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1. |
Record Nr. |
UNINA9910483949003321 |
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Autore |
Scheurle Jürgen |
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Titolo |
Gewöhnliche Differentialgleichungen : Eine Symbiose von klassischer und qualitativer Theorie / / von Jürgen Scheurle |
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Pubbl/distr/stampa |
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Cham : , : Springer International Publishing : , : Imprint : Birkhäuser, , 2017 |
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ISBN |
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Edizione |
[1st ed. 2017.] |
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Descrizione fisica |
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1 online resource (VII, 125 S. 11 Abb.) |
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Collana |
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Mathematik Kompakt, , 2504-3846 |
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Disciplina |
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Soggetti |
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Differential equations |
Dynamics |
Ergodic theory |
Ordinary Differential Equations |
Dynamical Systems and Ergodic Theory |
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Lingua di pubblicazione |
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Formato |
Materiale a stampa |
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Livello bibliografico |
Monografia |
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Nota di contenuto |
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Skalare GDGn erster Ordnung -- GDGn 1. Ordnung im Rn -- Grundlegende Theorie -- Lineare GDGn 1. Ordnung im Rn -- GDGn höherer Ordnung -- Anhang. |
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Sommario/riassunto |
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Das vorliegende Lehrbuch enthält eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einführung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachlässigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr gründliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie für allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von Sätzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abhängigkeit und Fortsetzung von Lösungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet. Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, Äquivalenz und Stabilität eingeführt sowie ausführlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitäten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gewählt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und |
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Masterstudiengängen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage für weiterführende Lehrveranstaltungen über dynamische Systeme ist. |
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