Long description: Aktive Plasmaresonanzspektroskopie ist eine Methode zur Plasmadiagnostik, bei der mit Hilfe einer in das Plasma eingeführten Sonde selbiges hochfrequent gestört und die resultierende Systemantwort gemessen wird. Resonanzen des darüber ermittelten Spektrums beinhalten Informationen über Plasmaparameter wie Elektronendichte und -temperatur, für deren Auswertung ein gutes Modell notwendig ist, das einen möglichst einfachen Zusammenhang zwischen Resonanzen und Plasmaparametern aufzeigt. Zwei mögliche Bauformen dieser Diagnostikmethode sind die Impedanz- und die Multipol-Resonanz-Sonde, die in dieser Arbeit im Fokus stehen. Mit Hilfe funktionalanalytischer Methoden wird erst ein allgemeines fluiddynamisches Modell der aktiven Plasmaresonanzspektroskopie untersucht und dann exemplarisch für die erwähnten Bauformen gelöst. Die Lage der Resonanzfrequenzen und damit die Elektronendichte kann mit dem fluiddynamischen Modell gut vorhergesagt werden, aber die zugehörigen Halbwertsbreiten zeigen bei geringem Druck eine signifikante Diskrepanz zu gemessenen. Zur Untersuchung dieser Resonanzverbreiterung wird im zweiten Teil der Arbeit ein allgemeines kinetisches Modell hergeleitet, mit Hilfe der Funktionalanalysis analysiert und im Anschluss für die speziellen Bauformen gelöst. Es wird gezeigt, dass die Resonanzverbreiterung als |