Action-minimizing methods in Hamiltonian dynamics : an introduction to Aubry-Mather theory / / Alfonso Sorrentino

• Record Nr.: UNINA9910463953703321
• Autore: Sorrentino Alfonso
• Pubbl/distr/stampa: Princeton, [New Jersey] ; ; Oxford, [England] : , : Princeton University Press, , 2015; ©2015
• Edizione: [Pilot project,eBook available to selected US libraries only]
• Descrizione fisica: 1 online resource (129 p.)
• Collana: Mathematical Notes ; ; 50
• Disciplina: 514.74
• Soggetti: Hamiltonian systems; Hamilton-Jacobi equations; Electronic books.
• Lingua di pubblicazione: Inglese
• Formato: Materiale a stampa
• Livello bibliografico: Monografia
• Note generali: Description based upon print version of record.
• Nota di bibliografia: Includes bibliographical references and index.
• Nota di contenuto: Front matter -- Contents -- Preface -- Chapter One. Tonelli Lagrangians and Hamiltonians on Compact Manifolds -- Chapter Two. From KAM Theory to Aubry-Mather Theory -- Chapter Three. Action-Minimizing Invariant Measures for Tonelli Lagrangians -- Chapter Four. Action-Minimizing Curves for Tonelli Lagrangians -- Chapter Five. The Hamilton-Jacobi Equation and Weak KAM Theory -- Appendices -- Appendix A. On the Existence of Invariant Lagrangian Graphs -- Appendix B. Schwartzman Asymptotic Cycle and Dynamics -- Bibliography -- Index
• Sommario/riassunto: John Mather's seminal works in Hamiltonian dynamics represent some of the most important contributions to our understanding of the complex balance between stable and unstable motions in classical mechanics. His novel approach-known as Aubry-Mather theory-singles out the existence of special orbits and invariant measures of the system, which possess a very rich dynamical and geometric structure. In particular, the associated invariant sets play a leading role in determining the global dynamics of the system. This book provides a comprehensive introduction to Mather's theory, and can serve as an interdisciplinary bridge for researchers and students from different fields seeking to acquaint themselves with the topic.Starting with the ; mathematical background from which Mather's theory was born, Alfonso Sorrentino first focuses on the core questions the theory aims to answer-notably the destiny of broken invariant KAM tori and the onset of chaos-and describes how it can be viewed as a natural counterpart of KAM theory. He achieves this by guiding readers through a detailed illustrative example, which also provides the basis for introducing the main ideas and concepts of the general theory. Sorrentino then describes the whole theory and its subsequent developments and applications in their full generality.Shedding new light on John Mather's revolutionary ideas, this book is certain to become a foundational text in the modern study of Hamiltonian systems.

Zur anschauung von "Leben" bei Hildegard von Bingen : Ein Schnittpunkt von poesie und theologie / / Rebecca Milena Fuchs

• Record Nr.: UNINA9910822425003321
• Autore: Fuchs Rebecca Milena
• Pubbl/distr/stampa: Berlin, [Germany] ; ; Boston, [Massachusetts] : , : De Gruyter, , 2016; ©2016
• ISBN: 3-11-043263-3; 3-11-043283-8
• Descrizione fisica: 1 online resource (410 p.)
• Collana: Veröffentlichungen des Grabmann-Institutes zur Erforschung der mittelalterlichen Theologie und Philosophie ; ; Band 60
• Disciplina: 248.220922
• Soggetti: Life - Religious aspects - Christianity; RELIGION / Christian Theology / History
• Lingua di pubblicazione: Tedesco
• Formato: Materiale a stampa
• Livello bibliografico: Monografia
• Note generali: Description based upon print version of record.
• Nota di bibliografia: Includes bibliographical references and index.
• Nota di contenuto: Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- Prolog: „Leben“ – ein Schlüsselbegriff der Theologie für Hildegard von Bingen und heute -- 1. Entwicklung und Begründung eines Methodenmanuals -- 2. Zur literarischen Konstruktivität der Selbstdarstellung Hildegards als Autorin -- 3. Visiones aus dem Liber Scivias -- 4. Visiones aus dem Liber Divinorum Operum -- 5. Linguistische Fazit: Hildegard und ihre ; Sprache der Theologie -- 6. Anmerkungen zur literaturgeschichtlichen Einordnung des Opus Hildegardianum aufgrund der vorausgegangenen Textanalysen -- 7. Theologiegeschichtliches Fazit: Der Begriff des Lebens nach Hildegard -- 8. Anregungen aus den Ergebnissen der Dissertation für die weitere Forschung -- Epilog: Hildegards Preisung der vita laeta als Kronzeugin eines christlichen Optimismus -- Literaturverzeichnis -- Index Rerum
• Sommario/riassunto: Das gegenwärtig erst im Aufbau begriffene Untersuchungsfeld einer Theologie des Lebens bedarf einer Erforschung von Marksteinen in der Deutung des Johannesevangeliums. Dabei ist eine grundlegende Erfordernis für eine systematisch-theologische Interpretation des Werkes von Hildegard von Bingen eine dichte Bezugnahme auf die lateinischen Originaltexte. Daher stellt diese Arbeit eine Methodologie für eine vorrangig textimmanente Analyse ausgewählter visiones der Hildegard vor. Dementsprechend werden je vier visiones aus dem Liber Scivias und aus dem Liber Divinorum Operum detailliert nach formalen und stilistischen Kriterien untersucht, um sodann jeweils den theologischen Gehalt der Bildsprachlichkeit für eine Theologie des Lebens zu erheben. Dabei erweist sich der Begriff des Lebens als ein theologischer Knotenpunkt, auf den die Gedankengänge von Erkenntnistheorie, Trinitäslehre, Schöpfungslehre, Gnadenlehre, Soteriologie und Ekklesiologie zulaufen. Die Ergebnisse der Einzeluntersuchungen werden in einem dritten Schritt in eine innovative Systematisierung das ideengeschichtliche Spielfeldes für den Begriff des Lebens von der Antike bis zu Hildegard eingeordnet, unter besonderer Berücksichtigung der Eriugena-Rezeption.; Using careful textual analysis, this study reveals how Hildegard von Bingen presents the conceptual structure of a theology of life through language and metaphor. Close textual interpretation of selected visions leads to a dense, resonant theological conception of life in Hildegard. Despite all its perils and pitfalls, life should culminate in joy and fulfillment!