04264nam 22007095 450 991039272310332120200704040551.03-662-49361-610.1007/978-3-662-49361-8(CKB)3710000000627589(EBL)4460333(SSID)ssj0001654175(PQKBManifestationID)16432976(PQKBTitleCode)TC0001654175(PQKBWorkID)14982751(PQKB)11677832(DE-He213)978-3-662-49361-8(MiAaPQ)EBC4460333(PPN)192769936(EXLCZ)99371000000062758920160329d2016 u| 0freur|n|---|||||txtccrTopologie algébrique[electronic resource] Chapitres 1 à 4 /by N. Bourbaki1st ed. 2016.Berlin, Heidelberg :Springer Berlin Heidelberg :Imprint: Springer,2016.1 online resource (512 p.)Éléments de MathématiqueDescription based upon print version of record.3-662-49360-8 Includes bibliographical references and indexes.Mode d'Emploi -- Introduction -- Chapitre I. Revêtements -- 1. Produits fibrés et carrés cartésiens -- 2. Applications étales -- 3. Faisceaux -- 4. Revêtements -- 5. Revêtements principaux -- 6. Espaces simplement connexes -- Exercices -- Chapitre II. Groupoïdes -- 1. Carquois -- 2. Graphes -- 3. Groupoïdes -- 4. Homotopies -- 5. Coégalisateur -- Exercices -- Chapitre III. Homotopie et Groupoïdes de Poincaré -- 1. Homotopies, homéotopies -- 2. Homotopie et chemins -- 3. Groupoïde de Poincaré -- 4. Homotopie et revêtements -- 5. Homotopie et revêtements (cas des espaces localement connexes par arcs) -- Exercices -- Chapitre IV. Espaces Delaçables -- 1. Espaces délaçables -- 2. Groupes de Poincaré des espaces délaçables -- 3. Groupes de Poincaré des groupes topologiques -- 4. Théorie de la descente -- 5. Théorème de van Kampen -- 6. Espaces classifiants -- Exercices -- Index des notations -- Index terminologique.Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à la Topologie algébrique. Les quatre premiers chapitres présentent la théorie des revêtements d'un espace topologique et du groupe de Poincaré. On construit le revêtement universel d'un espace connexe pointé délaçable et on établit l'équivalence de catégories entre revêtements de cet espace et actions du groupe de Poincaré. On démontre une version générale du théorème de van Kampen exprimant le groupoïde de Poincaré d'un espace topologique comme un coégalisateur de diagrammes de groupoïdes. Dans de nombreuses situations géométriques, on en déduit une présentation explicite du groupe de Poincaré. .Algebraic topologyCategory theory (Mathematics)Homological algebraManifolds (Mathematics)Complex manifoldsGroup theoryAlgebraic Topologyhttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M28019Category Theory, Homological Algebrahttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M11035Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology)https://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M28027Group Theory and Generalizationshttps://scigraph.springernature.com/ontologies/product-market-codes/M11078Algebraic topology.Category theory (Mathematics).Homological algebra.Manifolds (Mathematics).Complex manifolds.Group theory.Algebraic Topology.Category Theory, Homological Algebra.Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology).Group Theory and Generalizations.510Bourbaki Nauthttp://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut955714BOOK9910392723103321Topologie algébrique2162759UNINA