数学の道具箱Mathematica . 基本編/ / 宮岡悦良著

• Record Nr.: UNINA9910149235203321
• Pubbl/distr/stampa: 東京, : 近代科学社, 2016.4
• ISBN: 4-7649-7040-6
• Edizione: [1st ed.]
• Descrizione fisica: オンライン資料1件
• Classificazione: 410
• Soggetti: 数学 -- データ処理; 数式処理
• Lingua di pubblicazione: Giapponese
• Formato: Materiale a stampa
• Livello bibliografico: Monografia
• Note generali: 「本書はMathematicaの入門書として1994年に最初に出版したものだが、何回かの改訂を経て、近代科学社より、『数学の道具箱Mathematica基本編』として、新たに刊行するものである。」--まえがき; 参考文献: p[435]-436; 組込み関数と記号索引: p[437]-441; 用語索引: p[443]-449
• Nota di contenuto: 表紙 -- まえがき -- 目次 -- 第0章 始めに -- 0.1 画面に向かって -- 0.2 ヘルプについて -- 0.3 入力について -- 0.4 変数と代入 -- 第0章 問題 -- 第1章 とにかく計算してみよう -- 1.1 数値計算 -- 1.1.1 四則演算 -- 1.1.2 計算の順番 -- 1.1.3 数学で用いられる定数 -- 1.1.4 数の出力 -- 1.1.5 近似 -- 1.1.6 組込み関数 -- 1.2 記号計算 -- 1.2.1 式の演算 -- 1.2.2 代入 -- 1.2.3 規則の代入 -- 1.3 関数を定義する -- 1.3.1 関数の定義 -- 1.3.2 引数の型の条件付きの関数 -- 1.3.3 条件付きの関数 -- 1.3.4 再帰的な関数 -- 1.3.5 純関数 -- 1.3.6 Wolfram システム標準パッケージ -- 第1章 問題 -- 第2章 とにかくグラフを描いてみよう -- 2.1 2次元グラフ -- 2.1.1 関数のグラフ -- 2.1.2 オプション -- 2.1.3 作表の範囲 -- 2.1.4 グラフの縦横比の変更 -- 2.1.5 図の再描画 -- 2.1.6 複数グラフの描直し -- 2.1.7 まとめたグラフ -- 2.1.8 さらなるオプション -- 2.1.9 デフォルト値の再設定 -- 2.2 3次元グラフ -- 2.2.1 3 次元のグラフ -- 2.2.2 視点 -- 2.3 いろいろなグラフ -- 2.3.1 媒介変数表示 -- 2.3.2 等高線グラフと密度グラフ -- 2.3.3 曲線で囲まれた領域 -- 2.3.4 アニメーション -- 第2章 問題 -- 第3章 リストとテーブル -- 3.1 リスト -- 3.1.1 リストと要素 -- 3.1.2 リストの演算 -- 3.1.3 リストの操作 -- 3.1.4 リストの部分に対する操作 -- 3.1.5 リストの要素の入れ換え -- 3.1.6 リストの作成 -- 3.1.7 等区間に分割するリストの作成 -- 3.1.8 ベキのリストの作成 -- 3.1.9 リストの要素の判定 -- 3.1.10 リストからの要素の選定(Select) -- 3.1.11 判定条件の作成 -- 3.1.12 リストの中からの要素の選び出し(Cases) -- 3.1.13 リストと; 関数 -- 3.1.14 リストのリスト -- 3.1.15 リストを用いた作図ができる -- 3.2 テーブル -- 3.2.1 数表の作成 -- 3.2.2 関数の繰り返し適用 -- 第3章 問題 -- 第4章 絵を描いてみよう -- 4.1 グラフィックス要素 -- 4.1.1 基本的な図形 -- 4.2 2次元グラフィックス要素 -- 4.2.1 描画の指示 -- 4.2.2 色 -- 4.2.3 線種 -- 4.2.4 フォント -- 4.2.5 円 -- 4.2.6 三角形 -- 4.2.7 いくつかの例 -- 4.3 3次元グラフィックス要素 -- 4.3.1 3次元の描画 -- 第4章 問題 -- 第5章 数と式 -- 5.1 数 -- 5.1.1 実数 -- 5.1.2 平方根 -- 5.1.3 絶対値 -- 5.1.4 複素数 -- 5.1.5 複素数の計算 -- 5.1.6 約数・倍数 -- 5.1.7 素数 -- 5.2 整式 -- 5.2.1 指数法則 -- 5.2.2 整式 -- 5.2.3 整式の加法，乗法についての基本性質 -- 5.2.4 いくつかの展開公式 -- 5.2.5 因数分解 -- 5.2.6 因数分解の公式 -- 5.2.7 整式の除法 -- 5.2.8 分数式 -- 第5章 問題 -- 第6章 方程式の解法 -- 6.1 1次方程式 -- 6.1.1 1次方程式の解き方 -- 6.2 2次方程式 -- 6.2.1 2次方程式の解き方 -- 6.2.2 判別式 -- 6.2.3 2次方程式の解と係数の関係 -- 6.3 高次方程式 -- 6.3.1 高次方程式の解き方 -- 6.4 いろいろな方程式 -- 6.4.1 いろいろな方程式の解き方 -- 6.5 連立方程式 -- 6.5.1 連立方程式の解き方 -- 6.6 不等式 -- 6.6.1 不等式の性質 -- 6.6.2 いくつかの不等式 -- 第6章 問題.; 第7章 集合・論理・個数の処理 -- 7.1 集合 -- 7.1.1 集合の基礎 -- 7.1.2 全体集合と補集合 -- 7.1.3 和集合と共通部分 -- 7.1.4 集合の演算 -- 7.1.5 直積 -- 7.2 論理 -- 7.2.1 論理の基礎 -- 7.2.2 命題関数 -- 7.3 個数の処理 -- 7.3.1 和の法則 -- 7.3.2 積の法則 -- 7.3.3 選び方 -- 7.3.4 順列 -- 7.3.5 組合せ -- 7.3.6 重複組合せ -- 7.3.7 二項定理 -- 7.3.8 多項係数 -- 第7章 問題 -- 第8章 関数I -- 8.1 関数 -- 8.1.1 関数の基礎 -- 8.2 多項式関数 -- 8.2.1 1次関数 -- 8.2.2 2次関数 -- 8.2.3 多項式関数 -- 8.3 分数関数 -- 8.3.1 双曲線と漸近線 -- 8.3.2 グラフ -- 8.4 逆関数と合成関数 -- 8.4.1 合成関数 -- 8.4.2 逆関数 -- 8.4.3 無理関数 -- 8.5 いろいろな関数 -- 8.5.1 例 -- 第8章 問題 -- 第9章 関数II -- 9.1 三角関数 -- 9.1.1 弧度法 -- 9.1.2 一般角 -- 9.1.3 三角関数 -- 9.1.4 三角関数のグラフ -- 9.1.5 三角関数の性質 -- 9.1.6 特殊な等式 -- 9.1.7 加法定理 -- 9.1.8 倍角，半角公式 -- 9.1.9 積和，和積公式 -- 9.1.10 逆三角関数 -- 9.2 指数関数と対数関数 -- 9.2.1 指数の拡張 -- 9.2.2 指数関数 -- 9.2.3 対数 -- 9.2.4 対数関数 -- 9.2.5 対数の性質 -- 9.2.6 底の変換公式 -- 9.2.7 自然対数と指数関数 -- 9.3 多変数関数 -- 9.3.1 多変数関数とその例 -- 9.3.2 陰関数 -- 第9章 問題 -- 第10章 極限 -- 10.1 数列 -- 10.1.1 数列の基礎 -- 10.1.2 数列の和 -- 10.1.3 数列の積 -- 10.1.4 等差数列 -- 10.1.5 等比数列 -- 10.2 無限数列の極限 -- 10.2.1 無限数列 -- 10.2.2 数列の極限 -- 10.2.3 極限値の性質 -- 10.2.4 数列の発散 -- 10.2.5 数列 1 +1n n の極限 -- 10.2.6 漸化式 -- 10.2.7 無限級数 -- 10.2.8 無限級数の性質 -- 10.2.9 無限等比級数の和 -- 10.3 関数の極限 -- 10.3.1 極限 -- 10.3.2 関数の極限の性質 -- 10.3.3 いくつかの関数の極限 -- 10.3.4 片側極限 -- 10.3.5 極限の厳密な定義 -- 10.4 連続関数 -- 10.4.1 連続 -- 10.4.2 連続関数の性質 -- 10.4.3 中間値の定理 -- 第10 章 問 題 -- 第11章 微分 -- 11.1 導関数 -- 11.1.1 微分係数 -- 11.1.2 導関数 -- 11.1.3 微分の公式 -- 11.1.4 合成関数の微分 -- 11.1.5 対数微分法 -- 11.1.6 逆関数の微分 -- 11.1.7 いろいろな関数の導関数 -- 11.1.8 高次導関数 -- 11.1.9 片側微分係数 -- 11.2 微分法の応用 -- 11.2.1 接線の方程式 -- 11.2.2 関数の増減 -- 11.2.3 極値 -- 11.2.4 曲線の凹凸 -- 11.2.5 テイラー展開 -- 11.2.6 いくつかの関数の展開 -- 11.2.7 ロピタルの公式 -- 第11章 問題 -- 第12章 積分 -- 12.1 不定積分 -- 12.1.1 不定積分の基礎 -- 12.1.2 基本的な関数の不定積分 -- 12.1.3 不定積分の性質 -- 12.1.4 部分積分 -- 12.1.5 置換積分 -- 12.1.6 部分分数による積分 -- 12.2 定積分 -- 12.2.1 面積 -- 12.2.2 定積分 -- 12.2.3 リーマン和 -- 12.2.4 定積分の例 -- 12.2.5 定積分の基本性質 -- 12.2.6 微積分学の基本定理 -- 12.2.7 定積分の簡単化.; 12.2.8 広義積分 -- 12.3 積分法の応用 -- 12.3.1 面積への応用 -- 12.3.2 曲線の長さ -- 12.3.3 体積への応用 -- 12.3.4 数値積分 -- 12.3.5 微分方程式 -- 12.3.6 微分方程式の解法 -- 12.3.7 変数分離型 -- 第12章 問題 -- 第13章 ベクトルと行列 -- 13.1 数ベクトル -- 13.1.1 ベクトルの基礎 -- 13.1.2 ベクトルの基本法則 -- 13.1.3 内積 -- 13.1.4 ベクトルの長さと距離 -- 13.1.5 一次結合 -- 13.1.6 一次独立 -- 13.2 行列 -- 13.2.1 行列の基礎 -- 13.2.2 行列の和と実数倍 -- 13.2.3 和とスカラー倍の演算法則 -- 13.2.4 行列の積 -- 13.2.5 積の性質 -- 13.2.6 対角行列と単位行列 -- 13.2.7 転置行列 -- 13.2.8 転置行列の性質 -- 13.2.9 トレース -- 13.2.10 行列式 -- 13.2.11 行列式の性質 -- 13.2.12 余因子 -- 13.2.13 行列式の余因子展開 -- 13.2.14 逆行列 -- 13.2.15 逆行列の性質 -- 13.2.16 2 次の正方行列A の逆行列 -- 13.2.17 基本変形 -- 13.2.18 行列の階数 -- 13.2.19 連立方程式 -- 13.2.20 消去法 -- 13.2.21 一次変換 -- 13.2.22 固有値と固有ベクトル -- 第13 章 問 題 -- 第14章 平; 面図形 -- 14.1 幾何ベクトル -- 14.1.1 平面のベクトル -- 14.1.2 ベクトルの和，差 -- 14.1.3 スカラー倍（実数倍） -- 14.1.4 成分表示 -- 14.1.5 幾何ベクトルの性質 -- 14.1.6 位置ベクトル -- 14.1.7 内積 -- 14.1.8 正弦定理と余弦定理 -- 14.1.9 内積の別表現 -- 14.1.10 内積の性質 -- 14.1.11 ベクトルの直交 -- 14.1.12 一次独立と一次従属 -- 14.1.13 座標系 -- 14.1.14 極座標 -- 14.2 直線 -- 14.2.1 直線の方程式 -- 14.2.2 2つの直線 -- 14.2.3 ヘッセの標準形 -- 14.3 2次曲線 -- 14.3.1 2次曲線 -- 14.3.2 円 -- 14.3.3 陰関数 -- 14.3.4 極座標系の円 -- 14.3.5 円上の接線 -- 14.3.6 楕円 -- 14.3.7 放物線 -- 14.3.8 双曲線 -- 14.3.9 アステロイド -- 14.3.10 デカルトの正葉線 -- 14.3.11 サイクロイド -- 14.3.12 アルキメデスの螺旋（らせん，スパイラル） -- 14.3.13 カージオイド -- 14.3.14 バラ曲線 -- 14.4 平面上の変換 -- 14.4.1 平行移動 -- 14.4.2 一次変換 -- 14.4.3 特殊な変換 -- 14.4.4 合成変換 -- 14.4.5 逆変換 -- 14.4.6 回転 -- 第14章 問題 -- 第15章 立体図形 -- 15.1 空間のベクトル -- 15.1.1 空間座標 -- 15.1.2 空間のベクトル -- 15.1.3 内積 -- 15.1.4 外積 -- 15.1.5 外積の性質 -- 15.1.6 円柱座標系 -- 15.1.7 極座標系 -- 15.2 直線と平面 -- 15.2.1 直線 -- 15.2.2 平面 -- 15.3 2次曲面 -- 15.3.1 2次曲面の基礎 -- 15.3.2 球 -- 15.3.3 楕円面 -- 15.3.4 1葉双曲面 -- 15.3.5 2葉双曲面 -- 15.3.6 楕円放物面 -- 15.3.7 双曲放物面 -- 15.4 空間における変換 -- 15.4.1 平行移動 -- 15.4.2 一次変換 -- 15.4.3 特殊な変換 -- 15.4.4 回転 -- 第15章 問題 -- 付録 A, B, C, D -- A．Mathematicaの基本操作 -- A.1 起動と終了 -- A.2 計算の中断 -- A.3 保存，印刷 -- A.4 パレット -- B．プログラミング.; B.1 組込み関数 -- B.2 純関数 -- B.3 ループ -- B.4 条件文 -- B.5 特殊な代入 -- C．ファイルの入出力 -- C.1 ディレクトリ -- C.2 ファイルからのコマンドの入力 -- C.3 ファイルへの結果の出力 -- C.4 定義をした関数のファイルへの保存 -- C.5 ファイルからデータの入力 -- D．動的な可視化 -- 参考文献 -- 組込み関数と記号索引 -- 用語索引 -- 著者略歴・奥付 -- お断り.
• Sommario/riassunto: Mathematica 最新版 Ver10 対応の入門書！Mathematicaは、数式処理ソフトの定番として、数多くのメーカー、研究所、大学で活用されており、個人向けにも安価に提供されている大変強力なソフトである。本書は、高校から大学初年級の数学で学んだことが、Mathematicaではどのように扱われるのかを、具体的に数式とコマンドを対比しながら解説してゆく。後半では実務に使われる数式や、3D手法などをどのように処理すべきか丁寧に解き明かす。Ver10に対応した新しいコマンドの利用方法なども説明。初心者はもちろん、Ver10を新たに導入したユーザーにも必携の書である。.