Modeling and convexity / / Eduardo Souza de Cursi, Rubens Sampaio

• Record Nr.: UNINA9910829925803321
• Autore: Cursi Eduardo Souza de
• Pubbl/distr/stampa: London, England ; ; Hoboken, New Jersey : , : ISTE : , : Wiley, , 2010; ©2010
• ISBN: 1-118-62243-X; 1-118-62239-1; 1-118-62232-4
• Descrizione fisica: 1 online resource (517 p.)
• Collana: ISTE
• Disciplina: 620.001/51; 620.00151; 620.00151976
• Soggetti: Engineering mathematics; Machinery - Mathematical models; Convex sets
• Lingua di pubblicazione: Inglese
• Formato: Materiale a stampa
• Livello bibliografico: Monografia
• Note generali: Description based upon print version of record.
• Nota di bibliografia: Includes bibliographical references and index.
• Nota di contenuto: Cover; Title Page; Copyright Page; Table of Contents; Introduction; PART 1. MOTIVATION: EXAMPLES AND APPLICATIONS; Chapter 1. Curvilinear Continuous Media; 1.1. One-dimensional curvilinear media; 1.1.1. Ideally flexible string; 1.1.1.1. The essential difficulty; 1.1.1.2. Unilateral contact; 1.1.2. The ""elastica"" problem: buckling of an inextensible beam; 1.2. Supple membranes; 1.2.1. Curvilinear coordinates and charts; 1.2.2. Metric tensor; 1.2.3. Internal efforts and constitutive law; 1.2.4. Exterior efforts; 1.2.5. Infinitesimal deformations; 1.2.6. Principle of minimum energy; Chapter 2. Unilateral System Dynamics2.1. Dynamics of ideally flexible strings; 2.1.1. Propagation of discontinuities; 2.1.2. Evolution; 2.1.3. Vibrations; 2.1.3.1. Harmonic response; 2.1.3.2. Small oscillations; 2.2. Contact dynamics; 2.2.1. Evolution of a material point; 2.2.2. Evolution of deformable and non-deformable solids; 2.2.3. Granular modeling of the movement of a crowd; Chapter 3. A Simplified Model of Fusion/Solidification; 3.1. A simplified model of phase transition; Chapter 4. Minimization of a Non-Convex Function; 4.1. Probabilities, ; convexity and global optimization; Chapter 5. Simple Models of Plasticity5.1. Ideal elastoplasticity; PART 2. THEORETICAL ELEMENTS; Chapter 6. Elements of Set Theory; 6.1. Elementary notions and operations on sets; 6.2. The axiom of choice; 6.3. Zorn's lemma; Chapter 7. Real Hilbert Spaces; 7.1. Scalar product and norm; 7.2. Bases and dimensions; 7.3. Open sets and closed sets; 7.4. Sequences; 7.4.1. Dense sequences and dense sets; 7.5. Linear functionals; 7.5.1. Sequences and continuity; 7.6. Complete space; 7.6.1. The Cauchy sequence; 7.6.2. Completion of a space; 7.6.3. Baire's theorem: a property of complete spaces; 7.7. Orthogonal projection onto a vector subspace7.8. Riesz's representation theory; 7.9. Weak topology; 7.10. Separable spaces: Hilbert bases and series; Chapter 8. Convex Sets; 8.1. Hyperplanes; 8.2. Convex sets; 8.3. Convex hulls; 8.4. Orthogonal projection on a convex set; 8.5. Separation theorems; 8.6. Convex cone; Chapter 9. Functionals on a Hilbert Space; 9.1. Basic notions; 9.2. Convex functionals; 9.3. Semi-continuous functionals; 9.4. Affine functionals; 9.5. Convexification and LSC regularization; 9.6. Conjugate functionals; 9.7. Subdifferentiability; Chapter 10. Optimization; 10.1. The optimization problem10.2. Basic notions; 10.2.1. Minimizing sequences; 10.2.2. Indicator function; 10.2.3. Coerciveness; 10.3. Fundamental results; 10.3.1. Approximation; 10.3.1.1. Exterior penalty approximation; 10.3.1.2. Interior penalty approximation; 10.3.1.3. Approximation by regularization; 10.3.1.4. Duality approximation; Chapter 11. Variational Problems; 11.1. Fundamental notions; 11.1.1.Proximal elements; 11.1.2. Operators and monotony; 11.1.2.1. Monotony; 11.1.2.2. Semi-continuous operators and hemi-continuous operators; 11.1.2.3. Maximal monotone operators; 11.1.2.4.Brower's fixed point theorem
• Sommario/riassunto: This reference book gives the reader a complete but comprehensive presentation of the foundations of convex analysis and presents applications to significant situations in engineering. The presentation of the theory is self-contained and the proof of all the essential results is given. The examples consider meaningful situations such as the modeling of curvilinear structures, the motion of a mass of people or the solidification of a material. Non convex situations are considered by means of relaxation methods and the connections between probability and convexity are explored and exploited in o

