Numerical Methods : design, analysis, and computer implementation of algorithms / Anne Greenbaum, Timothy P. Chartier

• Record Nr.: UNIPARTHENOPE000029255
• Autore: Greenbaum, Anne
• Pubbl/distr/stampa: Princeton : Princeton University Press, 2012
• Titolo uniforme: Numerical Methods : design, analysis, and computer implementation of algorithms
• ISBN: 0691151229; 9780691151229
• Descrizione fisica: XIV, 454 p. : ill. ; 26 cm
• Altri autori (Persone): Chartier, Timothy P.
• Disciplina: 519.4
• Collocazione: DSA 519-N/4
• Lingua di pubblicazione: Inglese
• Formato: Materiale a stampa
• Livello bibliografico: Monografia

In pursuit of zeta-3 : the world's most mysterious unsolved math problem / / Paul J. Nahin

• Record Nr.: UNINA9910554222603321
• Autore: Nahin Paul J.
• Pubbl/distr/stampa: Princeton, New Jersey : , : Princeton University Press, , [2021]; ©2021
• ISBN: 9780691227597; 0-691-22759-4; 9780691206073
• Descrizione fisica: 1 online resource
• Classificazione: MAT015000TEC000000
• Disciplina: 510.1
• Soggetti: Mathematics - Philosophy
• Lingua di pubblicazione: Inglese
• Formato: Materiale a stampa
• Livello bibliografico: Monografia
• Nota di bibliografia: Includes bibliographical references and index.
• Nota di contenuto: Cover -- Contents -- Preface -- 1. Euler's Problem -- 1.1. Introducing Euler -- 1.2. The Harmonic Series and the Riemann Zeta Function -- 1.3. Euler's Constant, the Zeta Function, and Primes -- 1.4. Euler's Gamma Function, the Reflection Formula, and the Zeta Function -- 1.5. Ramanujan's Master Theorem -- 1.6. Integral Forms for the Harmonic Series and Euler's Constant -- 1.7. Euler's Constant and the Zeta Function Redux (and the Digamma Function, Too) -- 1.8. Calculating ζ(3) -- 2. More Wizard Math and the Zeta Function ζ(s) -- 2.1. Euler's Infinite Series for ζ(2) -- 2.2. The Beta Function and the Duplication Formula -- 2.3. Euler Almost Computes ζ(3) -- 2.4. Integral Forms of ζ(2) and ζ(3) -- 2.5. Zeta Near s = 1 -- 2.6. Zeta Prime at s = 0 -- 2.7. Interlude -- 3. Periodic Functions, Fourier Series, and the Zeta Function -- 3.1. The Concept of a Function -- 3.2. Periodic Functions and Their Fourier Series -- 3.3. Complex Fourier Series and Parseval's Power Formula -- 3.4. Calculating ζ(2n) with Fourier Series -- 3.5. How Fourier Series Fail to Compute ζ(3) -- 3.6. Fourier Transforms and Poisson Summation -- 3.7. The Functional Equation of the Zeta Function -- 4. Euler Sums, the Harmonic Series, and the Zeta Function -- 4.1. Euler's Original Sums -- 4.2. The Algebra of Euler Sums -- 4.3. Euler's Double Sums -- 4.4. Euler Sums after Euler -- Epilogue -- Appendix 1: Solving the Impossible by Changing the Rules -- Appendix ; 2: Evaluating -- Appendix 3: Proof That Equals Zero -- Appendix 4: Double Integration Reversal Isn't Always Legal -- Appendix 5: Impossibility Results from Computer Science -- Challenge Problem Solutions -- Acknowledgments -- Index.
• Sommario/riassunto: "For centuries, mathematicians have tried, and failed, to solve the zeta-3 problem. This problem is simple in its formulation, but remains unsolved to this day, despite the attempts of some of the world's greatest mathematicians to solve it. The problem can be stated as follows: is there a simple symbolic formula for the following sum: 1+(1/2)^3+(1/3)^3+(1/4)^3+...? Although it is possible to calculate the approximate numerical value of the sum (for those interested, it's 1.20205...), there is no known symbolic expression. A symbolic formula would not only provide an exact value for the sum, but would allow for greater insight into its characteristics and properties. The answers to these questions are not of purely academic interest; the zeta-3 problem has close connections to physics, engineering, and other areas of mathematics. Zeta-3 arises in quantum electrodynamics and in number theory, for instance, and it is closely connected to the Riemann hypothesis. In In Pursuit of zeta-3, Paul Nahin turns his sharp, witty eye on the zeta-3 problem. He describes the problem's history, and provides numerous "challenge questions" to engage readers, along with Matlab code. Unlike other, similarly challenging problems, anyone with a basic mathematical background can understand the problem-making it an ideal choice for a pop math book"--; "An engrossing look at the history and importance of a centuries-old but still unanswered math problemFor centuries, mathematicians the world over have tried, and failed, to solve the zeta-3 problem. Math genius Leonhard Euler attempted it in the 1700s and came up short. The straightforward puzzle considers if there exists a simple symbolic formula for the following: 1+(1/2)^3+(1/3)^3+(1/4)^3+. . . . But why is this issue-the sum of the reciprocals of the positive integers cubed-so important? With In Pursuit of Zeta-3, popular math writer Paul Nahin investigates the history and significance of this mathematical conundrum.Drawing on detailed examples, historical anecdotes, and even occasionally poetry, Nahin sheds light on the richness of the nature of zeta-3. He shows its intimate connections to the Riemann hypothesis, another mathematical mystery that has stumped mathematicians for nearly two centuries. He looks at its links with Euler's achievements and explores the modern research area of Euler sums, where zeta-3 occurs frequently. An exact solution to the zeta-3 question wouldn't simply satisfy pure mathematical interest: it would have critical ramifications for applications in physics and engineering, such as quantum electrodynamics. Challenge problems with detailed solutions and MATLAB code are included at the end of each of the book's sections.Detailing the trials and tribulations of mathematicians who have approached one of the field's great unsolved riddles, In Pursuit of Zeta-3 will tantalize curious math enthusiasts everywhere"--

