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1. |
Record Nr. |
UNINA9910484513703321 |
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Autore |
Grüne Lars |
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Titolo |
Gewöhnliche Differentialgleichungen : Eine Einführung aus der Perspektive der dynamischen Systeme / / von Lars Grüne, Oliver Junge |
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Pubbl/distr/stampa |
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Wiesbaden : , : Springer Fachmedien Wiesbaden : , : Imprint : Springer Spektrum, , 2016 |
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ISBN |
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Edizione |
[2nd ed. 2016.] |
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Descrizione fisica |
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1 online resource (XI, 249 S. 94 Abb.) |
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Collana |
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Springer Studium Mathematik - Bachelor, , 2364-2378 |
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Disciplina |
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Soggetti |
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Differential equations |
Ordinary Differential Equations |
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Lingua di pubblicazione |
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Formato |
Materiale a stampa |
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Livello bibliografico |
Monografia |
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Note generali |
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Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph |
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Nota di contenuto |
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Einführung -- Lineare Differentialgleichungen -- Lösungstheorie -- Lösungseigenschaften -- Analytische Lösungsmethoden -- Numerische Lösungsmethoden -- Gleichgewichte und ihre Stabilität -- Lyapunov-Funktionen und Linearisierung -- Spezielle Lösungen und Mengen -- Verzweigungen -- Attraktoren -- Hamiltonsche Differentialgleichungen -- Anwendungsbeispiele -- Anhänge. |
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Sommario/riassunto |
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Das Buch bietet eine kompakte, grundlegende Einführung in die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen aus der Perspektive der dynamischen Systeme im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Über die Diskussion der Lösungstheorie und der Theorie linearer Systeme hinaus werden insbesondere einfache analytische und numerische Lösungsverfahren, Konzepte der Theorie dynamischer Systeme, Stabilität, Verzweigungen und Hamilton-Systeme behandelt. Der Stoff wird durchgängig anhand von Beispielen, Fragen, Übungsaufgaben und Computerexperimenten illustriert und vertieft. Das Buch ist besonders für das Bachelor-Studium gut geeignet, sowohl vorlesungsbegleitend zum Modul "Gewöhnliche Differentialgleichungen" als auch zum Selbststudium. Es werden nur die Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra vorausgesetzt. Der Inhalt Einführung - Lineare Differentialgleichungen - Lösungstheorie - Lösungseigenschaften - Analytische Lösungsmethoden - Numerische Lösungsmethoden - Gleichgewichte und ihre Stabilität - Lyapunov-Funktionen und |
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Linearisierung - Spezielle Lösungen und Mengen - Verzweigungen - Attraktoren - Hamiltonsche Differentialgleichungen - Anwendungsbeispiele – Anhänge Zielgruppen - Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester - Studierende der Informatik, Ingenieur- und Naturwissenschaften Die Autoren Dr. Lars Grüne ist Professor für Angewandte Mathematik am Mathematischen Institut der Universität Bayreuth. Dr. Oliver Junge ist Professor für Numerik komplexer Systeme am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München. |
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