographical references.Cover -- Copyright Page -- Contents Page -- Liste des figures -- Avant-propos -- I. La nature de la phalange macédonienne -- ou quand la science recule -- I. 1. Leçons oubliées et leçons retrouvées -- I. 1. 1. Les enseignements de la vieille école allemande -- I. 1. 2. La phalange créée par Philippe II, une phalange de peltastes 'iphicratéens' ? La conception de N. V. Sekunda -- I. 1. 3. La création de la phalange macédonienne, une adaptation contemporaine aux réformes d'Iphicrate ? Les théories de C. A. Matthew -- I. 2. Quelque vraisemblable filiation -- I. 3. Les réformes militaires de Philippe II selon les sources littéraires -- I. 3. 1. Les sources directes -- I. 3. 2. Les enseignements des textes -- I. 4. La phalange macédonienne à l'époque d'Alexandre : des textes riches de leçons -- I. 4. 1. La phalange macédonienne lors de la prise de Thèbes (335/4 av. J.-C.) -- I. 4. 2. La phalange macédonienne lors de la bataille d'Issos (333 av. J.-C.) -- I. 4. 3. La phalange macédonienne à la bataille de l'Hydaspe (326 av. J.-C.) -- I. 4. 4. La phalange d'Antipater -- I. 5. La phalange et un épisode des guerres des diadoques -- I. 6. La question de la sarisse à l'époque d'Alexandre -- I. 6. 1. Les positions de la vieille école allemande -- I. 6. 2. Des interprétations contestables -- I. 6. 2. 1. La sarisse selon Mixter, Manti ou Devine -- I. 6. 2. 2. La position de F. Lammert -- I. 6. 3. Un témoignage iconographique fondamental -- I. 6. 4. D'Alexandre aux diadoques -- I. 6. 5. La sarisse des phalangites d'Alexandre : une arme d'hast qui pouvait être maniée à une main ? -- I. 6. 6. Retour aux données iconographiques -- I. 6. 6. 1. Préambule : une confrontation aux données de l'armement byzantin et médiéval -- I. 6. 6. 2. La 'mosaïque d'Alexandre' -- I. 6. 6. 3. Les témoignages iconographiques numismatiques.I. 6. 7. Des sources littéraires inexploitées ? -- I. 6. 7. 1. Une scholie d'un manuscrit de l'Iliade -- I. 6. 7. 2. Un paragraphe des Excerpta de POLYEN -- I. 6. 7. 3. Un passage du Περὶ Στρατηγίας -- I. 6. 7. 4. Un autre regard sur un passage de la Τέχνη Τακτική d'ARRIEN -- I. 6. 7. 4. 1. Des lances de 16 pieds ou de 16 coudées ? -- I. 6. 7. 4. 2. Des lances maniées à une main -- I. 6. 7. 4. 3. Le manuel d'infanterie macédonien comme source des traités des tacticiens ? -- I. 6. 7. 4. 4. La question de la saillie des lances de 16 pieds -- I. 7. Quant fut introduite la phalange de piquiers, c'est-à-dire 'la phalange macédonienne' de la vulgate ? -- I. 8. Conclusions -- I. 8. 1. Première conclusion. Les sarisses des phalangites des armées de Philippe II et d'Alexandre étaient encore des lances maniées à une main -- I. 8. 2. Deuxième conclusion. Des sarisses de différentes longueurs -- I. 8. 3. Troisième conclusion. Des sarisses qui étaient encore des lances et des sarisses qui devinrent des piques ? Puis des sarisses qui ne furent plus que des piques ? -- I. 8. 4. Quatrième conclusion. Les premier, deuxième voire troisième rangs de la phalange étaient lourdement armés -- I. 8. 5. Cinquième conclusion. Des fantassins de la phalange représentés sur ledit 'sarcophage d'Alexandre' ? -- I. 8. 6. Sixième conclusion. L'infanterie de la phalange des Argéades, une infanterie multifonctionnelle -- I. 8. 7. Septième conclusion. 'La phalange macédonienne' : ou quand la science recule -- I. Appendice -- Les sources relatives à la 'phalange macédonienne' selon Hammond et Markle : un inventaire fallacieux -- I. App. 1. Les références invoquées par Hammond -- I. App. 2. Les références invoquées par Markle -- I. 9. Bibliographie -- I. 9. 1. Sources littéraires -- I. 9. 2. Études -- II. Antigonid Redcoats -- Histoire et iconographie -- II. 1. Les Hypaspistes.II. 1. 1. Nature des Hypaspistes -- II. 1. 1. 1. Les Hypaspistes, infanterie d'élite sous Alexandre le Grand -- L'infanterie d'élite de l'armée du royaume de Macédoine à l'époque hellénistique. -- II. 1. 1. 2. Les Hypaspistes, 'gendarmes' macédoniens à l'époque hellénistique -- II. 1. 1. 3. L'armement des Hypaspistes antigonides -- II. 1. 2. Iconographie des Hypaspistes. -- II. 1. 2. 1. Des Hypaspistes sur la frise de la tombe d'Hagios Athanasios? -- II. 1. 2. 