Moralische Pluralität und ethische Bildung : Eine religionspädagogische Diskussion pluralistischer Ansätze der Moralpsychologie / Christian Feichtinger

• Record Nr.: UNINA9910846985303321
• Autore: Feichtinger Christian
• Pubbl/distr/stampa: Paderborn, : Brill | Schöningh, 2024
• ISBN: 9783657794645; 3657794646
• Edizione: [1st ed.]
• Descrizione fisica: 1 online resource (469 pages)
• Collana: Religionspädagogik in pluraler Gesellschaft ; 34
• Disciplina: 305.8
• Soggetti: Ethikdidaktik; Moralerziehung; religiöse Bildung; Religionspädagogik; Pluralismus; Pluralitätsfähigkeit; Moral; didactics of ethics; moral education; religious education; pluralism; morality; plurality
• Lingua di pubblicazione: Tedesco
• Formato: Materiale a stampa
• Livello bibliografico: Monografia
• Nota di bibliografia: Includes bibliographical references and index.
• Nota di contenuto: Frontmatter -- Cover -- Moralische Pluralität und ethische Bildung -- Imprint -- Inhalt -- Vorwort -- Erster Teil Theoretische Grundüberlegungen -- Kapitel 1 Einleitung -- 1.1 Friedrich Schweitzer: Eine programmatische Schrift -- 1.2 Moralische Pluralität als Konfliktpotenzial und unbearbeitete Herausforderung -- 1.3 Moral Foundations Theory und Relationship Regulation Theory -- 1.4 Methodische Abgrenzungen und Perspektiven -- Kapitel 2 Moralische Pluralität und ethische Bildung -- 2.1 Begriffsdefinitionen -- 2.1.1 ; Pluralität und Pluralismus -- 2.1.2 Moral -- 2.1.3 Ethische Bildung -- 2.1.4 Ethische Bildung als Teil religiöser Bildung -- 2.2 Grundlegende theoretische Zugänge zu moralischem Pluralismus -- 2.2.1 Moralischen Pluralismus denken: Hume, James, Ross -- 2.2.2 Carol Gilligan -- 2.2.3 Richard Shweder -- 2.2.4 Shalom Schwartz -- Kapitel 3 Moral Foundations Theory -- 3.1 Moral Foundations Theory als Modell moralischer Pluralität -- 3.1.1 Entwicklung des Ansatzes -- 3.1.2 Ein Zwischenschritt: Das Social Intuitionist Model (SIM) -- 3.1.3 Von SIM zu MFT -- 3.2 Grundannahmen der MFT: nativism, cultural learning, intuitionism, pluralism -- 3.2.1 Grundannahme 1: nativism -- 3.2.2 Grundannahme 2: cultural learning -- 3.2.3 Grundannahme 3: intuitionism -- 3.2.4 Grundannahme 4: pluralism -- 3.3 Die Moral Foundations -- 3.3.1 Fürsorge/Schaden -- 3.3.2 Fairness/Betrug -- 3.3.3 Gruppenloyalität/Verrat -- 3.3.4 Autorität/Subversion -- 3.3.5 Heiligkeit/Schande -- 3.3.6 Mögliche Erweiterungen: Freiheit/Unterdrückung und andere Vorschläge -- 3.4 Rezeption, Kritik und Antworten -- Kapitel 4 Relationship Regulation Theory -- 4.1 Relationship Regulation Theory: moralische Pluralität durch Pluralität von Beziehungen -- 4.1.1 Entwicklung des Ansatzes -- 4.1.2 Der Mensch als Beziehungswesen -- 4.2 Relational Models Theory -- 4.2.1 Communal Sharing.; 