極値統計学 / / 高橋倫也, 志村隆彰著

• Record Nr.: UNINA9910148787203321
• Pubbl/distr/stampa: 東京, : 近代科学社, 2016.8
• ISBN: 4-7649-7070-8
• Edizione: [1st ed.]
• Descrizione fisica: オンライン資料1件
• Collana: ISMシリーズ : 進化する統計数理 / 統計数理研究所編 ; 5
• Classificazione: 417
• Soggetti: 数理統計学
• Lingua di pubblicazione: Giapponese
• Formato: Materiale a stampa
• Livello bibliografico: Monografia
• Note generali: 著者「高橋」の「高」は「梯子高 (はしごだか) 」の置き換え; 参考書, 論文集と雑誌: p[247]-250; 参考文献: p[253]-259; 索引あり
• Nota di contenuto: 表紙 -- ［ISM シリーズ：進化する統計数理］刊行にあたって -- はじめに -- 本書の読み方 -- 目次 -- 記号 -- 1 極値統計学へのいざない -- 2 極値理論 -- 2.1 モデル -- 2.2 極値分布 -- 2.2.1 極値統計量と極値分布 -- 2.2.2 極値分布と一般極値分布 -- 2.2.3 極値分布の吸引領域 -- 2.2.4 一般極値分布の吸引領域 -- 2.2.5 一般極値分布族 -- 2.3 上位r個の同時漸近分布 -- 2.3.1 同時漸近分布の導出 -- 2.3.2 性質 -- 2.4 一般パレート分布 -- 2.4.1 導出と定義 -- 2.4.2 性質 -- 2.4.3 平均超過関数と分布関数 -- 2.5 極値指数 -- 2.6 点過程による極値理論 -- 2.7 強定常時系列 -- 2.8 問題と演習 -- 2.8.1 問題 -- 2.8.2 演習 -- 3 極値モデルと推測 -- 3.1 GEVモデル -- 3.1.1 推定 -- 3.1.2 再現レベル -- 3.1.3 診断とデータ解析 -- 3.2 Gumbelモデル -- 3.2.1 推定 -- 3.2.2 グンベル確率紙 -- 3.2.3 フィッシャー情報行列 -- 3.3 rGEVモデル -- 3.3.1 モデル -- 3.3.2 rGumbelモデル -- 3.3.3 rGEVモデル -- 3.3.4 有効性 -- 3.3.5 フィッシャー情報行列 -- 3.4 GPモデル -- 3.4.1 推定 -- 3.4.2 m観測再現レベル -- 3.4.3 閾値の選択 -- 3.4.4 診断とデータ解析 -- 3.4.5 フィッシャー情報行列 -- 3.5 PPモデル -- 3.6 演習 -- 3.6.1 GEVとrGEVモデル -- 3.6.2 GPモデル -- 4 非定常極値モデルと推測 -- 4.1 非定常rGEVモデルと推測 -- 4.1.1 モデル -- 4.1.2 推定 -- 4.2 非定常GPモデルと推定 -- 4.3 局所尤度による平滑化 -- 4.3.1 モデル -- 4.3.2 実行 -- 4.4 演習 -- 5 極値データ解析 -- 5.1 大雨のリスクI -- 5.1.1 GEV モデル -- 5.1.2 GP モデル -- 5.1.3 PP モデル -- 5.2 風のリスク -- 5.3 高潮のリスク -- 5.4 大雨のリスクII -- 5.4.1 非定常rGEVモデル -- 5.4.2 平滑化 -- 5.5 ファイナンスのリスク -- 6 トピックス：正則変動関数，極値指数の推定，ベイズ法 -- 6.1 正則変動関数概論 -- 6.1.1 正則変動関数の定義と例 -- 6.1.2 基本的な性質と重要な定理 ; -- 6.1.3 正則変動関数の派生概念：Γ変動性とΠ変動性 -- 6.1.4 正則変動関数の大域的性質と一般化逆関数 -- 6.2 正則変動関数と吸引領域 -- 6.3 極値指数の推定 -- 6.4 ベイズ法 -- 6.4.1 ベイズ推測 -- 6.4.2 事前分布 -- 6.4.3 極値のベイズ推測 -- A 付録 -- A.1 ガンマ関数 -- A.2 確率分布 -- A.3 順序統計量 -- A.4 探索的データ解析 -- A.5 推定 -- A.5.1 最尤法 -- A.5.2 プロファイル尤度 -- A.5.3 モーメント法とPWM法 -- A.6 モデル診断 -- A.7 ソフトウェアR -- B 参考書，論文集と雑誌 -- C 問への解答・ヒント -- 参考文献 -- 索引 -- 著者紹介・奥付 -- お断り.
• Sommario/riassunto: ものを正当に怖がるための道具 極値統計学極値統計学とは、豪雨、強風などの極端な自然現象や、ファイナンスなどでリスク評価のために応用される統計手法である。一般に統計学では母集団の中心に対する推測を行う。しかし極値統計学は、極端な現象、すなわち、母集団分布の端（裾）に対する推測を行う。そこには、上述したような極端な現象が存在し、リスク対応やピークの世界-自然災害、ファイナンス、保険、情報通信、生物学、スポーツ-で求められ、活用されている。本書は導入から書かれており、また、演習問題はＲを活用して、具体的に理解出来るよう工夫してある。極値統計学を学ぼうとする学生や実務家には、必携の書である。.