Asymptotics and Mellin-Barnes integrals / / R.B. Paris, D. Kaminski [[electronic resource]]

• Record Nr.: UNINA9910450367603321
• Autore: Paris R. B.
• Pubbl/distr/stampa: Cambridge : , : Cambridge University Press, , 2001
• ISBN: 1-107-12112-4; 1-280-41805-2; 9786610418053; 1-139-14661-0; 0-511-17409-8; 0-511-06706-2; 0-511-06075-0; 0-511-32800-1; 0-511-54666-1; 0-511-06919-7
• Descrizione fisica: 1 online resource (xvi, 422 pages) : digital, PDF file(s)
• Collana: Encyclopedia of mathematics and its applications ; ; volume 85
• Disciplina: 515/.723
• Soggetti: Mellin transform; Asymptotic expansions
• Lingua di pubblicazione: Inglese
• Formato: Materiale a stampa
• Livello bibliografico: Monografia
• Note generali: Title from publisher's bibliographic system (viewed on 05 Oct 2015).
• Nota di bibliografia: Includes bibliographical references (p. [409]-418) and index.
• Nota di contenuto: Order Relations -- Asymptotic Expansions -- Other Expansions -- Biographies of Mellin and Barnes -- Fundamental Results -- The Gamma Function [Gamma] (z) -- The Asymptotic Expansion of [Gamma] (z) -- The Stirling Coefficients -- Bounds for [Gamma] (z) -- Expansion of Quotients of Gamma Functions -- Inverse Factorial Expansions -- A Recursion Formula when [alpha subscript r] = [beta subscript r] -- An Algebraic Method for the Determination of the A[subscript j] -- Special Cases -- The Asymptotic Expansion of Integral Functions -- Convergence of Mellin-Barnes Integrals -- Order Estimates for Remainder Integrals -- Lemmas -- Properties of Mellin Transforms -- Basic Properties -- Translational and Differential Properties -- The Parseval Formula -- Analytic Properties -- Inverse ; Mellin Transforms -- Integrals Connected with e[superscript -z] -- Some Standard Integrals -- Discontinuous Integrals -- Gamma-Function Integrals -- Ramanujan-Type Integrals -- Barnes' Lemmas -- Mellin-Barnes Integral Representations -- The Confluent Hypergeometric Functions -- The Gauss Hypergeometric Function -- Some Special Functions -- Applications of Mellin Transforms -- Transformation of Series -- The Mellin Transform Method -- The Poisson-Jacobi Formula -- An Infinite Series -- A Smoothed Dirichlet Series -- A Finite Sum -- Number-Theoretic Examples -- A Harmonic Sum -- Euler's Product -- Ramanujan's Function -- Some Other Number-Theoretic Sums -- Solution of Differential Equations -- Potential Problems in Wedge-Shaped Regions.
• Sommario/riassunto: Asymptotics and Mellin-Barnes Integrals, first published in 2001, provides an account of the use and properties of a type of complex integral representation that arises frequently in the study of special functions typically of interest in classical analysis and mathematical physics. After developing the properties of these integrals, their use in determining the asymptotic behaviour of special functions is detailed. Although such integrals have a long history, the book's account includes recent research results in analytic number theory and hyperasymptotics. The book also fills a gap in the literature on asymptotic analysis and special functions by providing a thorough account of the use of Mellin-Barnes integrals that is otherwise not available in other standard references on asymptotics.

Risiko / Klaus Peter Japp

• Record Nr.: UNISA996308794903316
• Autore: Japp Klaus Peter
• Pubbl/distr/stampa: Bielefeld, : transcript Verlag, 2015
• ISBN: 3-8394-0012-0
• Edizione: [1st ed.]
• Descrizione fisica: 1 online resource (128)
• Collana: Einsichten. Themen der Soziologie
• Classificazione: MR 5400
• Soggetti: Moderne Gesellschaft; Soziologie; Risiko; Gesellschaft; Technik; Soziologische Theorie; Politische Soziologie; Techniksoziologie; Einführung; Sociology; Society; Technology; Sociological Theory; Political Sociology; Sociology of Technology; Introduction
• Lingua di pubblicazione: Tedesco
• Formato: Materiale a stampa
• Livello bibliografico: Monografia
• Nota di contenuto: Frontmatter 1 Inhalt 3 Begriffsgeschichte 5 Zeitdimension: Zukunft 32 Sachdimension: Komplexität 50 Sozialdimension: Dissens 65 Gesellschaft 78 Anmerkungen 93 Literatur 114 Backmatter 129
• Sommario/riassunto: Der gesellschaftstheoretisch fundierte Risikobegriff geht von der Annahme aus, dass »Risiko« zu der Klasse von Problemen der modernen Gesellschaft gehört, die »quer« zu deren Funktionssystemen steht: Risiken können danach nicht auf ein spezielles Funktionssystem (Wirtschaft, Wissenschaft oder Politik etwa) konzentriert werden, sie sind strukturell mit dem System der modernen Gesellschaft verbunden. Wie in dem vorliegenden, auf die systemtheoretische Risikoforschung fokussierenden Band dargelegt wird, beziehen sich Forschungsprobleme wesentlich auf Verständigungschancen zwischen Entscheidern und Betroffenen, auf die »Rationalisierbarkeit« riskanter Entscheidungen und auf die Bedeutung nicht auflösbaren Nichtwissens. Im ökologischen Kontext kulminieren diese Aspekte zum unlösbaren Problem der »Selbstgefährdung der Gesellschaft«.; »Der schmale Band informiert kundig und anspruchsvoll über Forschungsperspektiven sowie begriffliche und empirische Probleme der Risikoforschung.« Soziologische Revue, Jahrgang 29 (2006)