Fachlich argumentieren lernen : Didaktische Forschungen zur Argumentation in den Unterrichtsfächern / / Alexandra Budke, Miriam Kuckuck, Michael Meyer, Frank Schäbitz, Kirsten Schlüter, Günther Weiss

• Record Nr.: UNINA9910413355903321
• Pubbl/distr/stampa: Münster, : Waxmann, 2015
• ISBN: 3-8309-8191-0
• Edizione: [1st, New ed.]
• Descrizione fisica: 1 online resource (332 p.)
• Collana: LehrerInnenbildung gestalten ; 7
• Soggetti: Erwachsenenbildung; Lehrerbildung; Lehrerprofessionalisierung; Argumentation; Argumentationsprozesse; Argumentationskompetenz; Bewertungskompetenz; Kompetenzerwerb; Schülerkompetenzen; argumentieren; Fachdidaktik; Mathematikdidaktik; Geografiedidaktik; Biologiedidaktik; Deutschdidaktik; Geschichtsdidaktik; Fremdsprachendidaktik; Politikdidaktik; Schulpädagogik
• Lingua di pubblicazione: Tedesco
• Formato: Materiale a stampa
• Livello bibliografico: Monografia
• Sommario/riassunto: Als zentrale Kulturtechnik ist die Argumentation Grundlage von demokratischen Entscheidungsprozessen in allen gesellschaftlichen Teilbereichen. Damit wird die Argumentationsfähigkeit zu einer Kompetenz, die in der Schule fächerübergreifend vermittelt werden sollte und demzufolge in den Richtlinien und Bildungsstandards unterschiedlicher Fächer (u. a. Deutsch, Politik, Fremdsprachen, Naturwissenschaften, Mathematik) verankert ist. Die Argumentation gehört auch zu den grundlegenden kommunikativen Handlungen im schulischen Unterricht. Es wird ihr große Bedeutung für das Verständnis fachlicher Konzepte, für die individuelle Wissenskonstruktion, für die Meinungsbildung und die Wertorientierung der SchülerInnen zugeschrieben. Entsprechend dem fachlichen Hintergrund bzw. den „typischen“ Fragestellungen der Unterrichtsfächer werden jedoch unterschiedliche Schwerpunkte gelegt. In diesem Band wird der Forschungsstand der unterschiedlichen Fachdidaktiken zum Thema „Argumentation“ vorgestellt und vergleichend diskutiert. Damit wird auch der Frage nachgegangen, inwiefern Argumentationskompetenzen der SchülerInnen durch den fachlichen Kontext der Unterrichtsfächer beeinflusst werden.; Bei der Auswahl der Beiträge [...] wurde auf Ausgewogenheit zwischen natur- und geisteswissenschaftlichen Ansätzen geachtet. Dadurch wird das Werk neben seinem wissenschaftlichen Anspruch, aufgrunddessen es wohl vor allem für FachdidaktikerInnen zum Standard-werk werden wird, zur Informations- und Inspirationsquelle für LehrerInnen der Sekundarstufe II aller Fächer. – in: ide - Informationen zur Deutschdidaktik, 4/2016