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1. |
Record Nr. |
UNINA9910466783003321 |
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Autore |
Leclercq Bruno |
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Titolo |
Intuition et déduction en mathématiques : retour au débat sur la "crise des fondements" / / Bruno Leclercq |
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Pubbl/distr/stampa |
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Bruxelles ; ; Fernelmont, [Belgium] : , : EME, , 2014 |
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©2015 |
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ISBN |
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Descrizione fisica |
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1 online resource (431 p.) |
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Collana |
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Disciplina |
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Soggetti |
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Mathematics - Philosophy |
Intuition |
Logic |
Electronic books. |
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Lingua di pubblicazione |
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Formato |
Materiale a stampa |
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Livello bibliografico |
Monografia |
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Note generali |
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Description based upon print version of record. |
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Nota di bibliografia |
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Includes bibliographical references (pages 257-267). |
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Nota di contenuto |
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Avant-propos; Chapitre I Intuition et déduction dans les mathématiques; René Descartes et Emmanuel Kant : Intuition mathématique et construction; Bernard Bolzano et les mathématiques du XIXe siècle : Déduction et calcul; Chapitre II Le psychologisme; David Hume : Genèse psychique des idées complexes; L'école empiriste-associationniste : Nécessité de l'habitude et légitimation empirique; Les sciences humaines et la genèse du transcendantal; Première réponse à l'antipsychologisme : un naturalisme non sceptique |
Seconde réponse à l'antipsychologisme : la fondation de la logique normative dans une psychologie idéaliséeFranz Brentano : Fondement de la logique dans une psychologie « descriptive »; Bernard Bolzano : L'argument antipsychologiste de l'idéalité de la logique; Chapitre III Le logicisme; Gottlob Frege : Le projet idéographique; L'antipsychologisme; L'analyse logique au fondement de l'arithmétique; Bertrand Russell : L'extension du projet logiciste; Les paradoxes et la théorie des types; Rudolf Carnap : Logicisme et empirisme logique; Chapitre IVL'intuitionnisme |
Leopold Kronecker, Henri Poincaré, Émile Borel :Exigences de constructivité et de prédicativitéLuitzen Brouwer : Le libre |
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développement de l'intuition mathématique; Herman Weyl : Du « continu » actuel clairsemé au riche continu potentiel; Arend Heyting : Faire de l'intuitionnisme un système formel ?; Chapitre V Le formalisme; David Hilbert : L'axiomatique formelle (et non plus contentuelle); Mathématique formelle et métamathématique finitiste; Hermann Weyl : Légitimité des proposition « idéales » dans le système de la science |
Rudolf Carnap : Regard formaliste sur le logicisme et l'intuitionnismeFin des débats; Bibliographie; Dans la collection « Logiques et Systèmes » |
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Sommario/riassunto |
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À la fin du XVIIIe siècle, Emmanuel Kant pouvait encore voir dans les mathématiques le modèle même des jugements synthétiques a priori, c'est-à-dire dotés d'un contenu intuitif propre quoique non dérivé de l'expérience sensible. Des géométries non-euclidiennes à la théorie des transfinis de Cantor, les mathématiques du XIXe siècle vont cependant faire triompher des systèmes mathématiques résolument déductifs et non plus intuitifs. Sur fond d'interrogations quant à la légitimité de ces développements récents, interrogations renforcées par la découverte de paradoxes, d'âpres débats vont alors o |
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