4.2.2 Authority Ranking -- 4.2.3 Equality Matching -- 4.2.4 Market Pricing -- 4.2.5 Zusammenwirken der Beziehungsmodelle -- 4.3 Relationship Regulation Theory: Beziehungen, Moral und Gewalt -- 4.3.1 Moral in Communal Sharing-Beziehungen -- 4.3.2 Moral in Authority Ranking-Beziehungen -- 4.3.3 Moral in Equality Matching-Beziehungen -- 4.3.4 Moral in Market Pricing-Beziehungen -- 4.3.5 Veranschaulichung anhand moralischer Dilemmata -- 4.3.6 Virtuous violence - zur Moral der Gewalt -- 4.4 Rezeption und Kritik -- Zweiter Teil Religionspädagogische Konkretionen -- Kapitel 5 Religionspädagogische Entwürfe - pluralistisch gelesen -- 5.1 Lothar Kuld: Compassion (und Diakonisches Lernen) -- 5.2 Elisabeth Naurath: (Mit-)Gefühl -- 5.3 Konstantin Lindner: Wertebildung -- 5.4 Bernhard Grümme: Alterität -- 5.5 Abschließende Betrachtungen -- Kapitel 6 Ethische Bildung: pluralistische Erweiterungen -- 6.1 Moralische Pluralität als Frage von Emotionen und Intuitionen -- 6.1.1 Emotionen und Moral - eine kurze Rückschau -- 6.1.2 Intuitionen als Brücke zwischen Emotivismus und Rationalismus -- 6.1.3 Pädagogische Implikationen -- 6.2 Moralische Pluralität als Frage von Bindungen und Beziehungen -- 6.2.1 Beziehungen und Moral - eine kurze Rückschau -- 6.2.2 Pädagogische Implikationen -- 6.3 Moralische Pluralität durch Moral Foundations -- 6.3.1 Moralische Pluralität durch plurale Grundlagen - eine kurze Rückschau -- 6.3.2 Pädagogische Implikationen -- Kapitel 7 Ethische Bildung als Prozess des Verständlich-Machens -- 7.1 Sich verständlich machen in der Pluralität -- 7.2 Ein Rückblick auf Ethische Erziehung in der Pluralität -- Kapitel 8 Zusammenfassender Rückblick und Ausblick -- Backmatter -- Literaturverzeichnis -- Abbildungsverzeichnis.
• Sommario/riassunto: Ethische Bildung heute steht vor der Herausforderung, unterschiedliche Vorstellungen von Moral zu verstehen und konstruktiv mit ihnen umzugehen. Zwar hat sich die Religionspädagogik in den letzten Jahren intensiv mit verschiedenen Aspekten von Pluralität befasst, eine Auseinandersetzung mit Fragen der moralischen Pluralität fand jedoch noch kaum statt: Wie lässt sich ethische Bildung in einem Umfeld denken, in dem unterschiedliche Normen und Wertesysteme aufeinandertreffen und es konkurrierende Vorstellungen davon gibt, was Moral überhaupt ist? Mit einem Rückgriff auf aktuelle Ansätze der Moral- und Sozialpsychologie werden diese Fragen in der vorliegenden ; Arbeit aufgegriffen und religionspädagogisch diskutiert. Dabei werden Erweiterungen, Ergänzungen und Korrektive zu etablierten Konzepten ethischer Bildung vorgeschlagen. Vertreten wird ein pädagogischer Ansatz, der Moral pluralistisch denken kann, ohne sich dabei in eine relativistische Haltung aufzulösen.