2. Hypaspistes et autres sômatophylakes dans la peinture pompéienne -- II. 2. L'infanterie de bataille 'royale' : les Peltastes -- II. 2. 1. L'Agèma (des Peltastes) -- II. 2. 1. 1. L'Agèma (des Peltastes). Définition -- II. 2. 1. 2. Deux Agèmata ? -- II. 2. 1. 3. Le recrutement de l'Agèma (des Peltastes). Classes sociales et classes d'âge -- II. 2. 1. 4. Les Nicatores de Persée : un nouveau nom pour l'agèma ? -- II. 2. 2. Les autres Peltastes -- II. 2. 3. L'iconographie des Peltastes -- II. 3. Conclusion. Hypaspistes et autres Peltastes, the Antigonid redcoats -- II. 4. Bibliographie -- II. 4. 1. Sources épigraphiques -- II. 4. 2. Sources littéraires -- II. 4. 3. Études -- III. 'Infanterie lourde' : -- Le cas de la phalange macédonienne -- III. 1. De la confusion entre les notions d'armement et d'ordonnance -- III. 2. Exemples tirés de l'histoire militaire grecque -- III. 2. 1. Generalia -- III. 2. 2. Leçon polybienne -- III. 2. 3. D'autres illustrations tirées des historiens de l'Antiquité -- III. 3. Conclusion -- III. 3. 1. Bibliographie -- une notion entre armement et ordonnance tactique. -- III. 3. 1. 1. Sources littéraires -- III. 3.1.2. Études -- IV. Remarques philologiques et historiques sur l'ambivalence de termes relatifs -- aux institutions militaires macédoniennes chez les historiens de l'Antiquité.IV. 1. De l'ambivalence des mots σωματοφύλαξ, σωματοφυλακία et ὑπασπιστής et sur quelques confusions qui en dérivent chez les historiens d'Alexandre le Grand -- IV. 1. 1. Σωματοφύλαξ et σωματοφυλακία -- IV. 1. 1. 1. Signification civile et militaire de σωματοφύλαξ et σωματοφυλακία -- IV. 1. 1. 2. L'institution royale des σωματοφύλακες (les 'Gardes du corps') -- IV. 1. 2. Ὑπασπιστής -- ΙV. 1. 2. 1. Un terme non moins ambivalent -- IV. 1. 2. 2. Ὑπασπιστής· βοηθός. δορυφόρος. ὑπηρέτης -- IV. 1. 3. Ὑπασπιστής, σωματοφύλαξ et σωματοφυλακία: des termes polysémiques -- IV. 2. La signification des syntagmes cohors regia et custodes corporis chez TITE-LIVE et chez QUINTE-CURCE rapportés aux institutions militaires macédoniennes -- IV. 2. 1. Custodes corporis -- IV. 2. 2. Regia cohors -- IV. 2. 2. 1. Regia -- IV. 2. 2. 2. La regia cohors: une troupe ad hoc? -- IV. 2. 2. 3. Regia cohors sous la plume de QUINTE-CURCE -- IV. 2. 2. 4. Regia cohors sous la plume de TITE-LIVE -- IV. 2. 2. 4. 1. Regia cohors = la βασιλικὴ ἴλη antigonide -- IV. 2. 2. 4. 2. Regia cohors = les Argyraspides séleucides -- IV. 2. 2. 4. 3. Regia cohors : des Argyraspides séleucides aux Hypaspistes antigonides ? -- IV. 3. Custodes corporis et regia cohors : l'éclaircissement de la description livienne de la cérémonie de lustration de l'armée antigonide -- IV. 2. 3. Conclusion -- IV. Appendice -- Le statut du récit historique chez les historiens de l'Antiquité -- IV. 3. Bibliographie -- IV. 3. 1. Sources littéraires -- IV. 4. 2. Études -- V. Deux nouvelles armes défensives de l'époque hellénistique -- V. 1. Une cuirasse particulière : la φοινικίς -- V. 2. Un nouveau type de casque : le 'morion macédonien' -- V. 2. 1. Catalogue: l'iconographie du 'morion macédonien' -- V. 2. 1. 1. Dans l'iconographie religieuse.V. 2. 1. 1. 1. Statuettes de terre cuite trouvées à Pella représentant Athéna casquée -- V. 2. 1. 1. 2. Terre cuite. Tête casquée d'Athéna exhumée sur l'agora de Thessalonique -- V. 2. 1. 1. 3. Terre cuite représentant Athéna casquée {Fig. 12} -- V. 2. 1. 1. 4. Statuettes et figurines de terre cuite d'origine lagide représentant Athéna casquée -- V. 2. 1. 2. Dans l'art funéraire -- V. 2. 2. Interprétation historique : le 'morion' macédonien, un casque spécifique du temps de la Macédoine antigonide -- V. 3. Bibliographie -- V. 3. 1. Sources littéraires -- V. 3. 2. Études.This volume presents five articles relating to military studies in the context of Macedonia of the Antigonids. Combining literary studies and archaeology, the author proposes several new concepts on Hellenistic Macedonian military studies. Articles consider the Macedonian phalanx, Antigonid Redcoats, heavy infantry and defensive weaponry.Military art and scienceGreeceHistoryTo 500Military art and scienceHistory355.020938Juhel Pierre O.1658574MiAaPQMiAaPQMiAaPQBOOK9910815590503321Autour de l'Infanterie d'Élite Macédonienne à l'Époque du Royaume Antigonide4012675UNINA